四種命題及其關(guān)系

關(guān)于四種命題及其關(guān)系現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共14頁(yè)知識(shí)回顧1、命題的概念2、能指出命題的條件和結(jié)論

一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.

判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵判斷：（1）是否為陳述句；（2）能否判斷真假。命題的基本形式：“若p,則q”的形式其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共14頁(yè)思考?

下列四個(gè)命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共14頁(yè)(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

互逆命題：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);互否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共14頁(yè)(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);互為逆否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。如果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共14頁(yè)原命題：

逆命題：

四種命題形式：否命題：

逆否命題：

若p，則q.若q，則p.若?p，則?q.若?q，則?p.

若原命題為“若p，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫(xiě)成什么形式？思考?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共14頁(yè)例1寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題,并判斷它們的真假.逆命題:

若ab=0,則a=0.否命題:若a≠0,則ab≠0.逆否命題:若ab≠0,則a≠0.

真真假假（1）若a=0,則ab=0(2)若a2>b2,則a>b.逆命題:若a>b,則a2>b2.否命題:若a2≤b2,則a≤b.逆否命題:若a≤b,則a2≤b2.假假假假現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共14頁(yè)(3)當(dāng)c>0時(shí),若a>b,則ac>bc.逆命題:當(dāng)c>0時(shí),若ac>bc,則a>b.否命題:當(dāng)c>0時(shí),若a≤b,則ac≤bc.逆否命題:當(dāng)c>0時(shí),若ac≤bc,則a≤b.真真真真（4）四條邊相等的四邊形是正方形.改寫(xiě):若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則它是正方形.逆命題:若一個(gè)四邊形是正方形,則它的四條邊相等.否命題:若一個(gè)四邊形的四條邊不全相等,則它不是正方形.逆否命題:若一個(gè)四邊形不是正方形,則它的四條邊不全相等.假真真假現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共14頁(yè)思考?

觀察下面四個(gè)命題：

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);

我們已經(jīng)知道命題（1）與命題（2）（3）（4）之間的關(guān)系。你能說(shuō)出其中任意兩個(gè)命題之間的相互關(guān)系嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共14頁(yè)四種命題間的相互關(guān)系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共14頁(yè)原命題逆命題否命題逆否命題

一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:思考?通過(guò)我們做過(guò)的例題和練習(xí)題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共14頁(yè)練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）一個(gè)命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真。（2）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。2、如果一個(gè)命題的逆命題為假命題，則它的否命題為（）