2022年重慶市南山中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．22．北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A．2小時(shí) B．2小時(shí)20分 C．2小時(shí)24分 D．2小時(shí)40分4．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．86．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．8．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．119．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．010．已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列四個(gè)命題：①5是25的算術(shù)平方根；②的平方根是-4；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．已知單項(xiàng)式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng)，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則2019-=____________14．已知，則_____15．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____16．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．17．計(jì)算：50°﹣15°30′=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時(shí)到達(dá)地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時(shí)，乙車的行駛速度是千米/時(shí)；（2）求甲車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達(dá)地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相距40千米．19．（5分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計(jì)算出的值．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．21．（10分）（5分）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，若ED=12cm，求AB的長(zhǎng)度．22．（10分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？23．（12分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?⑶到下月付費(fèi)時(shí),小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?1000=9.1×104，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】設(shè)停電x小時(shí)．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí)．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時(shí)21分．答：停電的時(shí)間為2小時(shí)21分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長(zhǎng)度看成1，得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．5、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)以及y軸的交點(diǎn)可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為,.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式6、A【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.8、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．9、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣2＜0，縱坐標(biāo)1＞0，∴這個(gè)點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】①5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、D【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義可知互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法．解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為2．15、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.16、【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、34°30′【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點(diǎn)：度分秒的換算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達(dá)B地所需的時(shí)間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相加即可求解．【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時(shí)）乙車的行駛速度：（千米/小時(shí)）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時(shí)兩車相遇；（3）∵乙車比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地∴甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地80千米∵∴在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達(dá)B地后，乙車再行駛0.5小時(shí)，兩車相距40千米∴乙車行駛時(shí)間小時(shí)故乙車出發(fā)2.5小時(shí)，兩車相距40千米．【點(diǎn)睛】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯(cuò)位相減法求解本題．【詳解】設(shè)所以即【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．20、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設(shè)∠AOE＝2x，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可．【詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設(shè)∠AOE＝2x，則∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分線．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】試題分析：由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=EC，又因?yàn)锳C=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長(zhǎng)度．解：因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn)，所以AC=CD=DB，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，