黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1062．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．3．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開(kāi)圖（）A． B． C． D．4．上午9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°5．下列說(shuō)法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；④點(diǎn)在線段上，，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β7．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①、關(guān)于軸對(duì)稱；②、關(guān)于軸對(duì)稱；③、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．125° D．160°9．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．10．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．調(diào)查青銅峽市全民健身情況，這種調(diào)查適合用______________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，……．依此類推，按照以上規(guī)律第__________次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1．13．計(jì)算的結(jié)果是______．14．已知∠α＝28°，則∠α的余角等于___．15．若與同類項(xiàng)，則m的值為_(kāi)________．16．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫(huà)出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積?。?8．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.19．（8分）小明參加啟秀期末考試時(shí)的考場(chǎng)座位號(hào)是由四個(gè)數(shù)字組成的，這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動(dòng)，使其成為個(gè)位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場(chǎng)座位號(hào)．20．（8分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過(guò)計(jì)算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時(shí)，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？21．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．22．（10分）計(jì)算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|23．（10分）（1）化簡(jiǎn)：．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣3，y=1．24．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開(kāi)圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開(kāi)圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開(kāi)圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開(kāi)圖；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．4、A【詳解】時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°．在9時(shí)，時(shí)針和分針相差270°，時(shí)針在分針前，從9時(shí)到9時(shí)30分，時(shí)針共旋轉(zhuǎn)30×0.5=15°，分針共旋轉(zhuǎn)30×6°=180°，則在9時(shí)30分，時(shí)針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點(diǎn)：鐘面角．5、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查射線及線段的知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因?yàn)椤夕?39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.7、B【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．8、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．9、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.10、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得．【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)則負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：調(diào)查青銅峽市全民健身情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式．故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、16或2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第1-7次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)軸的定義可得兩個(gè)一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第2次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第3次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第4次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第5次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第6次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第7次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為，歸納類推得：當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，第n次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為（負(fù)整數(shù)）；當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，第n次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為（正整數(shù)），其中n為正整數(shù)，當(dāng)移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為或1，（1）當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則，解得，為奇數(shù)，符合題設(shè)；（2）當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則，解得，為偶數(shù)，符合題設(shè)；綜上，第16或2次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，故答案為：16或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．13、【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)注意變號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵.14、62°．【分析】互為余角的兩角和為，而計(jì)算得.【詳解】該余角為90°﹣28°＝62°．故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，從互為余角的兩角和為而解得.15、【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：，從而可得答案．【詳解】解：與同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、9.6×2【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為的一個(gè)圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】（1）∵四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長(zhǎng)方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無(wú)法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.18、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個(gè)等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.19、2315【分析】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意有解得小明的考場(chǎng)座位號(hào)為2315【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號(hào)和絕對(duì)值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、x＝1．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項(xiàng)得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括號(hào)得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移項(xiàng)得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、①3；②1．【分析】①根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算，注意先算括號(hào)里面的和去絕對(duì)值；②先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．23、（1）；（1），．【分析】（1）原式去