某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒有剪力時(shí),該段梁的變形稱為純彎曲.如

某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒有剪力時(shí)，該段梁的變形稱為純彎曲。如AB段。FFaaABFSMxx純彎曲(PureBending):6-2彎曲正應(yīng)力

彎曲試驗(yàn)與假設(shè)彎曲試驗(yàn)試驗(yàn)現(xiàn)象

橫線為直線,仍與縱線正交

靠頂部縱線縮短,靠底部縱線伸長縱線伸長區(qū),截面寬度減小縱線縮短區(qū),截面寬度增大彎曲假設(shè)

橫截面變形后保持平面，仍與縱線正交－彎曲平面假設(shè)

各縱向“纖維”處于單向受力狀態(tài)－單向受力假設(shè)（純彎與正彎矩作用）推

論

梁內(nèi)存在一長度不變的過渡層－中性層中性層與橫截面得交線－中性軸

橫截面間繞中性軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)

中性軸⊥截面縱向?qū)ΨQ軸對(duì)稱彎曲正應(yīng)力公式對(duì)稱彎曲正應(yīng)力公式公式的建立幾何方面:物理方面:靜力學(xué)方面:(a)(b)中性軸通過橫截面形心(a)(c)(d)(a)－抗彎截面系數(shù)(d)－慣性矩注意：應(yīng)力的計(jì)算中彎矩和點(diǎn)的位置全部帶入絕對(duì)值，根據(jù)變形判定正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)結(jié)論中性軸過截面形心

中性軸位置：

正應(yīng)力公式：

中性層曲率：,對(duì)稱彎曲,純彎與非純彎

應(yīng)用條件：總

結(jié)假設(shè)平面假設(shè)，單向受力假設(shè)綜合考慮三方面一些易混淆的概念對(duì)稱彎曲－對(duì)稱截面梁，在縱向?qū)ΨQ面承受橫向外力時(shí)的受力與變形形式純彎曲－梁或梁段各橫截面的剪力為零彎矩為常數(shù)的受力狀態(tài)中性軸－橫截面受拉與受壓區(qū)的分界線形心軸－通過橫截面形心的坐標(biāo)軸彎曲剛度EI－代表梁截面抵抗彎曲變形的能力

抗彎截面系數(shù)Wz－代表梁截面幾何性質(zhì)對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響中性軸與形心軸對(duì)稱彎曲與純彎曲截面彎曲剛度與抗彎截面系數(shù)公式的適用范圍：1.公式雖然是在純彎曲的情況下推導(dǎo)出來的，但是對(duì)于剪力彎曲的情況也適用．2.雖然是以矩形截面梁為例推導(dǎo)出來的,但對(duì)于其它截面為對(duì)稱形狀的梁（如工字形，圓形,形截面等等）同樣適用.3.非對(duì)稱的實(shí)體截面梁，只要載荷作用在通過截面形心主軸的縱向平面就可使用該公式．例題例

1-1梁用№18工字鋼

制成，Me=20kN?m,E=200GPa。試計(jì)算：最大彎曲正應(yīng)力smax

，梁軸曲率半徑r解：1.工字鋼（GB706-1988）一種規(guī)范化、系列化的工字形截面的標(biāo)準(zhǔn)鋼材№18工字鋼：2.應(yīng)力計(jì)算3.變形計(jì)算Me=20kN?m，E=200GPa，求

smax

與r例

受均布載荷作用的簡支梁如圖所示，試求：（1）1-1截面上1、2兩點(diǎn)的正應(yīng)力；（2）此截面上的最大正應(yīng)力；（3）全梁的最大正應(yīng)力；（4）已知E=200GPa，求1-1截面的曲率半徑。q=60kN/mAB1m2m111212018030q=60