九年級(jí)數(shù)學(xué)兩圓的公切線

兩圓的公切線基礎(chǔ)理論篇生活中的公切線公切線的相關(guān)概念公切線：和兩圓都相切的直線。O1O2兩圓在公切線的同旁——外公切線O1O2兩圓在公切線的兩旁——內(nèi)公切線思考：兩個(gè)圓是否一定有公切線？若有，那么會(huì)有多少條公切線？位置關(guān)系圖形外公切線數(shù)內(nèi)公切線數(shù)公切線總數(shù)外離224外切213相交202內(nèi)切101內(nèi)含000公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系兩圓半徑分別為R、r，圓心距為d，當(dāng)兩圓只有一條公切線時(shí)，R、r、d的關(guān)系是（）

(A)R-r<d(B)R-r=d

(C)R+r>d(D)R-r<d<R+r已知兩圓半徑分別是方程x2-7x+5=0的兩根，圓心距為7，那么兩圓公切線的條數(shù)是（）

(A)3(B)2(C)1(D)無(wú)兩圓半徑分別為5和3，且兩圓共有三條公切線，則兩圓的圓心距等于

。公切線的性質(zhì)切線——類(lèi)比聯(lián)想——公切線什么是切線長(zhǎng)？什么是公切線的長(zhǎng)？切線長(zhǎng)有什么定理？你猜想公切線的長(zhǎng)相應(yīng)有什么性質(zhì)？寫(xiě)出結(jié)論并證明。重點(diǎn)：關(guān)于公切線長(zhǎng)的計(jì)算公切線的長(zhǎng)的計(jì)算思想：構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算式：聯(lián)想：通常構(gòu)造直角三角形的知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理、切線長(zhǎng)定理、公切線思考：兩圓內(nèi)切時(shí)，內(nèi)（外）公切線的長(zhǎng)怎樣？?jī)蓤A外切時(shí)，內(nèi)公切線的長(zhǎng)怎樣？此時(shí)，外公切線長(zhǎng)是兩圓直徑的比例中項(xiàng)，怎樣證明？?jī)蓤A的公切線輔助線篇輔助線：構(gòu)造Rt△要做一個(gè)如圖那樣的V形架，將兩個(gè)鋼管托起，已知鋼管的外徑分別為200mm和80mm，求V形角α的度數(shù)。從邊長(zhǎng)分別為a、b（a>b）的矩形紙片上剪下一個(gè)最大的圓，然后再?gòu)氖Ｏ碌挠嗔现杏旨粝乱粋€(gè)盡可能大的圓，求第二次剪下的圓的直徑。計(jì)算題：

兩圓外切，通常輔助線的添法是連結(jié)兩圓圓心，平移外公切線，構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理計(jì)算。MabCBADO1O2ba輔助線：作公切線如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于P，大圓的弦AB交小圓于C、D。

求證：∠APC＝∠BPD。如圖，⊙O1和⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)。

求證：AB⊥ACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要結(jié)論：切點(diǎn)三角形如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A、BC為兩圓外公切線，B、C為切點(diǎn)，AD為⊙O1直徑，

求證：AC∥BD。BO1O2ACD重要結(jié)論：切點(diǎn)三角形如圖，⊙O1和⊙O2外切于A，兩圓的外公切線BC切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于C,連結(jié)AB、AC；CA的延長(zhǎng)線交⊙O1于D。

求證：（1）AB⊥AC；

（2）BD2＝DA·DC。1、如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于T，⊙O1的弦TA、TB分別交⊙O2于C和D。求證：（1）△TCD∽△TAB；（2）當(dāng)DC＝5，TC：TA＝2:3時(shí)，求AB的長(zhǎng)。2、在以O(shè)為圓心的同心圓中，AB與大圓切于點(diǎn)B，AE與小圓切于點(diǎn)C，交大圓于點(diǎn)D、E。（1）若小圓的半徑為r，ED＝ 求證：大圓的半徑R=2r。（2）在（1）的條件下，當(dāng)AD＝6cm，tan∠BAO＝ 時(shí)，求r的值。3、如圖，⊙O1和⊙O2外切于P，A為⊙O1上一點(diǎn)，AB切⊙O2于B,交⊙O1于E，BP、AP的延長(zhǎng)線分別交⊙O1、⊙O2于C、D。求證：（1）AC//BD；（2）BC2＝AC2＋AC·BD。4、⊙O1是△ABC的外接圓，與⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)A的⊙O2交AB于F，交AC于G，EF⊥BC，垂足為E，GH⊥BC，垂足為H，AD是△ABC的高，交FG于M，且AD＝6，BC＝8。（1）求證：四邊形F