大學物理實驗課程

大學物理實驗課程!歡迎大家開始學習提綱1.為什么要上物理實驗課2.測量、誤差和不確定度估計3.作圖法和最小二乘法4.怎樣上好物理實驗課5.學生網(wǎng)上選課須知以諾貝爾物理學獎為例：80%以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學家。20%的獎中很多是實驗和理論物理學家分享的。實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的檢驗。有的建立在共同實驗基礎上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。

1997：發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法

StevenChu

Cohen-TannoudjiWilliamD.Phillips

1998：量子霍耳效應，電子能夠形成新型粒子

RobertB.LaughlinHorstL.StormerDanielC.Tsui

2001：玻色-愛因斯坦凝聚

EricA.CornellWolfgangKetterleCarlE.Wieman丁肇中SamuelChaoChungTing(1936～)實驗物理學家與美國物理學家里奇特因發(fā)現(xiàn)J/ψ粒子而獲得1976年諾貝爾物理學獎

科學家最重要的品質(zhì)是誠實

!!!!!!!!楊振寧教授：“物理學是以實驗為本的科學?！?/p>

“大學物理實驗”是對高等學校學生進行科學實驗基本訓練的的一門獨立的必修基礎課程；是學生在大學接受系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓練的開端。一、物理實驗課的地位、作用和任務為什么要開設實驗課？實驗課的主要目的是什么？討論：物理實驗課的目的和任務是：1.傳授系統(tǒng)的實驗方法和實驗技能，培養(yǎng)從事科學實驗的基本能力。通過實驗要求學生做到：弄懂實驗原理，了解一些物理量的測量方法；熟悉常用儀器的基本原理和性能，掌握其使用方法；能夠正確記錄、分析判斷實驗結(jié)果，并能寫出比較完備的實驗報告。2.培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和堅韌不拔的工作作風。3.通過對物理實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，加深對基本物理概念和基本物理定律的認識和理解。4.提高科學思維、分析與創(chuàng)新能力，逐步樹立、深化“實踐第一、勇于創(chuàng)新”的觀念二、測量和誤差的基本概念測量（1）定義：以確定被測對象量值為目的的全部操作。

測量是物理實驗的基礎。

或者說，測量是將待測量與選作標準的同類量進行比較，得出倍數(shù)值。該標準量為單位，倍數(shù)值為數(shù)值。

表示一個被測對象的測量值時必須包括數(shù)值和單位

數(shù)值單位（2）分類:

按測量方法進行分類

直接測量：可以用測量儀器或儀表直接讀出測量值的測量。

長度、質(zhì)量、溫度等。

間接測量：依據(jù)待測量和某幾個直接測量值的函數(shù)關(guān)系求出，這樣的測量稱為間接測量。

體積、密度等。

按測量條件進行分類

①等精度測量——在同等條件下進行的多次重復性測量稱為等精度測量。②非等精度測量——在特定的條件下，用不同的儀器、不同的測量方法、不同的測量次數(shù)、派不同的人進行測量和研究，這種測量叫做非等精度測量。2、誤差（1）真值與誤差真值:某物理量在一定客觀條件下的真實大小,稱為該物理量的真值測量誤差:測量結(jié)果和真值之間的差異。誤差來源：A.小于儀器刻度的值是測量者估計的；

B.儀器分度線本身不可能絕對準確；

C.外界環(huán)境等的變化對測量產(chǎn)生一定影響。

真值是一個理想化的概念！測量值總是真值的近似值，測量總存在一定的誤差（2）誤差的分類根據(jù)誤差性質(zhì)和產(chǎn)生原因可將誤差分為以下幾類:系統(tǒng)誤差

定義：在一定的條件下（指儀器、方法、環(huán)境和觀測者一定），多次測量同一量時，誤差的大小和符號均保持不變；而當條件改變時，誤差按某種確定的規(guī)律變化（如遞增、遞減、周期性變化等）分類：儀器誤差；理論誤差（方法誤差）；個人誤差產(chǎn)生原因：儀器，理論推導，實驗方法，操作，環(huán)境等。特點：確定性、有規(guī)律性、可修正性消除方法：改進、修正、矯正。隨機誤差定義:在同一條件下，對同一量進行多次測量時，如果沒有系統(tǒng)誤差，測量結(jié)果仍會出現(xiàn)一些無規(guī)律的起伏，這種偶然的，不確定的偏離叫做偶然誤差。產(chǎn)生原因：偶然誤差是由于人的感官靈敏程度和儀器精密程度有限以及實驗中難以確定的因素（如溫度、濕度、電源電壓的起伏、空氣流動、振動等的影響。）而引起的。特點：隨機性（忽大忽小，忽正忽負，沒有規(guī)律），但當測量次數(shù)比較多時服從統(tǒng)計規(guī)律。最常見的就是正態(tài)分布（高斯分布）。消除方法：多次測量取平均值粗大誤差：由于實驗者粗心大意或環(huán)境突發(fā)性干擾而造成的,該測量值為壞值，在處理數(shù)據(jù)時應予以剔除。三、算術(shù)平均值與誤差的估算1.單次直接測量的誤差估算（1）取儀器誤差（2）取儀器最小刻度的一半（若沒有給出儀器誤差）說明：對有游標的器具和非連續(xù)讀數(shù)的儀器（電子秒表，數(shù)字儀表），取分度值。對連續(xù)讀數(shù)儀器，取分度值的一半。例如：電子秒表：23.06±0.01（秒）因為電子秒表為非連續(xù)讀數(shù)儀器，它的最小分度為0.01秒若米尺的分度值為1mm，由于是連續(xù)讀數(shù)儀表，儀器誤差取分度值的一半0.5mm。三、算術(shù)平均值與誤差的估算2.多次直接測量的平均值及誤差估算在同等條件下，對物理量X進行多次測量，得到測量列（x1，x2，…，xn

）（1）多次測量值的算術(shù)平均值（2）算術(shù)平均偏差

我們說，測量值與平均值之差，稱為偏差或殘差，而前面所講的誤差為測量值與真值之差，兩者是有差別的。由于真值一般無法得到，但當測量次數(shù)很多時，多次測量的平均值最接近于真值，因此實際計算時用偏差代替誤差。測量值的結(jié)果表示為：（3）均方根偏差（標準偏差）→標準誤差所謂標準誤差（標準差）就是將各次測量值的誤差的平方和求平均后再開平方，所以又稱為均方根誤差。貝塞爾公式單次測量值的標準偏差：算術(shù)平均值的標準偏差：（4）絕對誤差與相對誤差設測量值為x，誤差為△x，測量結(jié)果可表示為x±△x。

這里的△x是以誤差的絕對數(shù)值來表示測定值的誤差，稱為絕對誤差。相對誤差定義為：

例題：見P4頁3、間接測量的誤差計算設N為間接測得量，而A、B、C……為直接測得量，它們之間滿足一定的關(guān)系，即：思考：那么我們?nèi)绾吻蟮茫?）加法運算中的誤差（和的誤差）近似真值：絕對誤差：相對誤差：（誤差取大原則）測量結(jié)果：無論函數(shù)關(guān)系中ABC之間是加還是減，絕對誤差中都為加號，這稱為誤差取大原則（2）減法運算中的誤差（差的誤差）近似真值：絕對誤差：相對誤差：（誤差取大原則）測量結(jié)果：和差運算的絕對誤差等于各直接測得量的絕對誤差之和加減法運算中的誤差先算絕對誤差后算相對誤差（3）乘除法運算中的誤差（積商的誤差）近似真值：絕對誤差：相對誤差：測量結(jié)果：乘、除運算中的相對誤差表達式可以推廣到任意個直接測得量的情況，即乘除運算的相對誤差等于各直接測得量的相對誤差之和乘除法運算中的誤差先算相對誤差后算絕對誤差（4）誤差傳播的一般方法設有函數(shù)關(guān)系為有限改變量，公式只是近似成立。以它為基礎可得到誤差傳播的一般公式。設x1和x2為直接測量量，y為間接測量量?？紤]到誤差寧大勿小的原則，應將各誤差項取絕對值再相加。因為誤差本身就是一個估計值，因此近似號通常用等號代替。得到：若先對y取自然對數(shù)后，再求全微分，得到：上面兩式表明，間接測量量的絕對誤差可由該量的全微分得到。其相對誤差可由該函數(shù)自然對數(shù)的全微分得到。在計算時應將每一個微分項取絕對值再相加。四、有效數(shù)字及其運算⒈有效數(shù)字的定義正確而有效地表示測量和實驗結(jié)果的數(shù)字，稱為有效數(shù)字。它由可靠的若干位數(shù)字加上可疑的一位數(shù)字構(gòu)成的。有效數(shù)字—測量中得到的全部可靠數(shù)字和欠準數(shù)字(可疑數(shù)字）?？煽繑?shù)字可疑數(shù)字2.有效數(shù)字的特點①有效數(shù)字位數(shù)與單位和小數(shù)點位置無關(guān)；如：59.6mm=5.96cm=0.0596m可見,用以表示小數(shù)點位置的“0”不是有效數(shù)字。如：3cm?3.0cm?應記為3.00cm②當“0”不是表示小數(shù)點位置時（0在數(shù)字中間或數(shù)字后面），為有效數(shù)字，因此數(shù)據(jù)最后的“0”不能隨便加上，也不能隨便減去。③有效數(shù)字反映儀器的精度，讀數(shù)時必須讀到估讀的一位，即最后一位是估讀的，是有誤差的。如：1.35cm，其中0.05cm為估讀位。米尺的最小分度值為0.1cm，因此估讀位為0.01cm。因而1.35cm很可能是用米尺測量的。而1.3500cm則一定不是用米尺測量的，而是用千分尺測量的。④有效數(shù)字的科學書寫方式（浮點書寫規(guī)則）如：31千克=31000克?應寫成,31千克=3.1×104克3.有效數(shù)字的運算規(guī)則：只保留一位(最多二位)欠準確數(shù)字去掉第二位可疑數(shù)字時要用“四舍六入五湊偶”法，即：尾數(shù)小于5則舍；大于5則入；等于5時，若5的前一位為奇數(shù)則入，5的前一位為偶數(shù)則舍，這樣可使舍入的機會相等。

如：0.5025——0.502；0.5015——0.502運算規(guī)則：只要與可疑數(shù)字相運算，結(jié)果都為可疑數(shù)字，只有可靠數(shù)字與可靠數(shù)字運算，結(jié)果才為可靠數(shù)字。（1）有效數(shù)字的加、減加減法：取精度差的（即小數(shù)點位數(shù)最少的）。例1：251.3+24.45275.75記作275.8例2:583.5

－

41.23542.27記作542.3例3:562.31×12.1

56231112462

56231

6803.951記作6.80×103乘除法：取有效位數(shù)最少的。（2）有效數(shù)字的乘、除（3）乘方、開方的有效數(shù)字乘方、開方的有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字位數(shù)相等有效位數(shù)運算規(guī)則總結(jié)：1.加減法：取精度差的（即小數(shù)點位數(shù)最少的）。2.乘除法：取有效位數(shù)最少的。3.乘方、開方等：與其底的有效數(shù)字位數(shù)相等。4.對于公式中的某些常數(shù)是絕對準確數(shù)字，計算時不能拿它來考慮結(jié)果的位數(shù)。如：C=2πR中的2。5.對于公式中的常數(shù)π、e等的有效數(shù)字位數(shù)可以認為是無限制的，在計算中其有效數(shù)字位數(shù)一般取比參與運算的各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的還要多一位?！纠糠治觯航饘俟転橹锌盏膱A柱形物體，要測量其外徑、內(nèi)徑、管高等物理量，再通過公式計算其體積。這些物理量中，外徑、內(nèi)徑、管高為直接測得量。而體積是間接測得量，其誤差要按前面所講方法進行計算。

實驗測量一金屬管的體積并求其誤差項目次數(shù)外徑△d1

（mm）內(nèi)徑△d2

（mm）高△h（mm）d1（mm）d2（mm）h（mm）121.700.0316.700.0843.550.19221.450.2816.500.1243.700.04321.600.1316.450.1743.550.19421.900.1716.800.1843.900.16522.000.2716.650.0344.000.26平均值21.73(0.176)0.216.62(0.116)0.143.74(0.168)0.2修正后平均值21.5316.4243.54結(jié)果

測量一段金屬管外徑，內(nèi)徑，高卡尺精度0.05mm零點讀數(shù)＋0.20mm近似真值得到了內(nèi)、外徑及管高的表達式后應該先求體積的近似真值將內(nèi)、外徑和管高的近似真值帶入體積公式？？？求出體積的近似真值后，接下來要求出體積的相對誤差和絕對誤差。先求哪一個呢？從體積V的求解公式可以看出V是三個表達式相乘而得到的間接測得量，根據(jù)經(jīng)驗“乘除法先算相對誤差”。誤差傳遞公式：？相對誤差絕對誤差測量結(jié)果

從上面這個例題，我們可以總結(jié)出間接測量數(shù)據(jù)處理的一般步驟：（1）將各直接測量量表示為的形式，只取一位有效數(shù)字，的數(shù)位與此對齊；（2）將各直接測量量代入公式計算出間接測量量的概略值（的位數(shù)應根據(jù)有效數(shù)字運算法則確定）；（3）求出相對誤差和絕對誤差；（4）根據(jù)絕對誤差對進行處理，將結(jié)果寫成標準形式。五.實驗數(shù)據(jù)的處理方法實驗中被記錄下來的一些原始數(shù)據(jù)還需要經(jīng)過適當?shù)奶幚砗陀嬎悴拍芊从吵鍪挛锏膬?nèi)在規(guī)律或得出測量值，這種處理的計算過程稱為數(shù)據(jù)處理。根據(jù)不同的需要，可采用不同的數(shù)據(jù)處理方法。一.列表法二.逐差法三.圖解法四.最小二乘法1、列表法列表法就是將一組有關(guān)的實驗數(shù)據(jù)和計算過程中的數(shù)值依一定的形式和順序列成表格。數(shù)據(jù)列成表格，結(jié)構(gòu)緊湊，簡單明了，便于比較、分析和查找數(shù)據(jù)在列表時，應按以下原則：（1）表格應簡明、齊全、清楚有條理、分類明顯，便于反映各物理量之間的關(guān)系。（2）各欄目均應標明名稱和單位。單位應按國標規(guī)定標明。名稱若為自定義符號，應加以說明。（3）表中的數(shù)據(jù)應正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字。（4）表中列入測量原始數(shù)據(jù)及處理過程中的一些重要中間結(jié)果。有效數(shù)字正確例：物理量的名稱(符號)和單位記錄原始數(shù)據(jù)也應養(yǎng)成好習慣,橫平豎直.作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標紙作圖。2、作圖法作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下.

表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)1.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小

坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應于0.10V，I軸可選1mm對應于0.20mA，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130mm。2.標明坐標軸：

用粗線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。3.標實驗點：實驗點可用“

”、“

”、“

”等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號）。4.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00自變量因變量5.標出圖線特征：在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點A、B的坐標就可求出R值。6.標出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。至此一張圖才算完成I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線圖A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：作者：xx圖名作圖者姓名不當圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線圖橫軸坐標分度選取不當。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：定容氣體壓強～溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖3P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當。實際作圖時，坐標原點的讀數(shù)可以不從零開始。定容氣體壓強～溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正為：六、物理實驗課的基本程序和要求基本程序：1.課前預習以理解原理為主,搞清實驗內(nèi)容和方法,測量哪些物理量,設計好數(shù)據(jù)記錄表格。

2.課上實驗

①實驗前“簽到”

②實驗中：觀察實驗現(xiàn)象；必要的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)記錄在原始數(shù)據(jù)記錄表格中（絕對不能用鉛筆記錄）。

③

實驗完：原始記錄交教師審閱“簽字”（必須經(jīng)教師簽字才算有效）。整理儀器，填寫《