不等式的應(yīng)用基礎(chǔ)(第一課時(shí))_第1頁
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文檔簡介

不等式的應(yīng)用基礎(chǔ)（第一課時(shí)）復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握不等式的相關(guān)知識在求函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性的判斷與證明、一元二次方程根的討論與應(yīng)用1、求下列函數(shù)的定義域：（1）y=（2）y=log(x2-2x-3)

(3)y=+lg(3-x)2、求下列函數(shù)的值域：(1)y=2-3x

(2)y=--2

(3)(4)3、設(shè)f（x）=（1）求f（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值（2）求f（x）在[2，+∞）上的最大值提示：考慮將變形為，利用均值不等式或函數(shù)的圖象。最大值為25，此時(shí)x=1最大值為20，此時(shí)x=24、設(shè)f（x）=（a>0,a≠1）（1）求f（x）的定義域（2）判斷f（x）的奇偶性并給予證明（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍奇函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)5、解決下列問題；（1）如果f（x）在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)，那么函數(shù)g（x）=-f（x）在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)性如何？證明你的結(jié)論。（2）如果奇函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是減函數(shù)，判斷f（x）在區(qū)間[-b，-a]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。（3）證明f（x）=在內(nèi)是增函數(shù)。6、已知方程x2-2ax+a=0在下列條件下求實(shí)數(shù)a的取值范圍（1）有兩個正根（2）一個實(shí)根大于1，另一個實(shí)根小于17、設(shè)二次方程x2+ax+b=0有兩個實(shí)根，求證：如果,那么a≥1a>1證明：由題可知，就是要證明方程的兩個根x1，x2在（-1，1）內(nèi)，等價(jià)于證明如下的式子，∴又∵7、設(shè)二次方程x2+ax+b=0有兩個實(shí)根，求證：如果,那么知識要點(diǎn)：1、很多函數(shù)的定義域、值域、一元二次方程根的討論需要轉(zhuǎn)化為解不等式組。2、某些函數(shù)的單調(diào)性的判斷滲透著不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，而單調(diào)性的證

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