2023年第十九屆上海市高中物理競賽(TI杯)試卷及解答

第十九屆上海市高中根底物理知識競賽〔TI杯〕考生注意：1、答卷前，考生務必先將區(qū)〔縣〕、學校、姓名、準考證號等填寫清楚。2、本卷總分值150分?？荚嚂r間120分鐘。3、計算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。5、全部答案做在答題紙上。 6、本卷允許使用TI圖形計算器。一．單項選擇題〔每題4分，共36分〕1．一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直到為零，在此過程中〔 〕〔A〕位移逐漸增大，當加速度減小到零后，位移將不再增大〔B〕位移逐漸增大，當加速度減小到零后，位移將逐漸減小〔C〕速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度到達最大值〔D〕速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度到達最小值2．如下圖，放在光滑水平面上的木塊原先以速率v0向右做勻速直線運動?，F(xiàn)有一隨時間從零開始做線性變化的水平力F向左作用在木塊上。在這個過程中，以向右為正方向，能正確描述木塊運動的圖線是以下圖中的〔 〕3．動車組是由幾節(jié)自帶動力的車廂〔動車〕和幾節(jié)不帶動力的車廂〔拖車〕編成的組。設動車組運行過程中的阻力與質量成正比，每節(jié)動車與拖車的質量相等，每節(jié)動車的額定功率都相等，假設開一節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速率為120km/h，那么當開五節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速率為〔 〕〔A〕60km/h 〔B〕240km/h 〔C〕300km/h 〔D〕600km/h4．以下圖甲是一列沿x軸正方向傳播的波在所示t＝1.0s時刻的波形圖，圖乙是參與波動的某一質點的振動圖像，那么以下說法中正確的是〔 〕〔A〕波速是8m/s〔B〕圖中Q質點比P質點先回到平衡位置〔C〕圖乙可能是圖甲中質點M的振動圖像〔D〕圖乙可能是圖甲中質點N的振動圖像5．如右圖所示，小圓環(huán)A吊著一個質量為m2的物塊并套在一個豎直放置的大圓環(huán)上。另有一根一端拴著質量為m1的物塊的細繩，跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個小滑輪后，另一端系在小圓環(huán)A上。設小圓環(huán)、滑輪、繩子的質量以及相互之間的摩擦均不計，繩子不可伸長。假設平衡時弦AB所對應的圓心角為，那么兩物塊的質量比m1:m2為〔 〕〔A〕cosEQ\F(,2)〔B〕2sinEQ\F(,2)〔C〕sinEQ\F(,2)〔D〕2cosEQ\F(,2)6．水平拋出的物體，抵達光滑斜面上頂端P處時，速度方向恰好沿斜面方向，物體沿斜面繼續(xù)運動，Q為斜面底端，如右圖所示。以下圖是描述該物體沿x方向和y方向運動的速度-時間圖，其中正確的是〔 〕7．小球P貼著水面每秒上下振動5次，同時沿x軸正方向勻速移動。O點是小球P的初始位置。某一時刻的水面波如下圖，圖中實線表示水面波的波峰位置〔此刻小球P恰好處于波峰〕。那么此水面波的傳播速度及小球P勻速移動的速度大小分別是〔〕〔A〕0.4m/s，0.2m/s 〔B〕0.2m/s，0.4m/s〔C〕0.1m/s，0.2m/s〔D〕0.2m/s，0.1m/s8．2012年6月15日，中國第一臺自行設計、自主建成的“蛟龍?zhí)枿曒d人潛水器在西太平洋的馬里亞納海溝試驗區(qū)開展了第一次下潛試驗，最大下潛深度約為6.4km。假設地球是一半徑R＝6400km、質量分布均勻的球體，那么〔A〕999/1000〔B〕1001/1000〔C〕9992/10002 〔D〕10012/100029．如下圖，水平高臺上有一小車，水平地面上有一拖車，兩車間用一根不可伸長的繩跨過定滑輪相連。拖車從滑輪正下方以恒定速度沿直線向右運動，那么在拖車行進的過程中，小車的加速度〔 〕〔A〕逐漸減小 〔B〕逐漸增大〔C〕先減小后增大 〔D〕先增大后減小二．多項選擇題〔每題5分，共45分。選對局部答案得2分，有錯不得分〕10．用DIS做驗證牛頓第三定律的實驗，點擊實驗菜單中“力的相互作用〞。把兩個力探頭的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉動，觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結果如下圖。觀察分析兩個力傳感器的相互作用力隨時間變化的曲線，可以得到以下實驗結論：〔〕〔A〕作用力與反作用力時刻相等〔B〕作用力與反作用力作用在同一物體上〔C〕作用力與反作用力大小相等〔D〕作用力與反作用力方向相反11．如下圖，一直升機通過軟繩打撈河中物體，物體質量為m，由于河水的流動將物體沖離，使軟繩偏離豎直方向，當直升機和物體相對地面靜止時，與物體相連的繩端切線與水平方向成角，那么以下說法中正確的是〔〕〔A〕繩子的拉力為mg/sin〔B〕繩子的拉力可能小于mg〔C〕物體受到河水的作用力等于繩子拉力的水平分力〔D〕物體受到河水的作用力不等于繩子拉力的水平分力12．如下圖，一固定光滑桿與水平方向夾角，將一質量m1的小環(huán)套在桿上，通過輕繩懸掛一個質量為m2的小球，靜止釋放后，環(huán)與小球保持相對靜止一起下滑，此時繩子與豎直方向夾角，那么以下說法正確的是：〔〕〔A〕桿對小環(huán)的作用力大于m1g＋m〔B〕m1不變，那么m2越大，越小〔C〕與m1、m2無關〔D〕假設桿不光滑，那么不可能等于013．下雪天，在平直的高速公路上勻速行駛的卡車司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，雖急剎車，車仍在向前滑行，并撞上故障車，兩車共同滑行了一段距離后停下。卡車質量M是故障車質量的4倍。設相撞前瞬間卡車速度為v1，剛相撞后的速度為v2，相撞的時間極短，那么以下說法中正確的是〔 〕〔A〕v1:v2的值為5:4〔B〕v1:v2的值為4:5〔C〕卡車在碰撞過程中損失的機械能完全傳給了故障車〔D〕卡車在碰撞過程中受到的沖量大小為M〔v2－v1〕14．有一質量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空，如圖甲所示，為了研究學生沿桿下滑的情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿所受拉力的大小。實驗開始，一學生手握滑桿，靜止一段時間后開始下滑，最后仍握住滑桿靜止〔人仍未落地〕。手與桿間的動摩擦因數(shù)＝2，傳感器顯示的力隨時間變化如圖乙所示，那么〔 〕〔A〕學生下滑過程中最大速為2.4m/s〔B〕學生下滑的總長度為6m〔C〕學生下滑過程中人對桿的最大握力小于260N〔D〕學生下滑過程中桿對人的最大作用力為530N15．如下圖，一根不可伸長的輕繩兩端分別系一個質量為ma的小球a和質量為mb的小球b，細繩跨在兩根固定在同一高度的平行光滑水平細桿C和D上，假設將a球置于地面上，拉直繩子將b球從與CD同一水平高度處靜止釋放，當與b球相連的繩子擺至豎直時，a球對地面壓力剛好為零。那么以下結論中正確的是〔 〕〔A〕假設先將細桿D水平向左平移少許，然后靜止釋放b球，那么當a球對地面壓力剛好為零時，與b球相連的繩子擺過的角度小于90〔B〕假設先將細桿D水平向左平移少許，然后靜止釋放b球，那么當a球對地面壓力剛好為零時，與b球相連的繩子擺過的角度仍為90〔C〕假設先將細桿D水平向右平移少許，然后靜止釋放b球，那么當a球對地面壓力剛好為零時，與b球相連的繩子擺過的角度小于90〔D〕假設先將細桿D水平向右平移少許，然后靜止釋放b球，那么當a球對地面壓力剛好為零時，與b球相連的繩子擺過的角度仍為9016．一個斜面體質量為M，傾角為，置于動摩擦因數(shù)為的水平地面上。當質量為m的木塊沿斜面體無摩擦地下滑時，斜面體保持靜止。那么〔 〕〔A〕地面對斜面體的支持力大小為〔M＋m〕g〔B〕地面對斜面體的支持力大小為〔M＋mcos2〕g〔C〕地面對斜面體的摩擦力大小為〔M＋m〕g〔D〕地面對斜面體的摩擦力大小為mgsincos17．如下圖，長為L的輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上，上端固定一個質量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時與一個質量為M的長方體剛好接觸。由于微小擾動，桿向右側倒下，當小球與長方體別離時，桿與水平面的夾角為30，且桿對小球的作用力恰好為零，假設不計一切摩擦。那么〔 〕〔A〕長方體與小球的質量比是4:1〔B〕別離時小球的速率為EQ\R(gL)〔C〕別離后長方體的速率為EQ\R(gL)/2〔D〕長方體對小球做功－mgL/418．如下圖，ABCD是一段在豎直平面內的光滑軌道，AB段與水平面成角，BC段水平，CD段與水平面成角?，F(xiàn)有兩個小球P、Q，質量分別為2m和m，用一長為l的輕質直桿連接，l小于BC段的長度。將P、Q從AB段由靜止釋放，釋放時Q離水平面BC的高度為H〔A〕兩小球在水平軌道上運動的速率均為EQ\R(〔6gH＋4glsin〕/3)〔B〕小球P滑上CD軌道的最大高度為H＋〔2sin－sin〕l/3〔C〕PQ從AB段運動到BC段的過程中，輕桿對Q球做功為EQ\F(2,3)mglsin〔D〕PQ完全在水平軌道上向左運動的過程中，輕桿對Q球做功為－EQ\F(2,3)mglsin三．實驗題〔共13分〕19．〔7分〕利用光電計時器測量重力加速度。提供的實驗器材有：鐵架臺、帶有刻度尺的鋼管、鋼球〔線度很小〕、鋼球吸附器、兩個光電門、接鋼球用的小網(wǎng)，如右圖所示?！?〕寫出實驗原理；〔2〕根據(jù)提供的實驗器材，畫出實驗裝置圖；〔3〕寫出實驗步驟，并寫明需要測量的物理量及計算g的公式。四．計算題〔共56分〕20．〔12分〕圖甲為一風力實驗示意圖。質量為m＝1kg的小球穿在固定的足夠長的水平細桿上，開始時靜止于A點，用沿桿向右的恒定風力F作用于小球上，經(jīng)時間t1＝0.4s后撤去風力。小球沿細桿運動的v-t圖像如圖乙所示。試求：〔1〕小球沿細桿滑行的距離；〔2〕小球與細桿間的動摩擦因數(shù)；〔3〕風力F的大小。21．〔13分〕平直公路上甲乙兩地相距s0，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，A車初速度大小為v1，加速度大小為a1，B車初速度大小為v2，加速度大小為a2。開始時B車在前A車在后，加速度a1、a2與運動方向相同。試討論A、B兩車能夠相遇的條件。22．〔15分〕質量為m的圓環(huán)A套在質量也為m的勻質桿B的上端，如右圖所示，桿B呈豎直狀態(tài)，下端離地高度為H時靜止起釋放，并且開始計時。設桿B與圓環(huán)A相對滑動時的摩擦力為kmg〔k＞1〕，且桿B在下落撞擊地面豎直向上反彈的過程中無能量損失。試求：〔1〕假設桿足夠長，桿第一次落地反彈后到與圓環(huán)再次相對靜止所用的時間；〔2〕假設桿足夠長，桿下端第二次落地所用時間；〔2〕假設桿下端第二次落地時圓環(huán)A還在桿上，桿的最小長度。23．〔16分〕標準排球場總長為18m，寬為9m，設球網(wǎng)高度為2m，運發(fā)動站離網(wǎng)3m接近邊線和A處面對球網(wǎng)豎直跳起將球水平擊出，空氣阻力不計，如右圖所示?！?〕假設擊球點的高度為2.〔2〕當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的初速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？參考答案：一．1、C， 2、B， 3、C， 4、D， 5、B， 6、C， 7、D， 8、A， 9、A。二．10、C、D，11、B、D， 12、A、C、D， 13、A、D， 14、A、B、D，15、B、D，16、B、D，17、A、D， 18、A、B、C，三．實驗題19．〔1〕實驗原理為自由落體規(guī)律〔2分〕?！?〕①見右圖〔4分〕?！?〕方法①固定上面的光電門，每移動一次下面的光電門，測鋼球通過兩光電門時間ti，由EQ\O(v,\S(－))＝h2/ti＝v0＋gti/2，作出EQ\O(v,\S(－))-t圖，由斜率求出g，其中h2為兩光電門之間的距離?；蚍椒á诠潭ㄉ舷鹿怆婇T，測鋼球通過兩光電門時間，求出EQ\O(v,\S(－))，由EQ\O(v,\S(－))＝v0＋gti/2＝EQ\R(2gh1)＋gh2/2EQ\O(v,\S(－))，求出g＝2EQ\O(v,\S(－))2〔EQ\R(h1＋h2)－EQ\R(h1)〕2/h22。其中h1為鋼球到上面光電門的距離?！?分〕四．計算題：20．〔1〕由圖可知s＝1.22/2＝1.2m〔3分〕，〔2〕0.4s-1.2s為勻減速運動，a2＝v/t＝2.5m/s2，mg＝ma2，＝0.25〔4分〕，〔3〕0-0.4s為勻加速運動，a1＝v/t＝5m/s2，F(xiàn)－mg＝ma1，F(xiàn)＝7.5N〔7分〕。21．設A、B兩車的位移分別為XA和XB，XA＝v1t＋a1t2/2，XB＝v2t＋a2t2/2，兩車能相遇即XA＝XB有解，即〔a1－a2〕t2/2＋〔v1－v2〕t－s0＝0有解〔6分〕，〔1〕當a1＞a2時方程有一解，即兩車一定能相遇一次〔2分〕〔2〕當a1＝a2時，當滿足v1＞v2時方程有一解，即兩車一定能相遇一次〔2分〕〔3〕當a1＜a2時，當滿足〔v1－v2〕2＞2〔a1－a2〕s0時方程有兩解，即兩車一定能相遇兩次，當滿足〔v1－v2〕2＝2〔a1－a2〕s0時方程有一解，即兩車一定能相遇一次〔3分〕22．〔1〕一起自由落體：v0＝EQ\R(2gH)，t1＝EQ\R(2H/g)，撞地后桿向上勻減速運動，環(huán)向下勻減速運動，桿v0＝v＝EQ\R(2gH)，向上，a2＝〔k＋1〕g，向下；環(huán)v0＝v＝EQ\R(2gH)，