北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元教學(xué)設(shè)計

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第五單元認識方程

單元講課目標：

1、聯(lián)合詳盡情境，學(xué)會用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。

2、聯(lián)合詳盡情境，認識方程的含義，會用方程表示簡單情境中的數(shù)

量關(guān)系。

3、經(jīng)過天平游戲，理解等式性質(zhì)，會用等式解簡單的方程。

4、會用方程解決簡單的實詰問題，進一步理解等量關(guān)系。

單元講課剖析：

1、創(chuàng)辦豐富的情境，使學(xué)生意會字母表示數(shù)的意義。

2、親近方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，指引學(xué)生認識方程。

3、利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)。

4、聯(lián)合詳盡情境，學(xué)慣用方程解決簡單問題。

單元講課重難點：

1、聯(lián)合詳盡情境，學(xué)會用字母表示數(shù)。

2、理解等式性質(zhì)，會用等式解簡單的方程。

3、會用方程解決簡單的實詰問題，進一步理解等量關(guān)系單元課時安排：8

單元講課方案：

第一課時字母表示數(shù)總課時數(shù)：32

講課目標：

1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既

可以表示數(shù)、數(shù)目，也可以表示數(shù)目關(guān)系。

2、會用字母表示數(shù)目關(guān)系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生初步感覺用字母表示數(shù)的作用和長處，浸透符號化思想。

講課重難點：

1、會用字母表示數(shù)目關(guān)系。

2、理解含有字母的式子的意義。

講課準備：班班通、課件等

講課過程：

一、課題引入.精選文檔

1、課件出示四張撲克牌，問同學(xué)們，你們認識撲克牌嗎？

2、反響后，要修業(yè)生用這四張牌算出24點。

3、反響后問：方才算時的11、12、1是哪里來的？

4、反響后板書：A=1J=11Q=12K=13

5、大家都知道，像方才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個特定的數(shù)。想想，這些字母假如用在其余地方，可不可以表示其余的數(shù)？那假如一個數(shù)不知道，能否可以用一個字母來表示呢？今日這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。

生活中，有些數(shù)字我們不知道它詳盡是多少，但需要表示出來，這時候我們就可以用字母來表示數(shù)。

二、講課新知

（一）1、郭老師想知道經(jīng)過兩個多月的相處，同學(xué)們對老師有多少認識。猜猜老師今年有多大？

2、反響后不予議論正確與否。

3、要想知道朱老師的年齡，先請個同學(xué)談?wù)勀憬衲陰讱q啦？

4、反響后說：假如我比他大20歲，那我今年多大？你怎么知道的。反響后連續(xù)問，并板書。

當(dāng)他1歲的時候，郭老師多大？

當(dāng)他2歲的時候，郭老師多大？

當(dāng)他12歲的時候，郭老師多大？

當(dāng)他A歲的時候，郭老師多大？

在這，A表示什么？A+20表示的是誰的年齡？還表現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系？

看來這字母表示數(shù)真好，一箭雙雕。使問題即簡單又明確。

在這里，A可以是幾呀？（任何一個自然數(shù)）

假如，用b表示老師的年齡，那么，該同學(xué)的年齡又該如何表示？

當(dāng)老師60歲時，該同學(xué)幾歲？

（二）、看班班通，學(xué)習(xí)“X只青蛙，X張嘴，X×2只眼睛，X×4條腿”。

（三）練習(xí)“試一試”。.精選文檔

1、如何計算正方形的周長？你能用字母表示嗎？

2、生活中你還遇到哪些能用4A表示的問題？

3、你能用字母表示學(xué)過的計算公式和運算定律嗎？

（四）完成“練一練”

第1、2、3、4題。（獨立完成）三、課堂總結(jié)

說一說你有什么收獲？談一談。四、部署作業(yè)

板書設(shè)計：字母表示數(shù)

A=1J=11Q=12K=13AA+20表示老師的年齡XX張嘴X×2只眼睛X×4條腿“X×4”還可以表示為“4-X”或4X數(shù)字一般寫在字母前面

講課反思：

創(chuàng)辦豐富的情境，給學(xué)生供給字母表示數(shù)的時機，讓學(xué)生在詳盡情境中頻頻意會字母表示數(shù)的意義。同時，培育學(xué)生的抽象概括能力。

第二課時字母表示數(shù)練習(xí)課總課時數(shù)：33

講課目標：

1、學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)目，也可以表示數(shù)目關(guān)系。

2、會用字母表示數(shù)目關(guān)系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生初步感覺用字母表示數(shù)的作用和長處，浸透符號化思想。

講課重難點：

會用字母表示數(shù)目關(guān)系，理解含有字母的式子的意義。

講課準備：班班通及課件等

講課過程：.精選文檔

（一）復(fù)牢固

到年，我得在你大班學(xué)的一首青蛙口令，你

得？（全班）

也你在下邊可以的很好，今日，敢當(dāng)著全班同學(xué)來表演一

下？看看你能否是真的可以得又快又好又正確。（學(xué)生表演）

你能的么好，你有什么沒有？大家。

[擁有倍數(shù)關(guān)系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一多，眼睛數(shù)是嘴數(shù)的2

倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍。（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）]

：一只青蛙一嘴兩只眼睛四條腿，那兩只、三只、

四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？

下邊你任意確立青蛙的只數(shù)，以最快的速度將數(shù)目關(guān)系表填補

圓滿。

青蛙（只）嘴（）眼睛（只）腿（條）

能想個法，把全部同學(xué)的青蛙只數(shù)全包含去？（學(xué)生反，用字母，教板）

他用字母（）表示，可以用的？

里的字母表示的是什么意思？什么個候要用一個字母

來取代？

（表示青蛙的只數(shù)，因為青蛙的只數(shù)可以是1、2、3、4、5??

不可以確立，因此用一個字母來取代。）

用字母代表青蛙的只數(shù)，那它都能代表幾呀？

在你已同意用字母來代表青蛙的只數(shù)了，那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢？你填在數(shù)目關(guān)系表（2）里。

青蛙（只）嘴（）眼睛（只）腿（條）

（學(xué)生反，教板）

青蛙嘴眼睛腿

xx2×x4×x

代表青蛙的只數(shù)，一只青蛙一嘴，兩只眼睛，四條腿。依據(jù)它之的倍數(shù)關(guān)系，它就有x嘴,2×x只眼睛，4×x條腿）：那咱來比一下表（1）和表（2），你看到了什么？.精選文檔

相同點：意思相同

不一樣樣點：①表（1）用數(shù)字表示，表（2）用字母表示

②表（2）更簡短

看我們將復(fù)雜的問題變簡單了吧！此刻誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令？

x只青蛙，x張嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x條腿）（二）、練習(xí)應(yīng)用。

1、談?wù)勏逻吤總€式子所表示的意義。

（1）一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人。“36-a”

什么？

（2）四年級種樹120棵，五年級同學(xué)比四年級同學(xué)多種X棵，

“120+X”表示什么？

3）學(xué)校買來X個小足球，每個元，“×X”表示什

么？

（4）甲乙兩地相距86千米，一輛汽車從甲地到乙地行駛了X小時?！?6÷X”表示什么？

2、以我們班有a個男生，b個女生，且a>b。小組合作，看看哪組找到的含有字母的算式多，并說明算式的意義。

（三）、課堂總結(jié)

談一談你的收獲是什么？

（四）部署作業(yè)。

板書設(shè)計：字母表示數(shù)

“36-a”什么？

“120+X”表示什么？“×X”表示什么？“86÷X”表示什么？

講課反思：

本節(jié)課從學(xué)生的興趣下手，讓學(xué)生在活動中剖析問題、解決問題，理解我們即用字母表示數(shù)，也可以用含有字母的式子表示數(shù)。學(xué)生從.精選文檔

最簡單理解的字母表示數(shù)開始，到用字母表示加法的數(shù)目關(guān)系，層層遞進，從而自然的促進學(xué)生有算術(shù)思想國道到代數(shù)思想的過渡。

第三課時等量關(guān)系總課時數(shù)：34

講課目標：

1、聯(lián)合詳盡情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中認識等量關(guān)

系。知道同一等量關(guān)系可以用不一樣樣的表示形式。

2、初步意會等量關(guān)系在平常生活在的廣泛存在，意會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價

值。

講課重難點：

要點：在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中認識等量關(guān)系。

難點：知道同一等量關(guān)系可以用不一樣樣的表示形式。

講課準備：班班通及課件等。

講課過程：

一、復(fù)習(xí)牢固

觀看班班通復(fù)習(xí)生活中的數(shù)目關(guān)系。

二、研究新知

1、說一說，什么時候相等？

指名說一說三幅圖什么意思，并說一說第三圖均衡或相等的條件

是什么？

重申這個等式，就是一個等量關(guān)系式。

2、請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系看班班通，用線段圖表示，板書關(guān)系式。

用數(shù)目關(guān)系式表示，板書關(guān)系式：

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他們還找出了這樣的等量關(guān)系，你能看懂嗎？

姚明身高÷2=妹妹身高.精選文檔

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

因此，姚明與笑笑身高的關(guān)系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、牢固練習(xí)

完成“練一練”第1、2、3題。

1、第1題：什么時候相等？你能說出等量關(guān)系嗎？

克+一個櫻桃重量=一個蘋果的重量

2、第2題：請你表示以下數(shù)目間的等量關(guān)系。

指名說出等量關(guān)系。

一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克一個雞蛋重量×2=100克

一本<數(shù)學(xué)故事>的單價×元

3、第3題：學(xué)生讀題，認識題意。

在練習(xí)本上，寫一寫等量關(guān)系式，學(xué)生可能只寫一個，告訴學(xué)生同是三個數(shù)目可以寫出不一樣樣的數(shù)目關(guān)系式。

四、課堂小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課用什么收獲？

五、部署作業(yè)

1、當(dāng)堂作業(yè)：省略。

2、課后作業(yè)：練一練第4、5題。

板書設(shè)計：等量關(guān)系

妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高

因此，姚明與笑笑身高的關(guān)系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

第四課時方程總課時數(shù)：35.精選文檔

講課內(nèi)容：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第66-67頁。

講課目標：

1、聯(lián)合詳盡的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，在豐富的問題情境中感覺生活中存在著的大批的等量關(guān)系，意會與生活的親近聯(lián)系。

2、學(xué)會運用自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)辦的踴躍的感情體驗。

講課重難點：

認識方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

講課準備：課件

講課過程：

一、故事引入

師：曹操要知道大象的質(zhì)量，而曹沖卻稱出了船上石頭的質(zhì)量，你如何議論曹沖的方法？

生回答，議論。

師：同學(xué)們和曹沖相同聰慧。假如我們用X表示大象的體重，而稱出的石頭質(zhì)量為3噸的話，我們能用一個式子表示大象和石頭之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？

生：X=3

師：說一說這個式子里含有什么？分別表示什么含義？

師：有等號的式子叫等式。板書：等式

二、研究新知

師：出示教材第66頁上方情境圖。（班班通）

1、利用等量關(guān)系，正確列出等式。

出示情境圖1：

師：看圖，看天平的顯示，誰能列出一個等式？假如用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？

生：櫻桃的質(zhì)量+2=10

X+2=10

師：X表示什么？

師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？.精選文檔

出示情境圖2：

板書：每盒種子的質(zhì)量×4=2000克

4Y=2000

出示情境圖3：

師指引方程，指名說等量關(guān)系式，板書：

1個水杯的體積+2個熱水瓶的體積=2000毫升

2Z+200=2000

2、理解方程的意義

師方才我們經(jīng)過稱櫻桃、稱種子的質(zhì)量和水壺倒水的三次實踐活

動，得出了下邊這三個等式：

X+2=104Y=20002Z+200=2000

師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。板書：方程說一說方程必然具備哪幾個條件？

3、會寫方程

師你會自己寫一些方程嗎？

學(xué)生寫，師巡視。

三、牢固練習(xí)

1、判斷，下邊式子哪些是方程，哪些不是方程？

X-3=10X>52Z-1=X5<8

2、練一練

完成課本第67頁“練一練”第1題

3、從衣食住行四方面列方程

4、課外閱讀“方程史話”

四、小結(jié)議論

關(guān)于方程還有很多風(fēng)趣的內(nèi)容，相信同學(xué)們還會以飽滿的精神、

踴躍地態(tài)度去研究方程的巧妙。

五、作業(yè)

完成課本68頁“練一練”第2、3題。

板書設(shè)計：方程

均衡左面=右側(cè).精選文檔

X+2=104Y=20002Z+200=2000

含有未知數(shù)的等式叫方程。

講課反思：

這節(jié)課，先經(jīng)過操作天平讓學(xué)生直觀感知左右兩邊相等，產(chǎn)生已學(xué)習(xí)過的等式，為后邊的比較理解方程的含義這一環(huán)節(jié)作鋪墊。

第五課時解方程（一）總課時數(shù)：36

講課目標：

1、經(jīng)過天平游戲，研究等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式依舊成立的性質(zhì)。

2、利用研究發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。

3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。

4、經(jīng)過研究等式的性質(zhì)，進一步感覺數(shù)學(xué)與生活之間的親近聯(lián)系，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

講課重難點：

要點：經(jīng)過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式依舊成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。

難點：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。

講課準備：一架天平、課件及班班通

講課過程：

一、創(chuàng)辦情境，以情激趣

師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。忽然

來了一只大灰熊占了此中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦

法？

學(xué)生議論紛紛。

師：說得很好。今日我們就是在近似蹺蹺板的天平上做游戲，看

看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？

二、運用教具，研究新知

（一）等式兩邊都加上一個數(shù).精選文檔

1、課件出示天平

如何看出天平均衡？假如天平均衡，則說明什么？

學(xué)生回答。

2、出示擺有砝碼的天平

操作、演示、議論、板書：

5=55+2=5+2

X=10X+5=15

觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3、研究規(guī)律

首次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式依舊成立。

再次感知：舉例考據(jù)。

（二）等式兩邊都減去同一個數(shù)

觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生報告師板書：

X+2=10

X+2-2=10-2

X=8

（三）運用規(guī)律，解方程

三、牢固練習(xí)

1、完成課本68頁“練一練”第2題

先說出數(shù)目關(guān)系，再列式解答。

2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。

完成后報告，集體校訂。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。

板書設(shè)計：解方程（一）

X+2=10

解：X+2-2=10-2（方程兩邊都減去2）

X=8.精選文檔

第六課時解方程（二）總課時數(shù)：37

講課目標：

1、經(jīng)過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式依舊成立的性質(zhì)。

2、利用研究發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程，培育學(xué)生剖析、推理你能力。

3、學(xué)生經(jīng)過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。

4、經(jīng)過研究等式的性質(zhì)，讓學(xué)生意會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣。

講課重難點：

要點：依據(jù)等式性質(zhì)，會解簡單的方程。

難點：等式性質(zhì)（二）的推導(dǎo)。

講課準備：課件

講課過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、求未知數(shù)X

X+7=36

2、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，

等式依舊成立的性質(zhì)”。今日，我們接著商討等式的性質(zhì)。

二、合作研究，商討規(guī)律

1、推想

師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式還成立嗎？先獨立思慮，再在小組內(nèi)交流自己的想法。

2、考據(jù)

1）師：既然我們有兩種不一樣樣的答案，那我們來做個實驗考據(jù)一下好

嗎？

（課件出示課本主題圖）左邊放的砝碼的質(zhì)量用X表示，右側(cè)放5.精選文檔

克的砝碼，天平兩邊均衡。

師：天平均衡，可以用什么樣的數(shù)學(xué)算式表示？

生：X=5

2）師：左邊加2個x克砝碼，右側(cè)也加2個5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（均衡）

生：天平依舊均衡，用算式表示為3X=15

師：左邊加6個x克砝碼，右側(cè)也加6個5克的砝碼，還會均衡

嗎？（均衡）

師：經(jīng)過方才的觀察和你所列的算式，誰能用一句話概括出以上

的規(guī)律？

生：等式兩邊都乘一個數(shù)，等式依舊成立。

師：那同學(xué)們想想，假如兩邊都除以一個數(shù)，等式還會成立嗎？下邊同學(xué)們用天平考據(jù)一下。

3）指引學(xué)生觀看課本右側(cè)主題圖：左邊2個X克砝碼，右側(cè)2個10克砝碼。

師:如何用算式表示？生：2X=20

4）師：左邊去掉一半的質(zhì)量，右側(cè)也去掉一半的質(zhì)量，天平依舊均衡，用算式如何表示變化過程？

生：2X÷2=20÷2

5）師：比較兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：等式兩邊都除以一個的數(shù)，等式依舊成立。

師：假如等式兩邊能都除以零嗎？0能做除數(shù)嗎？

生：0不可以做除數(shù)。

生：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式依舊成

立。

三、解說應(yīng)用

練習(xí)：解方程

X÷3=97Y=28

師：如何解方程指引學(xué)生議論。明確板書格式。.精選文檔

四、練習(xí)牢固

獨立完成71頁“練一練”第3題。

學(xué)生回答，集體校訂。

五、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有哪些誘惑？

板書設(shè)計：解方程（二）

X÷3=97Y=28

解：X÷3×3=9×3解：7Y÷7=28÷7

X=27Y=4

第七課時猜數(shù)游戲總課時數(shù)：38

講課目標：

1、經(jīng)過“猜數(shù)游戲”，讓學(xué)生會解形如A+B=C或A-B=C的方程，并會簡單的應(yīng)用。

2、體驗解方程的思路，并掌握方法。

3、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力，養(yǎng)成擅長思慮的習(xí)慣。

講課重難點：

要點：會解稍復(fù)雜的方程，并會簡單的應(yīng)用。

難點：利用等式的性質(zhì)解方程。

講課準備：課件

講課過程：

一、猜數(shù)導(dǎo)入，激情引趣

師：今日我和同學(xué)們來玩一個游戲好嗎？

生：好

師板書“猜數(shù)游戲”

師：你們在內(nèi)心想好一個數(shù)，把它記錄在本上。（生記錄數(shù)）

師請一名學(xué)生合作。

師：你想的數(shù)是17.

生：不對。.精選文檔

師：你想的數(shù)是21.

師：假如這樣猜下去，一節(jié)課我也不用然能猜出來啊！看來我得取出我的神秘武器了，把你想的數(shù)乘2，再加上20,算一算等于多少。生：70

師：你想的數(shù)是25，對嗎？

生：對了。

師：把你算的數(shù)說一說？

生：80

師：你想的數(shù)是30，對嗎？

生：對了

師：大家想知道老師的神秘武器嗎？想不想學(xué)？

二、自主研究，成立新知

1、能把你方才想的數(shù)列出一個等式嗎？（生列）我們來觀察這個等

式，內(nèi)心想的數(shù)我們可以用什么來表示？（X）好的，此刻就可以列出一個方程了：2X+20=80.

2、觀察方程并仔細思慮一下我是怎么“猜”的呢？（給學(xué)生獨立思慮的時間）此刻把你的想法和你的小伙伴說一說吧。

解：設(shè)這個數(shù)為X

2X+20=802X+20=80

2X+2020=80-20（說依據(jù)）2X=60

2X=60X=30

2X÷2=60÷2（說依據(jù)）

X=30

3、怎么才能知道我們的計算能否正確呢？

（檢驗，口頭代入原式：左邊=2×30+20=80=右側(cè)，說明我們的計算

是正確的。）

師：此刻知道老師是怎么猜出來的吧！

三、應(yīng)用拓展，解決問題

1、師生猜數(shù)游戲，列方程并解答。

2、完成課本73頁“練一練”第2、3題。.精選文檔

四、總結(jié)，暢聊收獲

師：經(jīng)過今日的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？

板書設(shè)計：猜數(shù)游戲

解：設(shè)這個數(shù)為X

2X+20=80

2X=60

X=30

第八課時練習(xí)五總課時數(shù)：39

講課內(nèi)容：北師大版四年級數(shù)學(xué)