數(shù)學：14.1勾股定理-14.1.2 直角三角形的判定課件(華東001師大版八年級上)

14.1.2

直角三角形的判定回憶：1.勾股定理：

直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.勾股定理的應(yīng)用在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.如：已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為3、4,則斜邊長為：問題：

如果已知一個三角形的三邊長分別為6、8、10,我們能否判斷這個三角形是不是直角三角形？古埃及人畫直角三角形你認為古埃及人這樣畫出的三角形是不是問題：直角三角形呢？

古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角:將一根長繩打上等距離的13個結(jié),然后如右圖那樣用樁釘釘成一個三角形,他們認為其中一個角便是直角.教材試一試：試畫出三邊長度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形，看看它們是不是直角三角形.(1)a=3,b=4,c=5;(2)a=4,b=6,c=8;(3)a=6,b=8,c=10;是不是是討論：當三角形的三邊長為3、4、5時，所畫出的三角形是直角三角形，此時三角形的三邊長滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？較短兩邊的平方和等于第三邊的平方.驗證：

如果在三角形中較短兩邊的平方和等于第那么這個三角形就是直角三角形.三邊的平方，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長有關(guān)系：那么這個三角形是直角三角形.注意：最長的邊c所對的角為直角.用于已知一個三角形的三邊長，判斷這個三角形是否為直角三角形.例1、設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形.（1）7,24,25；（2）12,35,37；（3）13，11,9.解：（1）這個三角形是直角三角形.（2）這個三角形是直角三角形.（3）這個三角形不是直角三角形.古埃及人畫直角三角形你認為古埃及人這樣畫出的三角形是不是問題：直角三角形呢？這個三角形是直角三角形.

設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形.若是，指出哪一條邊所對的角是直角.教材練習：（1）12,16,20；（2）8,12,15；（3）5，6,8.解:（1）這個三角形是直角三角形.長為20的邊所對的角是直角.（2）這個三角形不是直角三角形.（3）這個三角形不是直角三角形.問題：有哪些方法可以判斷一個三角形是直角三角形？2.直角三角形的定義1.勾股定理的逆定理3.一個三角形有兩個內(nèi)角的和為勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別：勾股定理應(yīng)用是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.其使用的前提是該三角形已經(jīng)是直角三角形.

勾股定理的逆定理則是用于已知一個三角形的三邊長，判斷這個三角形是否為直角三角形.練習：試判斷以如下的為三邊長的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一條邊所對的角是直角？（1）這個三角形是直角三角形.長為2的邊所對的角是直角.（2）a：b：c=5：12：13這個三角形是直角三角形.長為c的邊所對的角是直角.解:解:設(shè)a=5k,b=12k,c=13k小結(jié)：1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長有關(guān)系：那么這個三角形是直角三角形.注意：最長的邊c所對的角為直角.2.勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別：勾股定理應(yīng)用是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.其使用的前提是該三角形