第八章 歸納邏輯

第八章歸納邏輯教學(xué)目的

通過本次課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解歸納推理，了解歸納推理和演繹推理的區(qū)別，掌握各種必然性歸納推理和或然性歸納推理的邏輯形式，要求學(xué)生能夠分析一個(gè)歸納推理的具體種類。教學(xué)重點(diǎn)1、完全歸納推理。2、必然性不完全歸納推理。3、簡單枚舉歸納推理。4、科學(xué)歸納推理。教學(xué)難點(diǎn)1、簡單枚舉歸納推理。2、科學(xué)歸納推理。參考資料1、《普通邏輯學(xué)習(xí)指導(dǎo)書》王道君主編2、《邏輯思維智慧導(dǎo)引訓(xùn)練》薛錫岑主編3、《普通邏輯學(xué)教程》孟德佩主編第一節(jié)歸納推理概述一、什么是歸納推理

歸納推理是以個(gè)別性知識(shí)為前提推出一般性知識(shí)為結(jié)論的推理。歸納推理的依據(jù)是客觀世界中個(gè)別與一般的辯證關(guān)系。二、歸納推理和演繹推理的關(guān)系

（一）歸納推理和演繹推理的區(qū)別第一，思維方向或認(rèn)識(shí)過程不同第二，結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍不同第三，前提和結(jié)論的聯(lián)系情況不同（二）歸納推理和演繹推理的聯(lián)系第二，演繹推理是歸納推理成果的應(yīng)用和推廣第一，歸納推理是演繹推理的前提和基礎(chǔ)三、歸納推理的種類歸納推理的分類可列表如下：歸納推理必然性歸納推理或然性歸納推理完全歸納推理必然性不完全歸納推理簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理概率歸納推理典型歸納推理第二節(jié)必然性歸納推理

一、什么是必然性歸納推理必然性歸納推理就是前提和結(jié)論之間具有必然的邏輯聯(lián)系即前提蘊(yùn)涵結(jié)論、結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍沒有超出前提所斷定的知識(shí)范圍的歸納推理。二、完全歸納推理（一）什么是完全歸納推理

完全歸納推理是根據(jù)一類思維對象的每一個(gè)對象具有或不具有某種屬性，推出該類思維對象都具有或都不具有這種屬性的一般性結(jié)論的推理。

完全歸納推理的一般邏輯形式為：S1——P；S2——P；S3——P；┇Sn——P；S1、S2、S3……Sn是S類的全部對象；所以，S——P。①太平洋有魚類；大西洋有魚類；北冰洋有魚類；印度洋有魚類；太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋是地球上所有的大洋；例如：所以，地球上所有的大洋都有魚類。②甲不是河北人；乙不是河北人；丙不是河北人；丁不是河北人；甲、乙、丙、丁是110宿舍的全部同學(xué)；所以，110宿舍的同學(xué)都不是河北人。（二）應(yīng)用完全歸納推理的條件應(yīng)用完全歸納推理要同時(shí)具備以下兩個(gè)條件：一是完全歸納推理的前提必須對一類思維對象的每一個(gè)對象都一一進(jìn)行考察，不能有所遺漏。二是前提中對每一個(gè)思維對象所作出的斷定都必須是真實(shí)的。（三）完全歸納推理的作用完全歸納推理的結(jié)論雖然沒有超出前提所斷定的范圍，但卻給人們提供了新的認(rèn)識(shí)。由于完全歸納推理的結(jié)論是可靠的、必然性的，因此，完全歸納推理在人們的學(xué)習(xí)、工作和科學(xué)研究中有著非常重要的作用。完全歸納推理也有其局限性。三、必然性不完全歸納推理（一）什么是必然性不完全歸納推理

必然性不完全歸納推理是根據(jù)一類思維對象的一個(gè)或若干個(gè)別對象具有或不具有某種屬性，從而推出該類思維對象的部分對象具有或不具有這種屬性的一般性結(jié)論的推理。

結(jié)論是特稱性的知識(shí)，因而又叫特稱性不完全歸納推理。；例如：①張三不是罪犯；李四不是罪犯；張三、李四都是青年人；所以，有些青年人不是罪犯。必然性不完全歸納推理的一般邏輯形式為：S1——P；S2——P；S3——P；┇Sn——P；S1、S2、S3……Sn是S類的部分對象；所以，有S——P。再如：②張三是三好學(xué)生；李四是三好學(xué)生；王五是三好學(xué)生；張三、李四、王五都是學(xué)生干部；所以，有些學(xué)生干部是三好學(xué)生。（二）應(yīng)用必然性不完全歸納推理的條件為了保證必然性不完全歸納推理結(jié)論的正確性，應(yīng)用必然性不完全歸納推理要具備以下兩個(gè)條件：一是前提必須真實(shí)以一個(gè)個(gè)別對象為前提推出結(jié)論的，該前提必須是真實(shí)的，否則可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，不能保證結(jié)論的必然性。例如：

①伊拉克是社會(huì)主義國家；伊拉克是亞洲國家；所以，有的亞洲國家是社會(huì)主義國家。以兩上或兩個(gè)以上個(gè)別對象為前提推出結(jié)論的，其個(gè)別性知識(shí)的前提應(yīng)該至少有兩個(gè)是真實(shí)的，否則也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，不能保證結(jié)論的必然性，例如：②秘魯是社會(huì)主義國家；委內(nèi)瑞拉是社會(huì)主義國家；秘魯、委內(nèi)瑞拉是美洲國家；二是前提中對個(gè)別對象的歸類要準(zhǔn)確

東北民歌有地方特色；陜北民歌有地方特色；東北民歌、陜北民歌都是戲??；所以，有些戲劇有地方特色。（三）必然性不完全歸納推理的作用必然性不完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍雖然沒有超出前提所斷定的范圍，但卻給人們提供了新的認(rèn)識(shí)，使人們對思維對象的認(rèn)識(shí)從個(gè)別性的認(rèn)識(shí)上升到一般性的認(rèn)識(shí)。例如：有些美洲國家是社會(huì)主義國家。雖然結(jié)論是特稱性的一般性知識(shí)，但由于其結(jié)論是必然性的，從而也就為演繹推理提供了可靠的前提。必然性不完全歸納推理在人們的日常生活、學(xué)習(xí)、工作中以及科學(xué)研究中有著重要的作用，特別是在論證過程中發(fā)揮著極為重要的作用。在反駁這個(gè)觀點(diǎn)時(shí)，可以用一些事實(shí)來反駁，“無數(shù)革命先烈拋頭顱，灑熱血難道是自私的嗎？雷鋒走到哪里，把好事做到哪里，難道是自私的嗎？”例如：有人說，“人都是自私的”。在這個(gè)反駁過程中，實(shí)際上就是首先運(yùn)用必然性不完全歸納推理得出了特稱性的一般結(jié)論，“有些人不是自私的”，然后再運(yùn)用對當(dāng)關(guān)系推理，由“有些人不是自私的”為真，確定“人都是自私的”為假，從而反駁了原論點(diǎn)。第三節(jié)或然性歸納推理

一、什么是或然性歸納推理或然性歸納推理是根據(jù)一類思維對象的若干個(gè)別對象具有或不具有某種屬性，從而推出該類對象都具有或都不具有這種屬性的一般性結(jié)論的歸納推理。或然性歸納推理實(shí)質(zhì)上是或然性不完全歸納推理，簡稱或然性歸納推理。它又分為簡單枚舉歸納推理、科學(xué)歸納推理、概率歸納推理和典型歸納推理。又可稱為全稱性不完全歸納推理。二、簡單枚舉歸納推理

簡單枚舉歸納推理是根據(jù)一類思維對象的若干個(gè)別對象具有或不具有某種屬性，并且沒有遇到相反的情況，從而推出該類思維對象的全部對象都具有或都不具有這種屬性的全稱性結(jié)論的推理。例如：盜竊罪是違法行為；放火罪是違法行為；貪污罪是違法行為；詐騙罪是違法行為；盜竊罪、放火罪、貪污罪、詐騙罪是犯罪的部分對象，并且沒有遇到相反的情況；所以，所有的犯罪都是違法行為。簡單枚舉歸納推理的一般邏輯形式為：S1——P；S2——P；S3——P；┇Sn——P；S1、S2、S3……Sn是S類的部分對象，并且考察中沒有遇到相反的情況；所以，S——P。簡單枚舉歸納推理的結(jié)論和前提之間的聯(lián)系是或然性的。華羅庚關(guān)于簡單枚舉或然性的說明（二）提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論可靠性的條件一是前提中所考察的個(gè)別對象的數(shù)量要盡量增多。二是前提中所考察的個(gè)別對象的范圍要盡量地廣泛。（三）簡單枚舉歸納推理的作用簡單枚舉歸納推理的結(jié)論雖然是或然性的，但由于它通俗易懂，使用方便，因而，它在人們的日常生活、科學(xué)研究中和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著非常重要的作用。著名的哥德巴赫猜想就是簡單枚舉歸納推理在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的許多諺語也是運(yùn)用簡單枚舉歸納推理得出的結(jié)論。運(yùn)用簡單枚舉歸納推理要注意克服“以偏概全”或“輕率概括”的邏輯錯(cuò)誤。例如，魯迅先生在《內(nèi)山完造作<活中國人姿態(tài)>序》中就描述過這樣的情況，“一個(gè)旅行者走進(jìn)了下野的有錢的大官的書齋，看見有許多很貴的硯石，便說中國是‘文雅的國度’；一個(gè)觀察者到上海來一下，買幾種猥褻的書和圖畫，再去尋尋奇怪的觀覽物事，便說中國是‘色情的國度’”。(《魯迅全集》第6卷，第266頁，1981年版)這就是兩種“以偏概全”或“輕率概括”的邏輯錯(cuò)誤。三、科學(xué)歸納推理（一）什么是科學(xué)歸納推理

科學(xué)歸納推理是根據(jù)某類思維對象的若干個(gè)別對象具有或不具有某種屬性，并科學(xué)地分析出對象和屬性之間的因果聯(lián)系，從而推出該類思維對象的全部對象都具有或都不具這種屬性的一般性結(jié)論的推理。例如：意大利那不勒斯附近有個(gè)石灰?guī)r洞，當(dāng)貓、狗等小動(dòng)物進(jìn)入洞中時(shí)就會(huì)倒地死去。人們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，該洞地面沉積著大量的二氧化碳，地面附近缺少氧氣，因此貓、狗等頭部靠近地面的小動(dòng)物進(jìn)入洞中會(huì)倒地死去。據(jù)此，人們得出結(jié)論，凡是頭部靠近地面的小動(dòng)物進(jìn)入洞中都會(huì)倒地死去?？茖W(xué)歸納推理的一般邏輯形式為：S1——P；

S2——P；S3——P；┇Sn——P；S1、S2、S3……Sn是S類的部分對象，并且S1……Sn與P有因果聯(lián)系；所以，S——P。（二）科學(xué)歸納推理與簡單枚舉歸納推理的區(qū)別和聯(lián)系1、科學(xué)歸納推理與簡單枚舉歸納推理的區(qū)別第一，推理根據(jù)不同。第二，結(jié)論的可靠程度不同。第三，提高結(jié)論可靠性的途徑不同。2、科學(xué)歸納推理與簡單枚舉歸納推理的聯(lián)系二者都是不完全歸納推理，前提都是個(gè)別性的知識(shí)，結(jié)論都是一般性的知識(shí)，結(jié)論所斷定的范圍都超出了前提所斷定的范圍，結(jié)論和前提之間的聯(lián)系都是或然性的?？茖W(xué)歸納推理是在簡單枚舉歸納推理的基礎(chǔ)上，再分析出對象和屬性之間的因果聯(lián)系，從而推出結(jié)論的。因此可以說，科學(xué)歸納推理在一定程度上運(yùn)用了簡單枚舉歸納推理的推理方法。（三）科學(xué)歸納推理的作用科學(xué)歸納推理是歸納推理的重要形式。由于它以對象和屬性之間的因果聯(lián)系為根據(jù)，結(jié)論比較可靠，因此，它在科學(xué)研究和生產(chǎn)生活中發(fā)揮著非常重要的作用。例如，人們很早就注意到，棉花、鴨絨等疏松多孔的物質(zhì)具有某種保溫效果，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，疏松多孔的物質(zhì)能存儲(chǔ)一定的空氣，這里的空氣不流通，相對穩(wěn)定，從而起到隔絕溫度的作用。因此，人們推測，所有疏松多孔的物質(zhì)都具有某種保溫效果。這就是科學(xué)歸納推理在日常生活中的運(yùn)用。四、概率歸納推理（一）什么是概率歸納推理如果用P表示某一事件出現(xiàn)的概率，N表示實(shí)驗(yàn)的總數(shù)，V表示某一事件在N次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)，則一般隨機(jī)事件的概率為：P=V/N概率歸納推理是根據(jù)某類思維對象中部分對象具有某種概率，從而推知該類全部對象都具這種概率的歸納推理。例如：抽查奶粉如果用S表示某類對象，P表示屬性，N表示觀察總次數(shù)，V表示事件的發(fā)生次數(shù)，則概率歸納推理的一般邏輯形式為：S1是（或不是）P；S2是（或不是）P；S3是（或不是）P；┇Sn

是（或不是）P；S1……Sn是S類部分對象，N中有V個(gè)是P；所以，所有S都有V/N是P。概率歸納推理是從部分概率推知全類概率的推理，是一種不完全歸納推理。由于其結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，前提不蘊(yùn)涵結(jié)論，因此，前提和結(jié)論的聯(lián)系是或然性的。（二）提高概率歸納推理結(jié)論可靠性的條件第一，觀測的次數(shù)應(yīng)盡量多。第二，觀測的范圍應(yīng)盡量廣泛。五、典型歸納推理

典型歸納推理就是根據(jù)一類思維對象中的一個(gè)有代表性的對象是否具有某種屬性，從而推出該類思維對象都具有或都不具有這種屬性的全稱性結(jié)論的推理。例如：解剖一只有代表性的麻雀，經(jīng)考察，這只麻雀有心臟，從而推知所有的麻雀都有心臟。這就是典型歸納推理。典型歸納推理的一般邏輯形式為：S1——P；S1是S類的代表性個(gè)體；典型歸納推理由于結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，因此，結(jié)論是或然性的，結(jié)論并不一定完全可靠。所以，S——P。為了提高典型歸納推理結(jié)論的可靠程度，就應(yīng)注意被考察的對象是否有代表性。☆☆☆[思考與訓(xùn)練]一、什么是歸納推理？它同演繹推理有什么區(qū)別？二、什么是完全歸納推理？應(yīng)用完全歸納推理的條件有哪些？三、什么是必然性不完全歸納推理？應(yīng)用必然性不完全歸納推理的條件有哪些？四、什么是簡單枚舉歸納推理？提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論可靠性的條件有哪些？五、什么是科學(xué)歸納推理？它同簡單枚舉歸納推理有什么區(qū)別？六、分析下列推理屬于何種歸納推理。⒈奴隸社會(huì)的法律是有階級性的，封建社會(huì)的法律是有階級性的，資本主義社會(huì)的法律是有階級性的，社會(huì)主義社會(huì)的法律是有階級性的?？梢?，法律都是有階級性的。⒉甲是邯鄲人，乙是邯鄲人，丙是邯鄲人，丁是邯鄲人，甲、乙、丙、丁是法律專業(yè)的學(xué)生，所以，所有法律專業(yè)的學(xué)生都是邯鄲人。⒊兩手快速磨擦，手會(huì)發(fā)熱；用鋸鋸木頭，鋸條會(huì)發(fā)熱，這是由于物體磨擦?xí)r，物體表面分子運(yùn)動(dòng)加快，從而產(chǎn)生了熱量，因此，物體磨擦就會(huì)生熱。⒋楊樹有樹根，所以，所有的樹都有樹根。⒌對某種品牌的電動(dòng)自行車進(jìn)行檢驗(yàn)，第一次抽查10輛,有3輛合格；第二次抽查20輛，有5輛合格。抽查結(jié)果表明，被檢驗(yàn)產(chǎn)品的合格率為27．5%，從而推斷，這種品牌的電動(dòng)自行車的合格率為27．5%。⒍楊樹是闊葉樹，蘋果樹是闊葉樹，梨樹是闊葉樹，所以，有些樹是闊葉樹。⒎甲不是黨員，乙不是黨員，丙不是黨員，丁不是黨員；甲、乙、丙、丁是A組的全部學(xué)生；所以，A組的學(xué)生都不是黨員。⒏硝酸鈉能溶解于水，硝酸鉀能溶解于水，硝酸銨能溶解于水，硝酸鈣能溶解于水。而硝酸鈉、銷酸鉀、硝酸銨、硝酸鈣是全部的硝石，所以，凡硝石都能溶解于水。⒐張某患肝癌是由乙肝病毒引起的，李某患肝癌是由乙肝病毒引起的，孔某患肝癌是由乙肝病毒引起的，所以，有些肝癌是由乙肝病毒引起的。⒑有人想知道花生是不是都有粉衣包著，于是就挑選了幾顆一個(gè)仁的、兩個(gè)仁的、三個(gè)仁的花生，全部剝開后，發(fā)現(xiàn)，每一粒花生都有粉衣包著，于是得出結(jié)論，所有花生都有粉衣包著。第四節(jié)搜集和整理經(jīng)驗(yàn)材料的邏輯方法第五節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法[教學(xué)目的和要求]

通過本次課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解搜集和整理經(jīng)驗(yàn)材料的邏輯方法，理解探求因果聯(lián)系的各種邏輯方法，要求學(xué)生能夠分析一個(gè)事例使用了哪種探求因果聯(lián)系的邏輯方法，并能用適當(dāng)?shù)姆椒ò才艑?shí)驗(yàn)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

探求因果聯(lián)系的邏輯方法。[教學(xué)難點(diǎn)]求同求異并用法[參考資料]1、《普通邏輯學(xué)習(xí)指導(dǎo)書》中央電大出版社

2、《邏輯學(xué)基礎(chǔ)》白慶祥主編

3、《邏輯思維智慧導(dǎo)引訓(xùn)練》法律出版社第四節(jié)搜集和整理經(jīng)驗(yàn)材料的邏輯方法一、搜集經(jīng)驗(yàn)材料的邏輯方法（一）觀察觀察是人們有目的、有計(jì)劃地運(yùn)用感覺器官，對自然狀態(tài)下的對象進(jìn)行感知和認(rèn)識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)。觀察的特點(diǎn)：第一，觀察是一種自然狀態(tài)下的感性認(rèn)識(shí)活動(dòng)。第二，觀察是一種有目的、有計(jì)劃的實(shí)踐活動(dòng)。觀察是獲得經(jīng)驗(yàn)材料的主要手段。在觀察中，要堅(jiān)持觀察的全面性、客觀性，在有條件的情況下，要充分利用先進(jìn)的科學(xué)儀器，采取現(xiàn)代化的技術(shù)手段，以提高觀察的準(zhǔn)確性。（二）實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)是人們有目的、有計(jì)劃地利用專門儀器，對人工控制條件下的思維對象進(jìn)行感知和認(rèn)識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)：第一，實(shí)驗(yàn)是人工控制條件下的實(shí)踐活動(dòng)。第二，實(shí)驗(yàn)具有重復(fù)再現(xiàn)自然現(xiàn)象的特點(diǎn)。第三，實(shí)驗(yàn)具有純化條件的特點(diǎn)。（三）觀察和實(shí)驗(yàn)的關(guān)系觀察和實(shí)驗(yàn)都是搜集經(jīng)驗(yàn)材料的基本方法，都是人們有目的、有計(jì)劃的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)，觀察又是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)是離不開觀察的，沒有對思維對象自然狀態(tài)的觀察，就不可能設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，更談不上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)本身是一種特殊的觀察，是人工控制條件下的觀察。觀察也離不開實(shí)驗(yàn)，單純的觀察有時(shí)不能獲得可靠的、詳細(xì)的經(jīng)驗(yàn)材料，這時(shí)就只有依靠實(shí)驗(yàn)來解決。觀察和實(shí)驗(yàn)又是有區(qū)別的，二者最主要的區(qū)別就在于，觀察是在未經(jīng)干擾的即自然狀態(tài)下進(jìn)行的，而實(shí)驗(yàn)是在人工控制條件下進(jìn)行的。二、整理經(jīng)驗(yàn)材料的邏輯方法（一）比較比較是確定對象間共同點(diǎn)和差異點(diǎn)的邏輯方法。比較可以在同類對象之間進(jìn)行，也可以在異類對象之間進(jìn)行。比較可以重點(diǎn)確定對象之間的相同點(diǎn)，也可以重點(diǎn)確定對象之間的相異點(diǎn)，還可以作同異綜合比較。比較可以直接進(jìn)行，也可以間接進(jìn)行。比較可以是定性比較，也可以是定量比較。運(yùn)用比較時(shí)，--比較的方面應(yīng)當(dāng)相同。無論是同類對象還是異類對象，都應(yīng)從同一方面進(jìn)行，而且標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)同一，否則就達(dá)不到比較的目的。比較是整理經(jīng)驗(yàn)材料的基本方法。⒈什么分析和綜合（二）分析和綜合分析就是把思維對象分解為不同的組成部分、方面和因素，分別加以考察的思維方法。綜合是把分解開來的思維對象的各個(gè)部分、方面、因素結(jié)合起來，從整體上加以研究的思維方法。⒉分析與綜合的關(guān)系分析與綜合是對立統(tǒng)一的關(guān)系。首先，分析與綜合是兩種不同的思維方法，它們在認(rèn)識(shí)方向上是截然相反的。其次，分析和綜合又是互相聯(lián)系、互相依賴的。一方面，分析是綜合的基礎(chǔ)，沒有分析就沒有綜合。綜合是在對各部分分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。另一方面綜合是分析的目的。沒有綜合，分析也就失去了其存在的意義。分析與綜合都不能孤立地存在，二者相互結(jié)合，交替進(jìn)行。人類的認(rèn)識(shí)史，就是一個(gè)分析、綜合、再分析、再綜合的循環(huán)往復(fù)、無限發(fā)展的過程。⒊分析和綜合的作用分析和綜合是整理經(jīng)驗(yàn)材料的兩種重要的邏輯方法。它們都有其存在的客觀基礎(chǔ)?？陀^事物構(gòu)成的復(fù)雜多樣性決定了思維分析的必要，沒有分析，人們對事物的認(rèn)識(shí)只能停留在表面上，認(rèn)識(shí)的對象只能是個(gè)渾沌的整體?？陀^事物的統(tǒng)一性又決定了綜合的必要，沒有綜合，人們對事物的認(rèn)識(shí)只能是片面的、雜亂無章的。經(jīng)驗(yàn)材料經(jīng)過分析和綜合后變成了比較系統(tǒng)的、全面的知識(shí)，這樣才能作為歸納推理的根據(jù)第五節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、求同法（一）什么是求同法求同法又稱契合法，它是根據(jù)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干不同場合中只有一種先行情況相同，從而推斷這個(gè)唯一相同的情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系的方法。⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga┇┇┇

求同法的一般邏輯形式是：

所以，A是a的原因。場合先行情況被研究現(xiàn)象例如：從前有個(gè)人患頭痛病，下地干活時(shí)碰破了大腳趾頭，頭卻不疼了；不久頭痛病復(fù)發(fā)，他上山去砍柴，又碰破了原處，頭又不疼了；以后，每當(dāng)頭痛病發(fā)作時(shí)，他都有意識(shí)地刺破大腳趾頭，每次都見效。于是他推斷，刺破大腳趾頭是頭痛病見好的原因。（二）運(yùn)用求同法應(yīng)注意的問題⒈求同法只是探求現(xiàn)象間因果聯(lián)系的一個(gè)初步方法，它是建立在觀察基礎(chǔ)之上的，它的結(jié)論是或然性的。⒉進(jìn)行比較的不同場合越多，結(jié)論越可靠。⒊要注意分析共同的先行情況是不是唯一的。二、求異法（一）什么是求異法求異法又稱差異法，它是根據(jù)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場合中其它先行情況都相同，只有一個(gè)情況不同，從而推斷這個(gè)唯一不同的情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系的方法。

⑵A(－)、B、Ca(－)(板書)所以，A是

a的原因。求異法的一般邏輯形式是：所以，A是

a的原因。場合先行情況被研究現(xiàn)象⑴A、B、Ca⑵A、B、Ca例如：對某種新藥的療效進(jìn)行臨床試驗(yàn)。甲、乙患同一種病，甲服用某種新藥，而乙不服用這種新藥，其它醫(yī)療條件、醫(yī)療方法等都相同。結(jié)果，甲很快病愈，而乙未見病情好轉(zhuǎn)，這樣就可以斷定甲服用的新藥對某種病有顯著療效。（二）運(yùn)用求異法應(yīng)注意的問題⒈求異法主要是一種實(shí)驗(yàn)的方法它的結(jié)論仍然是或然性的，但比求同法的結(jié)論可靠。⒉所考察的兩個(gè)不同場合的先行情況必須只有一個(gè)不同，而其他情況都相同。⒊要進(jìn)一步考察兩個(gè)場合唯一不同的情況是被研究對象的全部原因，還是部分原因。如果只是被研究現(xiàn)象的部分原因，還應(yīng)繼續(xù)探求其他原因。三、求同求異并用法（一）什么是求同求異并用法求同求異并用法也稱契合差異并用法，它是根據(jù)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中只有一個(gè)先行情況相同，而被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合中都沒有這個(gè)先行情況，從而確定這個(gè)先行情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系的方法。例如：人們通過觀察發(fā)現(xiàn)，種植大豆、扁豆、云豆等豆類植物，能使土壤的含氮量增加，而種植高粱、玉米、小麥等非豆類植物不能使土壤的含氮量增加。人們通過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，盡管各種豆類植物的許多性質(zhì)不同，但它們的根部都長有根瘤，而非豆類植物的根部都沒有根瘤。由此人們確定，豆類植物的根瘤是土壤含氮量增加的原因。

所以，A是

a的原因。求同求異并用法的一般邏輯形式是：⑴A、B、C、Dа⑵A、C、E、Fа⑶A、D、F、Gа┇┇┇⑴’A、B、C、Ea⑵’A、D、E、Fa⑶’A、E、F、Ga┇┇┇場合先行情況被研究現(xiàn)象（二）運(yùn)用求同求異并用法應(yīng)注意問題⒈求同求異并用法在觀察和實(shí)驗(yàn)中都經(jīng)常使用。通過求同求異并用法所得的結(jié)論仍然是或然性的，但它比單獨(dú)使用求同法、單獨(dú)使用求異法所得的結(jié)論要可靠得多。⒉進(jìn)行比較的正面場合和負(fù)面場合越多，結(jié)論越可靠。⒊正面場合和負(fù)面場合除了有無某個(gè)共同的先行情況外，并不要求其它先行情況完全相同，但其它情況應(yīng)盡量相同或相似。四、共變法（一）什么是共變法共變法是在其它因素不變的條件下，根據(jù)被研究現(xiàn)象隨著某一個(gè)先行情況發(fā)生一定程度的變化而變化，從而確定該先行情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系的方法。共變法的一般邏輯形式為：場合先行情況被研究現(xiàn)象⑴A1、B、C、D

a1⑵A2、B、C、D

a2⑶A3、B、C、D

a3┇┇┇所以，A是

a的原因。例如：對上海市地面沉降原因的研究就運(yùn)用了共變法。解放前，上海平均每天抽取地下水24萬噸，1948年地面沉降35毫米；解放后到“一五”期間，上海平均每天抽取地下水34萬噸，地面年均沉降54毫米；“大躍進(jìn)”期間，上海平均每天抽取地下水56萬噸，地面年均沉降98毫米。由此推斷，抽用地下水是上海地面沉降的原因。（二）運(yùn)用共變法應(yīng)注意的問題⒈共變法主要是一種實(shí)驗(yàn)的方法，其結(jié)論仍然是或然性的。但由于它是以思維對象量的變化為依據(jù)的，因此，其結(jié)論往往比求同法、求異法、求同求異并用法的結(jié)論更可靠一些。⒉與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的先行情況必須是唯一的。⒊有共變關(guān)系的現(xiàn)象間并不一定都有因果聯(lián)系。⒋兩個(gè)現(xiàn)象間的共變關(guān)系有時(shí)是有一定限度的。五、剩余法（一）什么是剩余法剩余法是根據(jù)某一復(fù)合現(xiàn)象是由某一復(fù)合原因引起的，并且復(fù)合現(xiàn)象中的部分現(xiàn)象是由復(fù)合原因中的部分原因引起的，從而確定復(fù)合現(xiàn)象中的剩余部分與復(fù)合原因中的剩余部分也有因果聯(lián)系的方法。剩余法的一般邏輯形式為：已知：復(fù)合原因（A，B，C，D）是復(fù)合現(xiàn)象（a,b,c,d）的原因；又知：B是b的原因；

C是c的原因；

D是d的原因；

所以，A是a的原因。例如：海王星就是運(yùn)用剩余法發(fā)現(xiàn)的。人們發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有幾個(gè)地方發(fā)生了偏離。這種偏離現(xiàn)象是由太陽系其它行星的引力造成的。其中有幾處偏離是由已知行星的引力造成的，還剩下一處偏離不知原因