基于特征譜的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究

基于特征譜的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

抗毀性研究吳俊國防科大信息系統(tǒng)與管理學(xué)院1主要內(nèi)容問題的提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的譜測度基于譜測度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析未來工作2問題的提出通信網(wǎng)絡(luò)電力網(wǎng)絡(luò)生物網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)交通網(wǎng)絡(luò)恐怖組織網(wǎng)絡(luò)3問題的提出網(wǎng)絡(luò)抗毀性：

在內(nèi)部失效或外部攻擊條件下，網(wǎng)絡(luò)維持其功能的能力。

4問題的提出基于傳統(tǒng)圖論的網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究基于統(tǒng)計(jì)物理的網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究5基于傳統(tǒng)圖論的網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究連通度（vertexconnectivity）堅(jiān)韌度（toughness）完整度（integrity）粘連度（tenacity）離散數(shù)（scatteringnumber）膨脹系數(shù)（expansioncoefficient）

6連通度7堅(jiān)韌度8完整度9粘連度10膨脹系數(shù)11基于傳統(tǒng)圖論的網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究關(guān)注微觀性質(zhì)、嚴(yán)格的數(shù)學(xué)性質(zhì)研究重點(diǎn)指標(biāo)的界極圖理論NP問題12基于統(tǒng)計(jì)物理的網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究13問題的提出傳統(tǒng)圖論抗毀性指標(biāo)計(jì)算復(fù)雜統(tǒng)計(jì)物理抗毀性指標(biāo)測度不準(zhǔn)都是外部測度指標(biāo)能否提出精確的、計(jì)算簡單的內(nèi)部抗毀性指標(biāo)？14復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的譜測度結(jié)構(gòu)功能行為特征譜15復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的譜測度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性來源于替代路徑的冗余性16復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的譜測度如何度量網(wǎng)絡(luò)中替代途徑的冗余性呢？

用閉途徑的數(shù)目來度量網(wǎng)絡(luò)中替代路徑的冗余性

17復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的譜測度18復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自然連通度從數(shù)學(xué)形式上來看，是所有特征根關(guān)于自然指數(shù)和自然對數(shù)的特殊平均值，所以我們將其稱為自然連通度或者自然特征根。

19仿真實(shí)驗(yàn)分析自然連通度：naturalconnectivity邊連通度：edgeconnectivity代數(shù)連通度：algebraicconnectivity臨界移除比例：criticalremovalfraction20仿真實(shí)驗(yàn)分析網(wǎng)絡(luò)：BA模型（N=1000，m=3）演化規(guī)則：S1：隨機(jī)刪除網(wǎng)絡(luò)中的邊（圓圈）S2：刪除富人與富人之間的邊（方塊）S3：刪除富人與窮人之間的邊（三角）S4：刪除窮人與窮人之間的邊（菱形）2122典型網(wǎng)絡(luò)的自然連通度規(guī)則環(huán)狀格子隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)23典型網(wǎng)絡(luò)的自然連通度24規(guī)則環(huán)狀格子的自然連通度25規(guī)則環(huán)狀格子的自然連通度廣義貝塞爾函數(shù)（generalizedBesselfunction）26規(guī)則環(huán)狀格子的自然連通度27隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的自然連通度譜密度形式的自然連通度：28隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的自然連通度29無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的自然連通度3031基于譜測度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析什么樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性好？怎樣提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抗毀性？32什么樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性好？度分布小世界性度關(guān)聯(lián)……33度分布對抗毀性的影響34度分布對抗毀性的影響3536小世界性對抗毀性的影響37小世界性對抗毀性的影響保度隨機(jī)重連自由隨機(jī)重連3839404142小世界性對抗毀性的影響“魚和熊掌不可兼得”43度關(guān)聯(lián)對抗毀性的影響44度關(guān)聯(lián)對抗毀性的影響保度同配重連保度異配重連454647基于禁忌搜索的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性仿真優(yōu)化算法

48未來工作加權(quán)網(wǎng)絡(luò)有向網(wǎng)絡(luò)空間網(wǎng)