2023年高考文科數學(新課標1)試題及答案(word版)

高考數學提分特訓 2023真題PAGE4-易達數學2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數學第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的?！?〕集合,,那么集合中元素的個數為 〔A〕5 〔B〕4 〔C〕3 〔D〕2〔2〕點A〔0,1〕，B〔3,2〕，向量=〔-4，-3〕，那么向量=〔A〕〔-7，-4〕〔B〕〔7,4〕〔C〕〔-1,4〕〔D〕〔1，4〕〔3〕復數滿足，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕如果3個整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，那么稱這3個數為一組勾股數，從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，那么3個數構成一組勾股數的概率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔5〕橢圓E的中心在坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個焦點，那么|AB|=〔A〕3〔B〕6〔C〕9〔D〕12〔6〕?九章算術?是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?〞其意思為:“在屋內墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?〞1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛〔7〕an是公差為1的等差數列，S8=4S4，那么〔A〕172〔B〕19〔8〕函數的局部圖像如下列圖，那么的單調遞減區(qū)間為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔9〕執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的〔A〕5〔B〕6〔C〕7〔D〕8〔10〕函數QUOTEfx=2x-1-2,&x≤1那么〔A〕-〔B〕-〔C〕-〔D〕-〔11〕圓柱被一個平面截去一局部后與半球〔半徑為r〕組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如下列圖，假設該幾何體的外表積為，那么〔A〕1(B)2(C)4(D)8〔12〕設函數的圖像關于直線對稱，且，那么〔A〕-1〔B〕1〔C〕2〔D〕4第二卷二.填空題：本大題共4小題，每題5分〔13〕在數列中，,,為的前n項和。假設，那么________.〔14〕函數的圖像在點處的切線過點，那么.〔15〕滿足約束條件，那么的最大值為________.〔16〕F是雙曲線C：的右焦點，P是C的左支上一點，A〔0,6〕.當△APF周長最小時，該三角形的面積為_____________.三.解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〔17〕〔本小題總分值12分〕a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，.〔Ⅰ〕假設，求；〔Ⅱ〕設，且，求△ABC的面積。〔18〕〔本小題總分值12分〕如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD.〔Ⅰ〕證明：平面AEC⊥平面BED；〔Ⅱ〕假設∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E—ACD的體積為，求該三棱錐的側面積?！?9〕〔本小題總分值12分〕某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x〔單位：千元〕對年銷售量y〔單位：t〕和年利潤z〔單位：千元〕的影響，對近8年的年宣傳費x1和年銷售量y1〔i=1,2，···，〔x1-〕2〔w1-〕2〔x1-〕(y-)〔w1-〕(y-)46.65636.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=1〔=1\*ROMANI〕根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？〔給出判斷即可，不必說明理由〕〔Ⅱ〕根據〔Ⅰ〕的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；〔Ⅲ〕這種產品的年利率z與x、y的關系為。根據〔Ⅱ〕的結果答復以下問題：〔1〕年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？〔2〕年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數據〔u1v1〕,〔u2v2〕……..〔unvn〕,其回歸線v=u的斜率和截距的最小二乘估計分別為：〔20〕〔本小題總分值12分〕過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:交于M,N兩點.求k的取值范圍；假設·=12，其中0為坐標原點，求︱MN︱.〔21〕〔本小題總分值12分〕 設函數。 〔Ⅰ〕討論的導函數零點的個數； 〔Ⅱ〕證明：當時，。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分。作答時請寫清題號?！?2〕〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講 如圖，AB是⊙的直徑，AC是⊙的切線，BC交⊙于點E?！并瘛臣僭OD為AC的中點，證明：DE是⊙的切線；〔Ⅱ〕假設CA=CE，求∠ACB的大小。〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4；坐標系與參數方程 在直角坐標系中，直線:x=,圓：，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系?！?〕求的極坐標方程?！?〕假設直線的極坐標為=〔ρR〕,設與的交點為M，N,求△C2MN的面積.〔24〕〔本小題總分值10分〕選修4-5：不等式選講函數，.當時，求不等式的解集；假設的圖像與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍.答案及評分標準一、選擇題：DACCBBBDCABC二、填空題：13.614.115.416.三、解答題〔17〕解：〔1〕由得又故〔2〕由得，故，又故〔18〕解：〔1〕四邊形ABCD為菱形，又BE⊥平