第二章 統(tǒng)計(jì)資料的整理與顯示(2014.9.17)

教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量第二章統(tǒng)計(jì)資料的整理與顯示主講教師：杜杉杉E-mail：duer1995@Qq：61007051我們相信上帝，除此之外，我們只相信數(shù)據(jù)。——JamesR.Evans2某班52名學(xué)生拼寫測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?9565250504746444343424240393838

383737

373636

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3635353434333232323131

3130302929282727

272524222221212017173某班52名學(xué)生拼寫測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?94036385035504644434342383124272937422017273634393856322237223727523335362125363432313047302928323121174表某班學(xué)生考試成績(jī)學(xué)生按考分分組學(xué)生人數(shù)50-60540-50830-402420-301310-202合計(jì)525本次主要活動(dòng)

數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理和顯示統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖6統(tǒng)計(jì)表

一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成7項(xiàng)目1997-1998年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料一、調(diào)查戶數(shù)二、平均每戶家庭人口數(shù)三、平均每戶就業(yè)人口數(shù)四、平均每人全部收入五、平均每人實(shí)際支出消費(fèi)性支出非消費(fèi)性支出六、平均每人居住面積1997年 1998年戶人人元元元元平方米單位 378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)摘要1999》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1999，第79頁。注：1、本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查材料；2、消費(fèi)性支出項(xiàng)目包括：食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育文化服務(wù)、居住。8統(tǒng)計(jì)表

一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成總標(biāo)題行標(biāo)題列標(biāo)題數(shù)字資料表外附加也稱作表頭，它是表的名稱，用以概括全表統(tǒng)計(jì)資料的主要內(nèi)容，一般寫在表的上端總部。9統(tǒng)計(jì)表

一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成它是各組的名稱，反映個(gè)體的分組情況，一般寫在表的左側(cè)?？倶?biāo)題行標(biāo)題列標(biāo)題數(shù)字資料表外附加10統(tǒng)計(jì)表

一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成它是分組標(biāo)志或指標(biāo)的名稱，說明縱行所列各項(xiàng)資料的內(nèi)容，一般寫在表的右上方?？倶?biāo)題行標(biāo)題列標(biāo)題數(shù)字資料表外附加11統(tǒng)計(jì)表

一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成它是統(tǒng)計(jì)表的具體內(nèi)容，每一項(xiàng)數(shù)值由相應(yīng)的行標(biāo)題和列標(biāo)題限定?？倶?biāo)題行標(biāo)題列標(biāo)題數(shù)字資料表外附加12統(tǒng)計(jì)表

一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成通常放在統(tǒng)計(jì)表的下方，主要包括資料來源、指標(biāo)的注釋和必要的說明等內(nèi)容?？倶?biāo)題行標(biāo)題列標(biāo)題數(shù)字資料表外附加13項(xiàng)目1997-1998年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料一、調(diào)查戶數(shù)二、平均每戶家庭人口數(shù)三、平均每戶就業(yè)人口數(shù)四、平均每人全部收入五、平均每人實(shí)際支出消費(fèi)性支出非消費(fèi)性支出六、平均每人居住面積1997年 1998年戶人人元元元元平方米單位 378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)摘要1999》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1999，第79頁。注：1、本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查材料；2、消費(fèi)性支出項(xiàng)目包括：食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育文化服務(wù)、居住。14統(tǒng)計(jì)表

二、統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表簡(jiǎn)單分組表符合分組表頻數(shù)分布表15廠別合格品數(shù)量（輛）甲廠乙廠50007000合計(jì)12000某公司所屬兩企業(yè)自行車合格品數(shù)量表16統(tǒng)計(jì)表

二、統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表簡(jiǎn)單分組表復(fù)合分組表頻數(shù)分布表指統(tǒng)計(jì)總體未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計(jì)表。17某運(yùn)動(dòng)隊(duì)隊(duì)員幾項(xiàng)心理指標(biāo)測(cè)試平均結(jié)果指標(biāo)名稱人數(shù)閃光融合錯(cuò)覺量反應(yīng)時(shí)數(shù)值25.037.52.8178.6181920統(tǒng)計(jì)表

二、統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表簡(jiǎn)單分組表復(fù)合分組表頻數(shù)分布表指統(tǒng)計(jì)總體按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組后形成的統(tǒng)計(jì)表。21工齡（年）月平均工資（元）0-22-44-66-88-1012001400160020002500某單位技術(shù)工人工齡與月平均工資的關(guān)系2223統(tǒng)計(jì)表

二、統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表簡(jiǎn)單分組表復(fù)合分組表頻數(shù)分布表指統(tǒng)計(jì)總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志重疊（或交叉）分組后形成的統(tǒng)計(jì)表。24某高中各年級(jí)文理科男女男女學(xué)生人數(shù)文科理科總計(jì)男女男女男女高一12085185110305195高二11090170105280195高三14011019095340205總計(jì)370285545310915595上表根據(jù)科別、性別、級(jí)別3項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)表。25ABCDE1露露可口可樂百事可樂可口可樂統(tǒng)一2統(tǒng)一匯源可口可樂統(tǒng)一可口可樂3匯源統(tǒng)一百事可樂百事可樂露露4露露可口可樂匯源可口可樂可口可樂5可口可樂統(tǒng)一統(tǒng)一統(tǒng)一統(tǒng)一6統(tǒng)一露露百事可樂可口可樂百事可樂7可口可樂匯源可口可樂匯源可口可樂8百事可樂可口可樂統(tǒng)一百事可樂露露9統(tǒng)一百事可樂露露可口可樂統(tǒng)一10露露可口可樂百事可樂匯源百事可樂50名顧客購(gòu)買飲料的品牌名稱的情況登記表26飲料名稱頻數(shù)比例百分比（%）露露70.1414可口可樂150.3030統(tǒng)一120.2424匯源60.1212百事可樂100.2020合計(jì)501.0010050名顧客購(gòu)買飲料的品牌名稱的頻數(shù)分布表27頻數(shù)（frequency）也稱為次數(shù)：它是各個(gè)類別中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。比例（proportion）：一個(gè)總體（或樣本）中各個(gè)部分的數(shù)值占全部數(shù)值的比重。百分比（percentage）：將比例乘以100就是百分比或百分?jǐn)?shù)。比率（ratio）：各種不同類別數(shù)值之間的比值。為了便于理解，通常將分母化為1來表示。有的時(shí)候比率可以不用1作為基數(shù)，而用100或其他便于理解的數(shù)字做基數(shù)。28統(tǒng)計(jì)表

三、統(tǒng)計(jì)表的編制原則1、統(tǒng)計(jì)表的上下兩端的端線應(yīng)當(dāng)用粗線繪制，表中其他線條一律用細(xì)線繪制，表的左右兩端習(xí)慣上均不畫線，采用開口式。2、統(tǒng)計(jì)表應(yīng)設(shè)計(jì)成縱橫交叉線條組成的長(zhǎng)方形表格，長(zhǎng)與寛之間保持適當(dāng)?shù)谋壤?、合計(jì)欄的設(shè)置。表中的橫行“合計(jì)”，一般列在最后一行或最前一行，表中縱行的“合計(jì)”，一般列在最前一欄。294、表中的指標(biāo)數(shù)字應(yīng)有計(jì)量單位。當(dāng)全表只有一個(gè)計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫在表頭的右上方。5、表中各欄不允許空項(xiàng)。遇到相同數(shù)字應(yīng)照寫，不能用“同上”、“同左”等字樣；不存在某項(xiàng)數(shù)字，用“-”填寫；缺少某項(xiàng)數(shù)字或數(shù)字很小，用“…”填寫；按規(guī)定免于填報(bào)的項(xiàng)目，用“×”填寫。6、某些特殊資料需要說明的，應(yīng)在表的下方加以注解。統(tǒng)計(jì)表

三、統(tǒng)計(jì)表的編制原則30第三組病人各年存活及死亡情況（原表）年份

（1）病例數(shù)

（2）存活數(shù)

（3）住院期死亡總例數(shù)

（4）=（2）+（3）急性期死亡數(shù)

（5)住院期總病死率（%）

（6）=（4）/(2)急性期病死率（%）

（7）=（5）/(2)19641798747.141.219651385438.530.819661587646.740196715966404019681284433.333.3合計(jì)7242302741.737.5311964-1968年急性心肌梗塞患者的病死率年份

病例數(shù)

死亡例數(shù)病死率（%）

住院數(shù)急性期住院數(shù)急性期1964178747.141.21965135438.530.81966157646.7401967156640401968124433.333.3合計(jì)72302741.737.532不同心理分值的冠心病危險(xiǎn)因素水平比較33某年某地居民不同心理分值的冠心病危險(xiǎn)因素水平比較（x±s)某年某地居民不同心理分值的冠心病危險(xiǎn)因素水平比較（x±s)34某醫(yī)師用西藥和中西藥結(jié)合兩種療法治療急性心肌梗塞迸發(fā)休克的病人，結(jié)果見下表迸發(fā)癥西藥組中西藥結(jié)合組例數(shù)結(jié)果例數(shù)結(jié)果良好死亡良好死亡休克136710100兩個(gè)治療組對(duì)比復(fù)方豬膽膠囊對(duì)403例不同類型老年性慢性氣管炎病例近期療效觀察復(fù)方豬膽膠囊治療老年慢性氣管炎的近期療效35某醫(yī)師用西藥和中西藥結(jié)合兩種療法治療急性心肌梗塞迸發(fā)休克的病人，結(jié)果見下表迸發(fā)癥西藥組中西藥結(jié)合組例數(shù)結(jié)果例數(shù)結(jié)果良好死亡良好死亡休克136710100兩種方法治療急性心肌梗塞迸發(fā)休克病人的療效比較組別良好死亡合計(jì)西藥組6713中西藥結(jié)合組10010兩個(gè)治療組對(duì)比36統(tǒng)計(jì)圖37統(tǒng)計(jì)圖38統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖條形圖：用寬度相等、長(zhǎng)短不同的條形表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的大小或多少的一種圖形。3940某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布4142434445直條圖的縱軸起點(diǎn)必須是046統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖直方圖：用縱軸表示數(shù)據(jù)的頻數(shù)，橫軸表示各分組區(qū)間的上下限。474849505152統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類用直線段將各數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來而組成的圖形,以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖.條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖531993.101993.111993.121994.11994.2Compaq15552344269023452364IBM25432344254323452345AST36543465334534453446DEC47654576445647654456合計(jì)1251712729130341290012611計(jì)算機(jī)銷售量（臺(tái)）品牌年份54統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類頻數(shù)折線圖是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)（即組中值）用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉形成的。條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖5556注意：折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交。57折線圖與直方圖下的面積相等！某車間工人周加工零件折線圖

58統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類用圓形和圓內(nèi)扇形面積的大小來表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小的一種圖形。它用于表示總體中各組成部分所占得比例，揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其變化。條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖5950名顧客購(gòu)買飲料的品牌名稱的餅圖60某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成61甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)62在一項(xiàng)城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個(gè)問題是：“您對(duì)您家庭目前的住房狀況是否滿意？1．非常不滿意；2．不滿意；3．一般；4．滿意；5．非常滿意。63回答類別甲城市戶數(shù)（戶）百分比（%）向上累積向下累積戶數(shù)（戶）百分比（%）戶數(shù)（戶）百分比（%）非常不滿意248248300100不滿意108361324427692一般93312257516856滿意4515270907525非常滿意30103001003010合計(jì)100100————甲城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)64回答類別乙城市戶數(shù)（戶）百分比（%）向上累積向下累積戶數(shù)（戶）百分比（%）戶數(shù)（戶）百分比（%）非常不滿意217.0217.0300100.0不滿意9933.012040.027993.0一般7826.019866.018060.0滿意6421.326287.310234.0非常滿意3812.7300100.03812.7合計(jì)100100————乙城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)65甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)66統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類利用曲線的升降變化來表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值變化的一種圖形。條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖67艾賓浩斯無意義音節(jié)的遺忘曲線686970717273747576注意：1、繪制曲線圖時(shí)，如果某一現(xiàn)象是隨著時(shí)間變化而變化的，則應(yīng)將時(shí)間繪制在橫軸上，指標(biāo)數(shù)值繪制在縱軸上；2、如果兩個(gè)現(xiàn)象是依存關(guān)系的，則一般將表示原因的指標(biāo)繪制在橫軸上，結(jié)果指標(biāo)繪制在縱軸上。77統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)圖的種類用平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的散布圖形來表示兩種事物之間的相關(guān)性及聯(lián)系模式。條形圖與直方圖折線圖餅圖（圓形圖）曲線圖散點(diǎn)圖78在坐標(biāo)系中，用x軸表示自變量x，用y軸表示因變量y，而變量組（x，y）則用坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示，不同的變量組在坐標(biāo)系中形成不同的散點(diǎn)，用坐標(biāo)系及其坐標(biāo)系中的散點(diǎn)形成的二維圖就是散點(diǎn)圖。79808182統(tǒng)計(jì)圖二、繪制統(tǒng)計(jì)圖的基本要求1、由于各種圖形的適用條件不同，因此要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；2、統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題要簡(jiǎn)明扼要地說明所要表示的內(nèi)容，并且位于圖的下方，字體是最大的；3、有縱橫軸的圖形，橫軸表示研究對(duì)象，尺度要等距，從左到右由小到大；縱軸一般表示現(xiàn)象出現(xiàn)的頻數(shù)或頻率，從零開始等距分點(diǎn)，自下而上從小到大；83（1）比較不同時(shí)間的數(shù)值時(shí)，一般用柱形圖和條形圖（各季度三個(gè)企業(yè)的銷售額）；（2）說明均勻時(shí)間間隔一般用折線圖（如股票和債券行情）；（3）表示數(shù)據(jù)間的相對(duì)關(guān)系一般用餅圖（一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占百分比）；（4）用圓環(huán)圖繪制多個(gè)系列（表示學(xué)生高數(shù)、管理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)各科優(yōu)秀、良好、中等等各占比重時(shí)）（5）表示兩個(gè)數(shù)據(jù)系列的相互關(guān)系一般用散點(diǎn)圖（母女身高的相關(guān)關(guān)系）。844、線條粗細(xì)有差別，圖形線條較粗，坐標(biāo)線條較細(xì)；5、在同一圖形上比較多個(gè)事物時(shí)，比較的對(duì)象不宜過多，所取尺度要相同；6、圖形上盡量不要寫數(shù)字，如要說明則應(yīng)該歸于圖注中。統(tǒng)計(jì)圖二、繪制統(tǒng)計(jì)圖的基本要求85數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理和顯示一、數(shù)據(jù)的分組86數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理和顯示87數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理和顯示一、數(shù)據(jù)的分組單變量值分組組距式分組88117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）89107108108110112112113114115117117117118118118119120120121122122122122123123123123124124124125125126126127127127128128129130131133133134134135137139139首先，將上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，結(jié)果如下：90數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理和顯示一、數(shù)據(jù)的分組單變量值分組組距式分組把每一個(gè)變量值作為一組，這種分組方法通常只適合于離散變量，且變量值較少的情況下使用。91某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表單位：個(gè)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)10710811011211311411511711812121113311912012112212312412512612712144322312812913013113313413513713921112211292數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理和顯示一、數(shù)據(jù)的分組單變量值分組組距式分組它是將全部變量值依次劃分為若干個(gè)區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組。931、概念說明（1）組限：組距式分組中，各組的界限稱為組限，組限又分為上限和下限，一個(gè)組的最小值為下限，最大值為上限。如果各組的組限都齊全，稱為閉口組；組限不齊全，即最小組缺下限或最大組缺上限，稱為開口組；（2）組距：每組下限與上限之間的距離叫組距。每組組距等于上限與下限之差。（3）組中值：每組下限與上限之間的中點(diǎn)數(shù)值。942、步驟第一步：確定組數(shù)一組數(shù)據(jù)被分成幾組一般與數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)及數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。在實(shí)際分組時(shí)，可以按斯特奇斯提出的經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K。K=1+㏑N/㏑2其中N為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，對(duì)結(jié)果用四舍五入的方法取整數(shù)即為組數(shù)。當(dāng)然這只是個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)數(shù)據(jù)的多少和特點(diǎn)，參考這一標(biāo)準(zhǔn)來靈活確定組數(shù)。95第二步：確定各組的組距組距是一個(gè)組的上限與下限的差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定。組距=（最大值-最小值）/組數(shù)為了方便計(jì)算，組距宜取5或10的倍數(shù)，而且第一組的下限應(yīng)低于最小值，最后一組的上限應(yīng)高于最大值。第三步：根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表96某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105-110110-115115-120120-125125-130130-135135-140358141064610162820128合計(jì)50100973、原則采用組距式分組時(shí)，一定要遵循“不重不漏”的原則?！安恢亍笔侵敢豁?xiàng)數(shù)據(jù)只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復(fù)出現(xiàn)?！安宦笔侵附M別能夠窮盡，即在所分的全部組別中每項(xiàng)數(shù)據(jù)都能分在其中的某一組，不能遺漏。984、等距分組和不等距分組在組距分組時(shí)，如果各組的組距相等則稱為等距分組，如，上述各例均為等距分組。各組的組距也可以不相等，稱為不等距分組，例如，對(duì)人口年齡分組，可根據(jù)人口成長(zhǎng)的生理特點(diǎn)分為：

0-6（嬰幼兒組）、7-17（少年兒童組）、18-59（中青年組）、60歲以上（老年組）995、累積頻數(shù)