2022年黃山市重點中學數學七上期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小華編制了一個計算程序.當輸入任一有理數a時，顯示屏顯示的結果為，則當輸入-1時，顯示的結果是（）A．-1 B．0 C．1 D．22．下列說法中正確的個數為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線4．計算的結果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．55．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國7．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查8．預計到2025年我國高鐵運營里程將達到38000公里.將數據38000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．若，互為相反數，則關于的方程的解為（）A． B． C． D．10．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的多項式不含項，則____________．12．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是_______.13．中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百一十五里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為315里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才達到目的地，若設第一天走了里，根據題意可列方程為________________．此人第六天走的路程為_________里．14．觀察以下一列數：3，，，，，…則第20個數是_____．15．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．16．一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖1、圖2均為的正方形網格，點、、在格點上．（1）在圖1中確定格點，并畫出以、、、為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點，分別記為，)（2）在圖2中確定格點，并畫出以、、、為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點，分別記為、)18．（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程19．（8分）某校為了了解該校七年級學生學習數學的效果情況，現從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數學成績，按四個等級進行統(tǒng)計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？20．（8分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機臺，用去萬元，請你研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應選擇哪種進貨方案？21．（8分）如圖，點為原點，、為數軸上兩點，，且（1）、對應的數分別為________、________；（2）點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個單位長度？（3）動點從點出發(fā)，沿數軸正方向運動，為線段的中點，為線段的中點．在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．22．（10分）先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數作為x的值代入求值．23．（10分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內角的和為180°”，在學習平行線的性質之后，可以對這一結論進行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系．方法運用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數．（提示：過點C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點C在點D的右側，∠ADC=70°，點B在點A的左側，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，且點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數．24．（12分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點E在邊AB上,點G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當a=5cm，b=2cm時，求S的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據有理數乘方的運算即可.【詳解】當時，顯示的數字是1故選：C【點睛】本題考查了有理數的乘方，注意：任何數的偶次冪都是非負數.2、B【分析】根據直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵．3、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.4、A【分析】根據絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數計算，根據絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵．5、B【分析】直接根據去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關鍵是正確理解去括號的法則．6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.7、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：38000用科學記數法表示應為3.8×104，

故選：C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】先根據方程解出x,再將a+b=1的關系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數,∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點睛】本題考查相反數的定義、解方程,關鍵在于熟悉解方程的方法和相反數的定義．10、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點睛】此題考查數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，難度一般．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】先對該多項式進行合并，然后將項的系數為0即可．【詳解】解：∵關于x，y的多項式不含x2的項，即，多項式不含x2的項，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點睛】此題主要考查了多項式的概念，正確把握不含某一項只需要令其系數為0是解題關鍵．12、－1【分析】根據A、B兩點所表示的數分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數即可．【詳解】解：∵數軸上A，B兩點所表示的數分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數是?1．故答案為?1【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．13、2【分析】設第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根據路程為312里列出方程并解答．【詳解】設第一天走了x里，依題意得：，解得x＝1．則（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案為：；2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意得到（）4x里是解題的難點．14、【分析】觀察已知數列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數即可．【詳解】解：觀察數列得：第n個數為，則第20個數是．故答案為．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關鍵．15、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據二者的速度差×時間＝路程，即可求出值，再將其代入路程＝速度×時間，即可求出結論．【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據題意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、1【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入-成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該書包的進價為x元，根據題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進價為1元．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據軸對稱的定義選BC所在的直線和BC的垂直平分線為對稱軸作圖即可；（2）在網格中作出平行四邊形即可．【詳解】（1）如圖，四邊形ABCD1和四邊形ABD2C即為所求的圖形；（2）如圖，四邊形ABE1C和四邊形ABCE2即為所求的圖形．【點睛】本題考查的是作軸對稱和中心對稱圖形，掌握軸對稱和中心對稱圖形的定義是關鍵．18、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵.19、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中C等級的人數除以扇形統(tǒng)計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總人數減去B、C、D三個等級的人數即可得到A等級的人數，進而可補全條形統(tǒng)計圖；用B、D等級的人數分別除以總人數可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級的人數=200－50－60－50=40人，B等級所占百分比=50÷200=25%，D等級所占百分比=50÷200=25%；補充完整兩幅統(tǒng)計圖如圖所示；（3）人，即該校七年級學生共有900人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關知識，屬于?？碱}型，理解題意、弄清兩者的關聯、熟練掌握求解的方法是解題關鍵．20、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多．所以應選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【詳解】（1）①設購進甲臺，乙臺，；∴；∴購進甲臺，乙臺．②設購進甲臺，丙臺；∴；購進甲臺，丙臺．③設購進乙臺，丙臺；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多．所以應選擇方案二．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．21、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由見詳解【分析】（1）根據題意可得出，繼而可得出A，B對應的數；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設時間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長度不變化，分類討論：①點P在點A，B兩點之間運動時，②點P運動到點B的右側時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）∵AB=11，OA:OB=∴，即點A對應的數為-10，點B對應的數為1；（2）設x秒后，A，B兩點相距1個單位長度，由題意得出：當A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；當A，B相遇后，4x+3x=11+17x=16解得，．答：2秒或秒后A，B兩點相距1個單位長度．（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由如下：分兩種情況：點P在點A，B兩點之間運動時：；點P運動到點B的右側時：；∴綜上所述，線段MN的長度不變化，其值都等于7.1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用以及兩點間的距離．解此題的關鍵是通過數軸計算線段的和差．22、原式=，當x=0時，原式=﹣1．【解析】括號內先