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令表示生產(chǎn)一個單位產(chǎn)值的產(chǎn)品需要消耗產(chǎn)品的產(chǎn)值（稱為直接消耗系數(shù)）即將它代入式（1-1）得令T（稱為直接消耗系數(shù)矩陣），向量x，d分別表示總產(chǎn)出向量和外部需求向量，則式（2-2）可寫成矩陣形式（3-3）式稱為產(chǎn)出平衡方程，它是投入產(chǎn)出中的基本平衡關(guān)系式，是進行一系列數(shù)值計算和經(jīng)濟分析的基礎(chǔ)。其中，在本例中，若直接消耗系數(shù)矩陣T不變，社會外部需求確定，可求出各部門的總產(chǎn)出x；若社會最終需求改變，那么相應(yīng)的總產(chǎn)出應(yīng)如何改變呢？這就需要對d求解線性方程組（3-3）.如果對任何的外部需求d（其元素不會出現(xiàn)負值），方程組都有非負解x（每個元素非負），就稱此經(jīng)濟系統(tǒng)是可行的。對上述矩陣A，求其逆矩陣，可得其元素全部非負.因此對任何外部需求向量d（元素全部非負）解得的總產(chǎn)出的元素也是全部非負，即此經(jīng)濟系統(tǒng)是可行的。二、線性方程組在量綱分析模型中的運用（或者）。值得注意的是量綱是獨立于單位的例如，速度的量綱是（或者），但它可以用英量綱齊次原則是指任一個有意義的方程必定是量綱一致的，即方程左右兩邊的量綱應(yīng)保持一致。即有同時，

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