線面垂直、面面垂直的性質

2.3.3-2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質最新線面垂直、面面垂直的性質復習引入問題：若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？最新線面垂直、面面垂直的性質已知：求證：a⊥平面，b⊥平面，a∥b．abb'cO(反證法)定理垂直于同一個平面的兩條直線平行.最新線面垂直、面面垂直的性質①m與n相交理論遷移,則a∥b，例

1:請在下面的橫線上填上適當的條

件,使結論成立。②m與n異面③m與n不平行最新線面垂直、面面垂直的性質變式1m,n是兩條相交直線，a,b是與m,n都垂直的直線，直線k與a,b都相交，求證：m與a,b所成的角相等。變式2求證：兩條平行線和同一個平面所成角相等。最新線面垂直、面面垂直的性質練習：如圖，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一點．求證：BE不可能垂直于平面SCD．最新線面垂直、面面垂直的性質

在黑板面α上畫出與地面β垂直的直線，觀察你畫出的直線，說說有什么特征？最新線面垂直、面面垂直的性質面面垂直的性質面面垂直性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。面面垂直線面垂直αβaAl最新線面垂直、面面垂直的性質例1PB丄平面ABC,平面PAB丄平面PAC.求證：△ABC是直角三角形。

PBACE最新線面垂直、面面垂直的性質1)若AC=3,BD=12,AB=4,求CD2)若CD與

所成角分別為45゜和30゜，求CD與AB的長度比。例2ABαβCD最新線面垂直、面面垂直的性質1

已知平面，β，⊥β，直線a滿足a⊥β，a，試判斷直線a與平面的位置關系.3設平面⊥β，，直線a//,a⊥AB，判斷直線a與平面β具有什么位置關系？練習一：2

已知直線a,b和平面，且a丄b,a丄,求b和平面的位置關系？最新線面垂直、面面垂直的性質4

對于三個平面α、β、γ，若α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關系如何？為什么？αβγl最新線面垂直、面面垂直的性質αβlγabmn在α內作直線a

⊥n證法1：設，,在β內作直線b⊥m面面垂直性質線面平行判定線面平行性質最新線面垂直、面面垂直的性質ab在γ內過A點作直線a

⊥n，證法2：設，,在γ內過A點作直線b⊥m，αβlγnmA同理思考：還可以怎樣作輔助線？在γ內任取一點A（不在m,n上），最新線面垂直、面面垂直的性質4

對于三個平面α、β、γ，若α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關系如何？αβγl變式：求證：三個兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直。最新線面垂直、面面垂直的性質練習二