優(yōu)化建模與LINGO第01章

優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件第一章內容提要1.優(yōu)化模型的基本概念2.優(yōu)化問題的建模實例3.LINDO/LINGO軟件簡介1.優(yōu)化模型的基本概念

最優(yōu)化是工程技術、經濟管理、科學研究、社會生活中經常遇到的問題,如:優(yōu)化模型和算法的重要意義結構設計資源分配生產計劃運輸方案解決優(yōu)化問題的手段經驗積累，主觀判斷作試驗，比優(yōu)劣建立數學模型，求解最優(yōu)策略最優(yōu)化:在一定條件下，尋求使目標最大(小)的決策

優(yōu)化問題三要素：決策變量；目標函數；約束條件約束條件決策變量優(yōu)化問題的一般形式無約束優(yōu)化(沒有約束)與約束優(yōu)化(有約束)

可行解（只滿足約束）與最優(yōu)解(取到最優(yōu)值)目標函數局部最優(yōu)解與整體最優(yōu)解

局部最優(yōu)解(LocalOptimalSolution,如x1)

整體最優(yōu)解(GlobalOptimalSolution,如x2)x*f(x)x1x2o優(yōu)化模型的簡單分類

線性規(guī)劃(LP)

目標和約束均為線性函數

非線性規(guī)劃(NLP)

目標或約束中存在非線性函數

二次規(guī)劃(QP)

目標為二次函數、約束為線性

整數規(guī)劃(IP)

決策變量(全部或部分)為整數整數線性規(guī)劃(ILP)，整數非線性規(guī)劃(INLP)

純整數規(guī)劃(PIP),混合整數規(guī)劃(MIP)

一般整數規(guī)劃，0-1（整數）規(guī)劃連續(xù)優(yōu)化離散優(yōu)化數學規(guī)劃優(yōu)化模型的簡單分類和求解難度優(yōu)化線性規(guī)劃非線性規(guī)劃二次規(guī)劃連續(xù)優(yōu)化整數規(guī)劃問題求解的難度增加

2.優(yōu)化問題的建模實例3.LINDO/LINGO軟件簡介常用優(yōu)化軟件1.LINDO/LINGO軟件2.MATLAB優(yōu)化工具箱/Mathematic的優(yōu)化功能3.SAS(統(tǒng)計分析)軟件的優(yōu)化功能4.EXCEL軟件的優(yōu)化功能5.其他（如CPLEX等）MATLAB優(yōu)化工具箱能求解的優(yōu)化模型優(yōu)化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)連續(xù)優(yōu)化離散優(yōu)化無約束優(yōu)化非線性極小fminunc非光滑(不可微)優(yōu)化fminsearch非線性方程(組)fzerofsolve全局優(yōu)化暫缺非線性最小二乘lsqnonlinlsqcurvefit線性規(guī)劃linprog純0-1規(guī)劃bintprog一般IP(暫缺)非線性規(guī)劃fminconfminimaxfgoalattainfseminf上下界約束fminbndfminconlsqnonlinlsqcurvefit約束線性最小二乘lsqnonneglsqlin約束優(yōu)化二次規(guī)劃quadprogLINDO公司軟件產品簡要介紹

美國芝加哥(Chicago)大學的LinusSchrage教授于1980年前后開發(fā),后來成立LINDO系統(tǒng)公司（LINDOSystemsInc.），網址：

LINDO:

LinearINteractiveandDiscreteOptimizer(V6.1)LINDOAPI:LINDOApplicationProgrammingInterface(V4.1)LINGO:LinearINteractiveGeneralOptimizer(V10.0)What’sBest!:(SpreadSheete.g.EXCEL)(V8.0)演示(試用)版、高級版、超級版、工業(yè)版、擴展版…（求解問題規(guī)模和選件不同）LINDO/LINGO軟件能求解的模型優(yōu)化線性規(guī)劃非線性規(guī)劃二次規(guī)劃連續(xù)優(yōu)化整數規(guī)劃LINDOLINGOLINGO軟件的功能與特點LINGO模型的優(yōu)點集成了線性(非線性)/連續(xù)(整數)優(yōu)化功能具有多點搜索/全局優(yōu)化功能提供了靈活的編程語言(矩陣生成器)，可方便地輸入模型提供與其他數據文件的接口提供與其他編程語言的接口

LINDOAPI可用于自主開發(fā)運行速度較快

LPQPNLPIP全局優(yōu)化(選)

ILPIQPINLP

LINGO軟件的求解過程

LINGO預處理程序線性優(yōu)化求解程序非線性優(yōu)化求解程序分枝定界管理程序1.確定常數2.識別類型1.單純形算法2.內點算法(選)1