七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角

七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角余角與補(bǔ)角余角和補(bǔ)角七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角一般地，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。兩個(gè)角互為請(qǐng)你判斷:(1)∠1+∠2=90°則∠1是余角.()(2)∠1+∠2+

∠3=90°,則∠1

、∠2、∠3、互為余角.()××互為余角∠1、∠2互為余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角一般地，如果兩個(gè)角的和等于900，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．互為余角幾何語(yǔ)言表示為：若∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角∠1=90°—∠2

或：若∠1與∠2互為余角，那么∠1+∠2=90°七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角找朋友圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角一般地，如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角∠1=180°—∠2

反過(guò)來(lái)說(shuō)也成立：若∠1與∠2互為補(bǔ)角，那么∠1+∠2=180°幾何語(yǔ)言表示為：七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角找朋友圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角練一練判斷題：2、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）3、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角（）1、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角（）▲銳角既有余角又有補(bǔ)角；▲相等的兩個(gè)角互補(bǔ)，這兩個(gè)角是直角；七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角5、已知∠A=50°,則∠A的余角是____補(bǔ)角是____，補(bǔ)角與余角的差是_____.40°130°90°6、一個(gè)銳角為X度，它的余角為______度，它的補(bǔ)角為_______度,則它的補(bǔ)角比余角大___度.（90-X）（180-X）904、∠A=25°37,則它的余角為_______,它的補(bǔ)角為________.64°23154°23判斷題：七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243答：∠2與∠４相等?！?=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1與∠2互余，∵

∠3與∠4互余，∴∵∠1=∠3，理由如下：探究1等角的余角相等余角的性質(zhì)這里用到了：等量減等量，差相等∴∠2=90°-∠1，七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？13241432等角的補(bǔ)角相等探究2補(bǔ)角性質(zhì)七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角活學(xué)活用加深理解1、已知的補(bǔ)角是105°,則的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如圖兩堵墻圍一個(gè)角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角4、若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的3倍少20°,求這個(gè)角的度數(shù)?3、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根據(jù)題意，得：180-x=4(90-x)

解得：x=60

答：這個(gè)角的度數(shù)是60。這個(gè)角的度數(shù)是50七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角活學(xué)活用加深理解DEOCAB

5、如圖，OD平分∠COA，OE平分∠COB，則①∠

EOD=__°②圖中互余角有

對(duì)，互補(bǔ)角有

對(duì)。4590七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角余角、補(bǔ)角的概念：余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：（1）和為90°的兩個(gè)角稱互為余角；（2）和為180°的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（1）等角的余角相等；（2）等角的補(bǔ)角相等；今天我們學(xué)了什么？GoodBye七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）七年級(jí)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么?OCDA