1.2 第3課時 用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程-2020秋蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊課件(共14張PPT)

1.2一元二次方程的解法第1章一元二次方程課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程

知識要點用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程新知導(dǎo)入試一試：用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？用配方法解一元二次方程的步驟：移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.課程講授1用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程問題1：根據(jù)前面所學(xué)的知識試著解方程2x2+1=3x.提示：先把方程轉(zhuǎn)化為2x2-3x+1=0，它的二次項系數(shù)為2，為了方便配方，需要將二次項系數(shù)化為1，不能直接運用配方法.課程講授1用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程問題1：根據(jù)前面所學(xué)的知識試著解方程2x2+1=3x.解移項，得2x2－3x=－1,二次項系數(shù)化為1，得x2－x=－,2321配方，得x2－x+（）2=－

+（）2,23214343（x－）2=,43161由此可得

x－=±,4341x1=1，x2=

.21課程講授1用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程例1

解方程2x2-5x+2=0.解:兩邊都除以2，得移項，得配方，得所以解這個方程，得課程講授1用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程例2

解方程-3x2+4x+1=0.解:兩邊都除以-3，得移項，得配方，得所以解這個方程，得課程講授1用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程練一練：用配方法解方程3x2-6x-1=0，則方程可變形為()A.(x-3)2=B.(x-1)2=C.(3x-1)2=D.(x-1)2=D課程講授2配方法的應(yīng)用例用配方法證明：不論x為何值，-2x2+8x-11的值總小于0.解-2x2+8x-11即不論x為何值，-2x2+8x-11的值總小于0.=-2(x2-4x)-11=-2(x2-4x+4)-11+8=-2(x-2)2-3.∵(x-2)2≥0,∴-2(x-2)2≤0,∴-2(x-2)2-3<0.課程講授2配方法的應(yīng)用練一練：用配方法求最值:(1)2x2-4x+6的最小值；(2)-3x2+6x+1的最大值.解：2x2-4x+6=2(x-1)2+4當(dāng)x=1時,2x2-4x+6有最小值4解：-3x2+6x+1=-3(x-1)2+4當(dāng)x=1時,有最大值4隨堂練習(xí)1.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊是一個完全平方式，則m等于（）A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-6B隨堂練習(xí)2.如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應(yīng)為_______m.13.用配方法解方程:隨堂練習(xí)3x2-1=2x.解：兩邊都除以3，得移項，得配方，得x2-x+（）2=+（）2.31

233131（x-）2

=.9431由此可得

x－=±,3132x1=1，x2=-

.31課堂小結(jié)