課標(biāo)A必修3第11程序框圖

1.1.2程序框圖襄陽(yáng)一中教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：通過設(shè)計(jì)流程圖來(lái)表達(dá)解決問題的過程，了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)。理解掌握前兩種，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的流程圖。2．過程與方法：通過模仿、操作和探索，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力。3．情感與價(jià)值觀：通過算法實(shí)例，體會(huì)構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想方法；提高學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；通過學(xué)生的積極參與、大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。一、復(fù)習(xí)1、算法的定義2、算法的表示3、算法的特點(diǎn)4、算法的作用二、算法的表示1.用自然語(yǔ)言表示2.用程序框圖表示第一步：判斷n是否等于2.若n=2,則n是質(zhì)數(shù);若n>2,

則執(zhí)行第二步.(?)

第二步:依次從2到(n-1)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù),即整除n

的數(shù),若有這樣的數(shù),則n不是質(zhì)數(shù);若沒有這樣的數(shù),則n是質(zhì)數(shù).(怎樣依次檢驗(yàn)?)

(用2去除n，得到余數(shù)t.

用3去除n，得到余數(shù)t.……用（n-1）去除n，得到余數(shù)t..)

例1任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。用程序框圖表示下列算法：任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。開始輸入nflag=1n>2?d=2是d整除n?flag=0d<=n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)結(jié)束是d=d+1否否n不是質(zhì)數(shù)否flag是用來(lái)記錄判斷結(jié)果的:當(dāng)flag＝1時(shí)為還未試出n的因數(shù)，當(dāng)flag＝0時(shí)為己經(jīng)找到n的因數(shù)。是否是二、算法的表示1.用自然語(yǔ)言表示優(yōu)點(diǎn)是使用日常用語(yǔ),通俗易懂缺點(diǎn)是文字冗長(zhǎng),容易出現(xiàn)歧義2.用程序框圖表示:用圖框表示各種操作優(yōu)點(diǎn)是直觀形象,易于理解比較自然語(yǔ)言與程序框圖表示方法的各自特點(diǎn)程序框圖 程序框圖（也稱為流程圖）是最常用的一種表示法，它是描述計(jì)算機(jī)一步一步完成任務(wù)的圖表，直觀地描述程序執(zhí)行的控制流程，最便于初學(xué)者掌握。終端框處理框輸入輸出框判斷框流程線常用流程圖符號(hào)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.賦值、計(jì)算表示流程的路徑和方向三種基本結(jié)構(gòu)（表示一個(gè)算法的基本單元）①順序結(jié)構(gòu)②條件結(jié)構(gòu)（選擇結(jié)構(gòu)）③循環(huán)結(jié)構(gòu)ABPAB成立不成立成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)Flag=1輸入n否d<=n-1且flag=1?d整除n?Flag=0d=d+1是是否（1）（2）N不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)Flag=1?是否d=2否n>2?是條件結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法三種基本邏輯結(jié)構(gòu)開始結(jié)束循環(huán)體中可以有條件結(jié)構(gòu)或循環(huán)結(jié)構(gòu)d<=n-1且flag=1?d整除n?Flag=0d=d+1是是否（1）（2）①順序結(jié)構(gòu)AB由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的。例1已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2、3、4，利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，畫出它的程序框圖.開始輸出s結(jié)束開始輸出S結(jié)束開始框處理框輸出框結(jié)束框【2】“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何.”請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)這類問題的通用算法.并畫出算法的程序框圖.設(shè)有X只雞,Y只兔.則解:雞兔同籠,設(shè)雞兔總頭數(shù)為H,總腳數(shù)為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：

解方程組,得第一步:輸入總頭數(shù)H,

總腳數(shù)F；第二步:計(jì)算雞的個(gè)數(shù)

x=(4H-F)/2；第三步:計(jì)算兔的個(gè)數(shù)

y=(F-2H)/2；第四步:輸出x,y開始輸出X,Y結(jié)束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2輸入H和F解：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言程序框圖②條件結(jié)構(gòu)（選擇結(jié)構(gòu)）PAB成立不成立算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向例2任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.開始輸入a、b、ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立存在這樣的三角形結(jié)束否是不存在這樣的三角形③循環(huán)結(jié)構(gòu)成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)在一些算法中，從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中。例3設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+……+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值設(shè)為0，計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100.i<=100?i=1開始輸出sum結(jié)束否是sum=0i=i+1sum=sum+1i=1開始S=0i=i+1S=S+Ii≤100?輸出S結(jié)束是否當(dāng)型結(jié)束開始i=1S=0i=i+1S=S+Ii>100?輸出S否是直到型例題4

設(shè)計(jì)一個(gè)求三個(gè)數(shù)的最大值的算法,并畫出程序框圖.算法分析:S1:比較前兩個(gè)數(shù)的大小,若第一個(gè)數(shù)大,則令第一個(gè)數(shù)為max,否則,令第二個(gè)數(shù)為max;S2:比較max與第三個(gè)數(shù)的大小,若max大,則得出結(jié)果為max,否則,令第三個(gè)數(shù)為max;S3:輸出結(jié)果max.開始輸入a,b,ca>b是max=a否max=bmax>c是max=max否max=c輸出輸出max結(jié)束是練習(xí)1.設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法,并畫出程序框圖.算法分析:第一步:輸入數(shù)x;第二步:判斷x≥0是否成立?若是,則|x|=x;若否,則|x|=-x.程序框圖:開始輸入xx≥0?輸出x否輸出-x結(jié)束練習(xí)2

對(duì)任意正整數(shù)n,設(shè)計(jì)一個(gè)算法求的值,并畫出程序框圖.開始輸入ni=1S=0i=i+1i≤n輸出S結(jié)束是否開始輸入正整數(shù)n輸入S的值結(jié)束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN步驟A步驟B思考:將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會(huì)怎樣？能達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？要達(dá)到預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？例３

用二分法求解方程求關(guān)于x的方程x2－2＝0的根，精確到0.005算法描述第一步令f(x)=x2-2，因?yàn)閒(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2第二步令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若是，則m為所求，否則，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。第三步若f(x1)·f(m)>0則令x1=m，否則x2=m。第四步判斷|x1-x2|<0.005是否成立？若是則x1、x2之間的任意值均為滿足條件的近似值；否則返回第二步。開始x1=1：x2=2f(x)=x2－2x1=mx2=mm=(x1+x2)/2x1=mx2=mf(m)=0?f(x1)f(m)＞0|x1-x2|＜0.005結(jié)束輸出所求的近似根mm=(x1+x2)/2是否否是否是流程圖表示第一步令f(x)=x2-2，因?yàn)閒(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2第