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探索菱形的條件趙莊初級(jí)中學(xué)殷秀菊1、菱形的定義2、菱形的性質(zhì)溫故菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分每一組對(duì)角。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形做一做將2張寬相等的矩形紙片疊合在一起，重合的部分是什么特殊的四邊形？請(qǐng)動(dòng)手疊一疊，檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄剿鳍比羲倪呅蜛BCD的四條邊都相等，這個(gè)四邊形是菱形嗎？試說(shuō)明理由．CDAB四條邊都相等的四邊形是菱形探索⒉在□ABCD中，AC⊥BD，□ABCD是菱形嗎？為什么？對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．四邊都相等的四邊形是菱形．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．菱形的判別方法明辨是非⒈對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形⒉對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形⒊對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形⒋對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形（×）（√）（×）（√）例題精析⒈在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC相交于點(diǎn)E、F．四邊形AFCE是菱嗎？解：四邊形AFCE是菱形。因?yàn)锳D∥BC所以∠1=∠2.又因?yàn)椤螦OE=∠COF,OA=OC,所以△AOE≌△COF所以O(shè)E=OF所以四邊形AFCE是平行四邊形。又因?yàn)镋F⊥AC所以四邊形AFCE是菱形理由是：“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．一展身手一展身手求證：順次連接矩形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形．課

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