植樹問題張利全

數(shù)學中的一些美麗規(guī)律具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但需要你細心的觀察與思考。

——高斯兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜謎語為了綠化校園，學校準備在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準備多少棵樹苗？兩端要栽AB示圖一邊要求：1、各小組成員先獨立思考，然后進行組內(nèi)交流，可用線段圖或你喜歡的方法幫助思考。2、根據(jù)自己畫的圖，能否列出算式并說出每一步的含義。

間隔5米間隔5米間隔5米間隔5米0米植樹示意圖20÷5=4（個）間隔數(shù)4+1=5（棵）棵數(shù)45探究規(guī)律植樹問題研究報告表（一邊植樹兩端都栽）

451011102線路全長間隔長(米)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)

20米5211623201220tigongs建立數(shù)學模型當“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時，間隔數(shù)+1=棵數(shù)全長÷間隔長=間隔數(shù)biao同學們在全長100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵樹苗？全長100米每隔5米一邊植樹一邊植樹兩端要栽兩端要栽

100÷5=20(個)20+1=21（棵）答：一共需要21棵樹苗。應用規(guī)律解決問題

1、迎“五一”美化校園活動中，四年級學生在一條長15米走道的一邊擺花盆。每隔3米放一盆花（兩端都放），這條走道旁需要多少盆花？5+1=6（盆）15÷3=5（個）答：這條走廊需要6盆花。小試牛刀(一)兩6×2=12（盆）153米根據(jù)生活實景信息回答問題。⑴張老師家在6樓，從1樓到6樓要爬()層樓.

5⑵河邊的護欄有5根鐵鏈，需要()根柱子.⑶在公路一旁的9盞路燈每兩盞間插一面彩旗，要準備（）面彩旗。(4)沿著小路的一邊植樹，要把小路平均分成4段，能栽()棵樹.685江湖打擂(二)sfx應用規(guī)律解決問題1、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距2米，這列隊伍長()米。2、校運會的運動場上，2條跑道有3條石灰線，4條跑道有()條石灰線。A、32B、31C、30D、34A、8B、7C、6D、5應用規(guī)律解決問題1、教室位于教學樓五樓的四（6）班的同學們，準備從教室下樓做廣播操。已知這棟教學樓每層臺階都是22級，同學們一共下了多少級臺階？

5-1=422×4=88（級）答:同學們一共下了88級臺階.圖和平廣場上的大鐘4時響了4下，

用了12秒，10時要敲響10下，

要用多長時間？12÷（4－1）=4（秒）（10－1）×4=36（秒）答：要用36秒。

小提示：響了4下，有幾個間隔？10時要敲10下，有幾個間隔？稱霸武林課堂總結(jié)

兩端都要栽。假如只栽一端或兩端都不栽？

世界超級植樹問題

數(shù)學史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)、聰明的啟迪。20棵樹植樹問題，簡單地說，就是：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多?十八世紀，德國數(shù)學家高斯猜想20棵樹植樹問題應能達到十八行。直到十九世紀，此猜想才被美國數(shù)學大師山姆·勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜.2、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端要裝），每隔50米安一座，一共要多少座路燈？2000÷50+1=41（座）41×2=82（座）答：一共要82座路燈。2、同學們進行隊列隊形比賽，每列12名學生，每兩名學生之間的距離是2米。那么每列隊伍的長度是多少米？12-1=11（個）11×2=22（米）答：每列隊伍的長度是22米。1、小軍從一樓走到三樓用了30秒，照這樣計算，他從一樓走到九樓要多少秒？30÷（3-1）=15（秒）15×（9-1）