2022-2023學年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx19.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

36.37.38.

39.

40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．41.

42.

43.

44.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

45.

46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

104.

105.

106.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.107.108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A此題暫無解析

8.A

9.D

10.A解析：

11.D

12.C

13.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

19.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

20.C

21.1/2

22.D

23.C

24.A

25.C

26.A

27.C

28.A

29.x=y

30.D

31.

32.2

33.-sin2-sin2解析：34.利用反常積分計算，再確定a值。

35.0.35

36.37.(-∞,+∞)38.x+arctanx．

39.

40.

41.

42.

43.應填1．44.0

45.1/π1/π解析：46.1

47.

48.D

49.

50.(31)(3,1)

51.

52.

53.

54.

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.0．7

58.4/17

59.60.1/3

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.71.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.90.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.