2022-2023學(xué)年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.

3.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

8.

9.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

26.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．40.41.42.

43.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

4.A

5.D

6.B

7.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

8.32/3

9.C

如果分段積分，也可以寫成：

10.D

11.A

12.A

13.B

14.D

15.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

16.C

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.A

19.C

20.A

21.B

22.B

23.D

24.D

25.C

26.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

27.A

28.B

29.A

30.B

31.B

32.

33.

34.35.2x3lnx2

36.ex+e-x)37.應(yīng)填1/7．

38.C

39.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

40.141.(-∞，1)42.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

43.2ln2

44.

45.

46.2

47.2

48.49.1

50.C

51.

52.-(3/2)

53.

54.

55.C

56.

57.

58.-1/2

59.

60.

61.

62.

63.64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9