2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

20.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

27.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34..

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

48.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.(01/4)

3.D

4.1/2

5.y=0x=-1

6.C

如果分段積分，也可以寫成：

7.A

8.A

9.C

10.C

11.B解析：

12.A

13.C

14.A

15.A

16.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.A解析：

18.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

19.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

20.B

21.C

22.A

23.D

24.π/4

25.D

26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

27.D

28.A

29.D

30.C

31.

32.14873855

33.

34.

湊微分后用積分公式計算即可.

35.

36.0

37.38.

39.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

40.D

41.極小極小

42.

43.

44.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

45.C

46.D

47.

48.

49.22解析：50.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

51.x=ex=e解析：52.1/2

53.

54.

解析：

55.

56.57.應(yīng)填2

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.

60.(01)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x