2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

二、填空題(30題)31.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

49.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

50.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

102.

103.

104.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.

3.D

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.C

14.B

15.6

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.A

18.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.D解析：

20.D

21.B

22.B

23.B

24.B

25.ln|x+sinx|+C

26.A

27.

28.D本題主要考查極限的充分條件．

29.A

30.A

31.(1，-1)

32.

33.

34.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

35.1/2

36.

37.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

38.

39.-arcosx2

40.1/2

41.3

42.

43.C

44.

45.

46.

47.

48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.2xydx+(x2+2y)dy

50.

51.(01)

52.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

53.

54.

55.

56.2

57.

58.

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上