2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

2.

3.

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

17.

18.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

25.

26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．32.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

2.A

3.C

4.C

5.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

6.C

7.A

8.B

9.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

11.D

12.D

13.B

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.A

20.D

21.A

22.C

23.B

24.B

25.y=0x=-1

26.A

27.B

28.C

29.B

30.31.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．32.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

33.

34.

35.lnx

36.

37.1

38.39.x+arctanx．

40.

41.

42.x2lnxx2lnx解析：

43.44.應(yīng)填2/5

45.

46.22解析：

47.

48.6

49.

50.

51.1

52.1

53.0054.x=4

55.C56.2

57.

58.00解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8