2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.nD.n!17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

39.

40.41.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

102.計(jì)算

103.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

104.

105.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．六、單選題(0題)111.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.B

10.B

11.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.A

13.A

14.C

15.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

16.D

17.B

18.C

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B

21.C

22.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

23.B

24.A

25.C

26.B

27.2

28.D

29.C解析：

30.A此題暫無解析

31.

解析：32.x/16

33.

34.

35.π/3π/3解析：

36.137.-4/338.應(yīng)填4/x3.

39.

40.

41.

42.16

43.

44.C45.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

46.1

47.

48.

49.

50.

51.

52.e-1

53.1

54.55.一

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

57.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.x2lnx

59.-arcosx260.6

61.

62.

63.

64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.