數(shù)學(xué)同期聲命題和證明

命題和證明1精選ppt命題題設(shè)結(jié)論假命題真命題都可以判斷其他命題真假的依據(jù)；用推理得到的那些用黑體字表述的圖形性質(zhì)都可以做為性質(zhì)；公理不需要再證明。定理：用推理的方法判斷為正確的命題；公理：經(jīng)過人類長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題；2精選ppt一、下列語句哪些是定義,哪些是命題?若c＞a+b,則c＞a,c＞b正確嗎？兩點(diǎn)確定一條直線;畫一個角等于已知角;相等的角是對頂角;能重合的三角形叫做全等三角形。命題命題定義定義與命題3精選ppt二、把下列命題寫成“如果。。。那么。。?！钡男问絻牲c(diǎn)確定一條直線;相等的角是對頂角;命題題設(shè)結(jié)論1.如果平面上存在兩個點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)確定一條直線。2.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角。4精選ppt三、判斷下列命題的真假.1.有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.2.素數(shù)都是奇數(shù).3.無理數(shù)加無理數(shù)，和也是無理數(shù).4.等腰三角形兩底角的角平分線相等.5.若(x-1)(x-2)=0，則x=1.真命題假命題假命題真命題6.關(guān)于x的方程：x2+2x-m2=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根假命題真命題5精選ppt三、舉反例證明下列命題是假命題.1.素數(shù)都是奇數(shù).2.無理數(shù)加無理數(shù)，和也是無理數(shù).3.若(x-1)(x-2)=0，則x=1.證明：2是素數(shù)，但2不是奇數(shù)，所以命題是假命題。證明：π是無理數(shù)，-π也是無理數(shù)，但π+（-π）=0，0不是無理數(shù)，所以命題是假命題。證明：當(dāng)x=2時，（x-1）(x-2)=0，但2≠1，所以命題是假命題。6精選ppt三、證明下列真命題1.等腰三角形兩底角的角平分線相等.2.關(guān)于x的方程：x2+2x-m2=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根7精選ppt例1、證明命題：“等腰三角形兩底角的平分線相等.”求證：BD=CE.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線.證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(在一個三角形中，等邊對等角).∵BD，CE是△ABC的角平分線∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等).8精選ppt證明真命題的方法直接證法間接證法反證法9精選ppt反證法的步驟一、提出假設(shè)二、推理論證三、得出矛盾四、結(jié)論成立動動腦10精選ppt已知:如圖,AB⊥l于點(diǎn)E,CD與直線l不垂直,CD與l相交于點(diǎn)F.求證:AB與CD相交.證明:假設(shè)____________,即_________.則：與_______________________矛盾.所以,即求證的命題正確.CAlEAB

與CD

不相交.AB∥CD________DBF假設(shè)不成立11精選ppt命題題設(shè)結(jié)論假命題真命題證明舉反例具備條件不具備結(jié)論

一般推理過程

的證明步驟:（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）在“已知”中寫出條件,在“求證”中寫出結(jié)論。（3）在“證明”中寫出推理過程，并且步步有據(jù)。12精選ppt如右圖，點(diǎn)A，B，E是同一條直線上的點(diǎn)，三角形ABC與三角形ADE都是等邊三角形；求證：（1）CE=BD（2）證明：試試看ABEDCF13精選ppt如果把兩個都是等邊三角形ABC與三角形ADE改成點(diǎn)A，B，E不在同一條直線上的點(diǎn)，其他題設(shè)不變！那么CE=BD,還成立嗎?變一變ACFEDB14精選ppt如果把兩個都是等腰直角三角形ABC與三角形ADE，其他題設(shè)不變！那么CE=BD成立否?再變一變ABFEDC15精選ppt證明命題：有理數(shù)加無理數(shù)，和一定是無理數(shù)。證明:假設(shè)____________,則：與____________________