2022-2023學年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

31.

32.

33.

34.

35.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e39.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.A.A.0B.e-1

C.1D.e

44.

45.（）A.∞B.0C.1D.1/2

46.A.-2B.-1C.1/2D.147.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

48.

49.

50.

51.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

52.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

53.

54.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

55.

56.

57.

58.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

59.

60.

61.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

62.

63.

64.

65.

66.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

67.

68.

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

70.

71.

72.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

73.

74.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/275.（）。A.0B.1C.nD.n!

76.

77.

78.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，179.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.

81.

82.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.

86.

87.

88.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.2xcosy

3.C

4.A

5.D

6.B

7.D

8.C

9.C

10.B

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.-1-11

18.D

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C

24.B

25.A

26.D

27.

28.B

29.1

30.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

31.A

32.C解析：

33.D

34.A

35.C

36.D

37.

38.C因為所以?’(1)=e．

39.B

40.6

41.A解析：

42.C

43.B

44.C

45.D

46.B

47.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

48.D

49.1/3x

50.D

51.C

52.C

53.y=0x=-1

54.C

55.ln|x+sinx|+C

56.D

57.B

58.B

59.A

60.C

61.D此題暫無解析

62.2x

63.

64.x=-2

65.2

66.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

67.D

68.C

69.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

70.A解析：

71.B

72.C此題暫無解析

73.D

74.B

75.D

76.A

77.C

78.B

79.B

80.A

81.C

82.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

83.A

84.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.B

86.B

87.1/2

88.C

89.

90.A

91.C

92.B

93.C解析：

94.D

95.A

96.B

97.D

98.C

99.A

100.C

101.

解析：

102.A

103.104.應填2

105.

106.

107.B

108.109.(2,2e-2)

110.1

111.

112.C

113.B

114.

115.湊微分后用積分公式．

116.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

117.

118.

119.x2lnxx2lnx解析：

120.B

121.

122.

123.

124.

125.126.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知