2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.【】

A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.

31.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界41.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

42.

43.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

44.

45.

46.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】47.A.A.0B.-1C.-1D.148.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.-1B.0C.1D.2

57.

58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

68.

69.

70.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.

B.

C.

D.

75.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件82.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

83.

84.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

85.

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.4B.2C.0D.-2

90.

91.

92.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

95.

96.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin197.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

102.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

103.

104.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

115.

116.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.117.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．118.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

132.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

133.

134.設(shè)

135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.2x

6.D

7.B

8.A

9.1/3

10.C

11.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.B

13.C

14.D

15.C

16.32/3

17.A

18.

19.C

20.D

21.C

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.A

30.D解析：

31.A

32.C解析：

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

34.B

35.C

36.C

37.B

38.

39.C

40.B

41.D

42.B解析：

43.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

44.

45.A

46.B

47.B

48.A

49.D

50.B

51.A

52.D

53.D

54.D

55.A

56.D

57.

58.D

59.C

60.D

61.C

62.C

63.C

64.A

65.B

66.B

67.B

68.A

69.D

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

71.C

72.C

73.C

74.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

75.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

76.D

77.B

78.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

79.C

80.A

81.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

82.D

83.C

84.A

85.B

86.A

87.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

88.C

89.A

90.B

91.B

92.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

93.x=1

94.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

95.A

96.C

97.D

98.D

99.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

100.A

101.(-∞．0)

102.

103.D

104.(2+4x+x2)ex

105.e

106.

107.

108.D

109.

110.

111.lnx

112.

113.

114.-2

115.1

116.117.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1118.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

119.B

120.4/174/17解析：121.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

148.

149.

150.

151.A2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.【】

A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.

31.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界41.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

42.

43.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

44.

45.

46.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】47.A.A.0B.-1C.-1D.148.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.-1B.0C.1D.2

57.

58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

68.

69.

70.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.

B.

C.

D.

75.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件82.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

83.

84.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

85.

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.4B.2C.0D.-2

90.

91.

92.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

95.

96.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin197.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

102.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

103.

104.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

115.

116.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.117.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．118.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

132.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

133.

134.設(shè)

135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.2x

6.D

7.B

8.A

9.1/3

10.C

11.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.B

13.C

14.D

15.C

16.32/3

17.A

18.

19.C

20.D

21.C

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.A

30.D解析：

31.A

32.C解析：

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

34.B

35.C

36.C

37.B

38.

39.C

40.B

41.D

42.B解析：

43.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

44.

45.A

46.B

47.B

48.A

49.D

50.B

51.A

52.D

53.D

54.D

55.A

56.D

57.

58.D

59.C

60.D

61.C

62.C

63.C

64.A

65.B

66.B

67.B

68.A

69.D

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

71.C

72.C

73.C

74.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

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