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文檔簡介
2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
2.
3.
4.
5.下列極限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
9.
10.
11.
12.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
13.
14.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.()。A.0B.-1C.-3D.-518.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.()。A.0B.1C.2D.326.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.230.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
二、填空題(30題)31.32.33.34.
35.
36.
37.
38.
39.40.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
41.
42.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
43.
44.
45.46.
47.
48.設(shè)y'=2x,且x=1時,y=2,則y=_________。
49.
50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
73.
74.
75.
76.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.105.計算∫arcsinxdx。
106.設(shè)y=ln(sinx+cosx),求dy。
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.B解析:
3.B
4.B
5.B
6.D
7.D
8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
9.D
10.B
11.D
12.B
13.B
14.A
15.B
16.C
17.C
18.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
19.C
20.A
21.D
22.A
23.A解析:
24.B
25.C
26.B
27.D
28.B
29.C
30.A
31.
32.
33.34.f(x)+C
35.1/2
36.π/2
37.
38.2
39.40.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
41.6
42.(31)
43.
44.
45.46.ln(x2+1)
47.
48.x2+1
49.50.6x2y
51.
52.2sinl
53.
54.B
55.
56.
57.58.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
59.0060.(-∞,+∞)61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
62.
63.
64.
65.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
73.
74.
75.
76.
所以f(2,-2)=8為極大值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
100.101.設(shè)3-x=t,則4dx=-dt.
【評析】定積分的證明題與平面圖形的
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