2023年高一實(shí)驗(yàn)班新生入學(xué)考試-(數(shù)學(xué)試題及答案)

年高一實(shí)驗(yàn)班新生入學(xué)考試〔數(shù)學(xué)試題〕本卷總分值120分，考試時間90分鐘選擇題：本大題共7個小題，每題5分，共35分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖1所示的立體，然后將露出的外表局部染成紅色．那么紅色局部的面積為〔〕A.21B.24C.33D.372、電影票有10元，15元，20元三種票價，班長用500元買了30張電影票，其中票價為20元的比票價為10元的多〔〕A.20張B.15張C.10張D.5張3、如下圖，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t，正方形除去圓局部的面積為S〔陰影局部〕，那么S與t的大致圖像為〔〕StttottStttottottStttottStttABCD4、如下右圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEFStttottStttottottStttottStttABCDA．5B．4C．3D．2〔第4題圖〕〔第5題圖〕5．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影局部EOFB，GHMN都是正方形的花圃．自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，那么小鳥不落在花圃上的概率為()A．B．C．D．6．平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點(diǎn)數(shù)最多有個，最少有個，那么等于〔〕A、36B、37C、38D、397．世界上著名的萊布尼茨三角形如右圖所示：那么排在第10行從右邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是〔〕B．C．D．二.填空題：〔本大題共7小題，每題5分，共35分〕8.假設(shè)化簡的結(jié)果為，那么的取值范圍是。9．a(chǎn)、b為非零實(shí)數(shù)，且滿足，那么分式=.10．如圖，兩個反比例函數(shù)y＝eq\f(k1,x)和y＝eq\f(k2,x)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x那么四邊形PAOB的面積11．〔=1,2,,2023)滿足，使直線〔=1,2,,2023)的圖像經(jīng)過一、二、四象限的概率是。12、一片綠地形狀如圖，其中，AB=2,CD=1那么AD=13、設(shè)實(shí)數(shù)S、t分別滿足20s2+10s+1=0，t2+10t+20=0并且st那么=14、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)直線l：與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn)〔k為正整數(shù)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，ABO的面積為Sk，那么S1+S2+S3++S2023=解答題：〔本大題共5小題，共50分〕15.〔本小題總分值8分〕為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛方案〞，某學(xué)校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：〔1〕求該校平均每班有多少名留守兒童？〔2〕某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．16、〔本小題8分〕關(guān)于x的不等式組僅有3個整數(shù)解，求a的取值范圍。17.〔本小題總分值10分〕關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面實(shí)際問題：如下圖,直升機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角為，底端C點(diǎn)的俯角為，此時直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高。18、〔本小題12分〕對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算a*b=，記f〔x〕=〔2x-1〕*(x-1)〔1〕、當(dāng)時，求函數(shù)f〔x〕的最大值；(2)、關(guān)于x的方程f〔x〕=m〔m為實(shí)數(shù)〕恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3且x1<x2<x3，求m的取值范圍及x2+x3的值。19、(此題總分值12分)拋物線過兩點(diǎn)、且拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為.(1)求拋物線與雙曲線的解析式；〔2〕點(diǎn)都在雙曲線上，它們的橫坐標(biāo)分別為為坐標(biāo)原點(diǎn)，記點(diǎn)在雙曲線上，過作軸于，記.求的值.2023年高一實(shí)驗(yàn)班新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)答案參考答案一、選擇題：CCABABB二、填空題:8.；9．EQ\F(11,17)或EQ\F(2,9)；10．k1－k2；11．；12、4-13、14、三、解答題15.〔本小題總分值8分〕解：〔1〕設(shè)總班級數(shù)為n，那么，所以n=20.故有2個班級各的2名留守兒童。平均每班留守兒童的人數(shù)為：人。…4分〔2〕設(shè)所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為p，那么p=?！?分16、〔本小題總分值8分〕解：解〔1〕得〔2分〕解〔2〕得：x>2a+1〔4分〕畫出數(shù)軸求解〔8分〕17．〔本小題總分值10分〕解：解析：過點(diǎn)D作于E，依題意，在中，，…………2分在…………4分…………6分…………8分(米)。答：建筑物CD的高為84米?！?0分18、〔本小題12分〕解：依題意：(2分)(1)、由圖像知：當(dāng)時，函數(shù)f〔x〕隨著x的增大而減小，所以當(dāng)x=1時f〔x〕取得最大值為0?！?分〕〔2〕由分段函數(shù)f〔x〕圖像，數(shù)形結(jié)合知，x2+x3=1。〔8分〕〔3〕、.(12分)19.(此題總分值12分)解：依題意有〔2分〕〔4分〕〔２〕解：且橫坐標(biāo)分別為過點(diǎn)那么=