七年級數(shù)學第五章三角形 三角形復習北師大版 試題

三角形復習七二一、自主歸納（本章主要知識點）：（一）基本概念：1．三角形的定義：

。

2．三角形的分類：(按角分)

。

3．三角形的中線、角平分線、高：（1）定義：①三角形的中線：

.②三角形的角平分線：

.③三角形的高線：

.（2）基本幾何格式：①∵AD是△ABC的中線∴

.②∵BE是△ABC的角平分線∴

.③∵CE是△ABC的高∴

.（3）三角形的三邊關(guān)系：

.BD=CD∠1=∠2∠CDB=∠CEA=90°任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4.三角形的知識點應用：（1）三角形的三個內(nèi)角中最多有

個銳角，

個鈍角，

個直角；三角形的三個內(nèi)角中最少有

個銳角。（2）如果一個三角形三個內(nèi)角分別是45°，45°，90°，那么這個三角形按角分類叫做

三角形。（3）每個三角形都有

條中線，

條角平分線，

條高；三角形所有的中線都交于

點，角平分線、高也是一樣，這個交點大部分都在三角形的內(nèi)部，但

三角形的所有的高的交點在三角形的直角頂點上，

，

三角形的高

個交點在三角形的外部。3112等腰3331直角鈍角14）如圖1：△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，那么ED可以看作是△

的中線，

可以看作是△ABD的角平分線。BECBE（5）如圖2：△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度數(shù)。

6）按圖中所給的條件，可求出∠1＝

、∠2＝

、∠3＝

.（7）已知△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，那么這個三角形是

三角形；已知△ABC中，∠A＝40°，∠B＝6∠C，則∠B＝

。（8）三角形的兩條邊的長分別是2和7,第三條邊的長x的取值范圍是

。9）等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和7cm，那么這個等腰三角形的周長為

cm；等腰三角形的兩條邊長分別為2cm和9cm，那么這個等腰三角形的周長為

cm。（10）一個三角形的兩條邊的長分別是2和7，而第三邊的長為奇數(shù),那么第三邊的長是

；若三角形的兩邊長分別是2和5，且這個三角形的周長是偶數(shù),那么第三邊的長是

。直角120°5＜X＜915或182075（二）全等三角形1．全等三角形的定義：

.2．全等三角形的性質(zhì)：

.3．三角形全等的條件：一般三角形全等的判別方法:

.直角三角形全等的判別方法:

.4．三角形全等的條件思路：當兩三角形已具備兩角對應相等時，第三條件應找

。

當兩三角形已具備兩邊對應相等時，第三條件應找

。

當兩三角形已具備一角一邊對應相等時，第三條件應找

。

5．找三角形全等的條件時經(jīng)常見到的隱含條件有：

。

自我檢測：1、如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。所添條件為

，你得到的一對全等三角形是

。

ECDBA2、如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的條件中，哪一個不能用于判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠N;B．AB=CD;C．AM=CN;D．AM∥CN