2023屆廣東省東莞市石碣麗江學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．2．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗3．如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°4．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．- C．× D．÷5．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝36．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線7．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．48．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1089．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對(duì)面上所寫(xiě)的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海10．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°11．某校圖書(shū)管理員清理課外書(shū)籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書(shū)籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書(shū)有90本，則丙類書(shū)的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．9012．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算x23的結(jié)果等于14．下列說(shuō)法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；②當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個(gè)交點(diǎn)；④式子的最小值是4；⑤關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號(hào)）15．當(dāng)___時(shí),代數(shù)式與的值相等.16．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在BI上，與BI上的E點(diǎn)重合，BC、BD為折痕，則∠CBD=______．17．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)A，B在長(zhǎng)方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）2016元旦期間中國(guó)移動(dòng)推出兩種移動(dòng)手機(jī)卡，計(jì)費(fèi)方式如表：設(shè)一個(gè)月累計(jì)通話t分鐘，則：（1）用全球通收費(fèi)元，用神州行收費(fèi)元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，則通話時(shí)間t等于多少分鐘？（列方程解題）．20．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)H畫(huà)BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫(xiě)出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號(hào)連接）．21．（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)22．（10分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a123．（12分）如圖，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式．（1）直接寫(xiě)出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當(dāng)t為何值時(shí)，AC+MD=10；（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長(zhǎng)；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“牛”相對(duì)的字是“雞”．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征．3、B【分析】用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60°方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項(xiàng)正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念是解題關(guān)鍵．9、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“愛(ài)”與面“瓊”相對(duì)，面“海”與面“美”相對(duì)，面“我”與面“麗”相對(duì)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手、分析及解答問(wèn)題．10、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】先利用乙類書(shū)占比及本數(shù)求出書(shū)的總數(shù)，再求出丙類書(shū)籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書(shū)的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書(shū)的總數(shù).12、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x6.【解析】利用積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)而得出答案．【詳解】(x2)故答案為：x6.【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、①②③．【分析】①首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)，為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；②當(dāng)時(shí)，，可求出的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；③根據(jù)直線兩兩相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后判斷正誤即可；④根據(jù)四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)分別討論然后求解即可；⑤根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后求解判斷即可．【詳解】解：①，解得，，為整數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．的最小值是2，故①正確；②當(dāng)，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；條直線相交有，∴10條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，故③正確；④當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的最小值是；故④錯(cuò)誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯(cuò)誤；故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點(diǎn)、數(shù)軸、絕對(duì)值，不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號(hào)得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：3x+2x=-2+3合并同類項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.16、90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個(gè)角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案為：90°.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對(duì)應(yīng)角相等是解決本題的關(guān)鍵.17、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)并計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見(jiàn)解析；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作；（2）根據(jù)（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關(guān)系.【詳解】如圖所示，（1）∠ABC即為所求作的圖形；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分線，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB與BE的位置關(guān)系為垂直．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫(huà)圖.19、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)通話時(shí)間為t，則根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到手機(jī)卡的費(fèi)用；（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，根據(jù)（1）直接兩種手機(jī)卡費(fèi)用相等即可得解．【詳解】（1）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，則全球通卡費(fèi)用：30+0.10t，神州行卡費(fèi)用：0.30t（2）根據(jù)題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時(shí)間為150分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答．20、(1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析，HG<CH<AC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.21、8cm【分析】根據(jù)條件可求出CB與AB的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1依次計(jì)算即可．（2）根