2023屆山東省濟南市高新區(qū)數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h．根據(jù)題意列出關于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-702．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分4．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．5．2017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．6．下列等式成立的是（）A． B．C． D．7．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．8．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；9．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=611．下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．12．的相反數(shù)是（）A． B．2020 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式的值等于8，則代數(shù)式的值為______．14．一個角的余角是34°28′，則這個角的補角是_____．15．若x＝﹣1是關于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，則m的值為_____．16．||等于_____；m的相反數(shù)是_____，﹣1.5的倒數(shù)是_____17．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數(shù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）（2）．19．（5分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.20．（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉，當恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為__秒，并說明理由．21．（10分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).22．（10分）張伯用100元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和豆角共70千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/千克）1.21.6零售價（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當天批發(fā)西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？23．（12分）列方程解應用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構造等量關系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【點睛】本題考查一元一次方程路程的應用題，注意設未知數(shù)后等量關系構成的條件，屬于一般題型．2、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3、C【解析】軸對稱的性質：①如果兩個圖形關于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對應線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．根據(jù)軸對稱的性質可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.4、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．5、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學記數(shù)法表示為：6.352×1010，故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關鍵．7、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進而分析得出答案．【詳解】與是同類項的是．故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握相關定義是解題關鍵．8、C【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．9、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關鍵．10、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．11、A【分析】先分別計算，再依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。┍容^即可．【詳解】解：，，，所以，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，乘方的計算．熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關鍵．還需注意在計算小數(shù)的乘方時，可將小數(shù)化為分數(shù)計算．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：的相反數(shù)是：1．故選B．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用已知得出，進而將原式變形求出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值等于1，

∴，則，故代數(shù)式故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關鍵．14、124°28′【解析】根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角．【詳解】由題意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故這個角的補角為124°28′．故答案為：124°28′.【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數(shù)是解題關鍵．15、1【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2×（﹣1）+1m﹣7＝0解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于m字母系數(shù)的方程進行求解，注意細心．16、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：||＝；m的相反數(shù)是：﹣m；﹣1.5的倒數(shù)是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【點睛】考查了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義．17、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．【詳解】∵第一個圖案正三角形個數(shù)為6=1+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，求出解.19、①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失；⑤化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；﹣；x=2．【分析】依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2求解可得．【詳解】他的錯步及錯誤原因：①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失，⑤化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；方程的正確的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2．20、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據(jù)旋轉的性質可知,旋轉角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質、圖中角與角的數(shù)量關系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當OM平分∠BOC時,旋轉角是60°;當ON平分∠AOC時,旋轉角為240°．【詳解】解:（1）根據(jù)旋轉的性質可知:旋轉角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點為直線上一點,,所以,當恰好為的平分線時,如圖所示:,因為旋轉的角度,所以此時三角板繞點運動的時間為,所以當恰好的平分線時,三角板繞點的運動時間為1