2022年廣西岑溪市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′2．將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個(gè)數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．3．粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線4．習(xí)近平總書記提出了五年”精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1055．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．26．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-27．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．9．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，習(xí)近平出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時(shí)正式通車，大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×101110．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把多項(xiàng)式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個(gè)多項(xiàng)式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.12．若與的和是單項(xiàng)式，則____．13．圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側(cè)面積是______．14．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．15．已知是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則___________.16．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程18．（8分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式收入較高．19．（8分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是，并請說明理由．20．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？21．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為________（填序號(hào)）．①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號(hào)均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議．22．（10分）先化簡，再求值：．其中，．23．（10分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)24．（12分）已知：如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解．【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，

∴三個(gè)數(shù)之和為．當(dāng)時(shí)，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，故B不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個(gè)數(shù)之和為2013，故D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過程成形成面，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過程是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號(hào)不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．6、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．7、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.8、B【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤考點(diǎn)：幾何體的展開圖．9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確n的值．10、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a+4ab【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，運(yùn)用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意得這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出和的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式，∴這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)．13、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側(cè)面積是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.14、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、9或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)?進(jìn)價(jià)＝利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6?x＝20%x，解得：x＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)售價(jià)?進(jìn)價(jià)＝利潤，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解:（2）解：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．18、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）將此水果運(yùn)到市場出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，運(yùn)到市場出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．19、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點(diǎn)分別求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）可算出1個(gè)數(shù)的和比較和21的關(guān)系；（2）上下相鄰的數(shù)相差10，左右相鄰的數(shù)相差2，所以可用表示，再相加即可求出著1個(gè)數(shù)的和；（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．【詳解】（1）11+23+21+27+31＝121，121÷21＝1．即十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）設(shè)中間的數(shù)是a，則a上面的一個(gè)數(shù)為a﹣10，下面的一個(gè)數(shù)為a+10，前一個(gè)數(shù)為a﹣2，后一個(gè)數(shù)為a+2，則a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝1a．即這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）設(shè)中間的數(shù)是a．1a＝2020，a＝404，404是偶數(shù)，不合題意舍去；1a＝2021，a＝401，符合題意．即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的問題，掌握規(guī)律并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．21、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；②用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；③根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出結(jié)論幾個(gè)步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=（人）；②0.51小時(shí)的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補(bǔ)圖：③由圖可知：每天參加戶外活