計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-殘差圖分析資料

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-殘差圖分析由正態(tài)分布的2σ性質(zhì)，可得也就是說，的值落在（-2，+2）區(qū)間的概率為95.45%。如果以解釋變量X為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)（，）畫在坐標(biāo)系中，所得到的散點(diǎn)圖稱為標(biāo)準(zhǔn)殘差圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖有以下幾種主要形式：1．回歸方程擬合較好如果由（，）構(gòu)成的點(diǎn)絕大多數(shù)落在（－2，+2）的水平帶狀區(qū)間之中，且不帶有任何系統(tǒng)趨勢(shì)、完全隨機(jī)地分布在該帶狀之中，則說明采用的回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合是良好的?；貧w方程擬合較好的殘差圖2．回歸方程具有某種曲線形式如果總體回歸方程本質(zhì)上是曲線，而我們回歸時(shí)卻采用的是直線，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖就會(huì)表現(xiàn)出某種曲線形狀，產(chǎn)生所謂的系統(tǒng)性偏差。上圖給出了兩種可能的形狀?；貧w方程具有曲線形式的殘差圖（a）（b）3．樣本數(shù)據(jù)中存在一個(gè)或多個(gè)異常點(diǎn)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中存在異常點(diǎn)時(shí)，一個(gè)最明顯的特征是，這些異常點(diǎn)明顯地離開大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，見下圖。樣本數(shù)據(jù)中存在異常點(diǎn)時(shí)的殘差圖4．回歸方程擬合不充分當(dāng)回歸方程擬合不充分的時(shí)候，由（，）構(gòu)成的點(diǎn)許多就會(huì)落在（－2，+2）的水平帶狀區(qū)間之外，也就是不滿足正態(tài)性性質(zhì)。其原因可能是模型遺漏了某些重要的解釋變量，或模型設(shè)定有誤。見下圖。數(shù)據(jù)擬合不充分時(shí)的殘差圖5．隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差性如果Var()=（不為常數(shù)（i=1,2,…,n），即對(duì)應(yīng)于每個(gè)xi，有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)，則稱隨機(jī)誤差項(xiàng)具有異方差性。其標(biāo)準(zhǔn)殘差圖往往表現(xiàn)出呈現(xiàn)漸增或漸減的形狀，如下圖所示。隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差性時(shí)的殘差圖（a）（b）6．隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)之間的協(xié)方差Cov（，）≠0，（任意i≠j，i，j=1,2,……，n），即對(duì)于每一個(gè)所對(duì)應(yīng)的，誤差項(xiàng)之間存在某種相關(guān)性，可能是正相關(guān)，也可能是負(fù)相關(guān)。如下圖。隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)性時(shí)的殘差圖（a）