高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.6.2 垂直關(guān)系的性質(zhì)課件2 北師大必修2_第1頁(yè)
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第一章立體幾何初步§6垂直關(guān)系§6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧1.直線和平面垂直的判定（1）定義法：m為內(nèi)任意一直線（2）直線和平面垂直的判定定理：

（3）二面角是直二面角2.平面與平面垂直的判定：（1）定義法（2）判定定理線線垂直線面垂直面面垂直3.轉(zhuǎn)化：一、直線與平面垂直的性質(zhì)1.思考?新課探究ab證明：（反證法）假設(shè)a與b不平行,則a與b異面或相交,設(shè)（1）若a、b異面,設(shè)b'是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與直線a平行的直線,Ob'a//b'b'b'=O這與過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直相矛盾．

（2）若a與b相交,設(shè)這也與過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直相矛盾．

綜上可得,假設(shè)不成立,a//b成立.一、直線與平面垂直的性質(zhì)1.2.直線與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行.ab二、平面與平面垂直的性質(zhì)1.二面角是直二面角.思考：BACD證明：在β內(nèi)引直線BE⊥CD,垂足為BE為二面角的平面角如圖,二、平面與平面垂直的性質(zhì)1.二面角是直二面角.2.如果兩個(gè)平面垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.aCD3.如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在第一個(gè)平面內(nèi).DCPaDCDCPP已知：求證：證明：設(shè)過(guò)點(diǎn)P在面內(nèi)作直線bbaa直線a與b重合三、應(yīng)用例1.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中.MN在平面BCC1B1內(nèi),MN⊥BC于點(diǎn)M.判斷MN與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.A1B1C1D1ABCDMN解:長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1平面BCC1B1⊥平面ABCD平面BCC1B1∩平面ABCD=BCMN⊥BCMN⊥平面ABCDMN⊥AB.P例2.已知：求證：由性質(zhì)3得到G例2.已知：求證：四、反饋練習(xí)1.判斷題：√2.平面與平面垂直的性質(zhì)：（1）二面角是直二面角.（2）3.垂直間的相互轉(zhuǎn)化：線線垂直線面垂直面面垂直（3）課堂

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