浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 第19章《四邊形》復(fù)習(xí) （第1課時(shí)）課件 人教新課標(biāo)版

19《四邊形》復(fù)習(xí)課四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)一、四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、典型例題講解

三、課堂鞏固練習(xí)四、小結(jié)與課外作業(yè)一、四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形二、三角形、梯形中位線定理ABCDO性質(zhì)：1）對(duì)邊平行且相等。2）對(duì)角相等。3）兩條對(duì)角線互相平分。4）中心對(duì)稱。

判定方法：1）兩組對(duì)邊分別平行。2）兩組對(duì)邊分別相等。3）一組對(duì)邊平行且相等。4）兩條對(duì)角線互相平分。5）兩組對(duì)角分別相等。ABCDO性質(zhì)：1）對(duì)邊平行且相等。2）四個(gè)角都是直角。3）兩條對(duì)角線互相平分且相等。4）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。

判定方法：1）有三個(gè)角是直角的四邊形。2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角。3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等。CABDO性質(zhì)：1）對(duì)邊平行，四條邊都相等。2）對(duì)角相等。3）兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。

判定方法：1）四條邊都相等的四邊形。2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線互相垂直。ABCDO性質(zhì)：1）對(duì)邊平行，四條邊都相等。2）四個(gè)角都是直角。3）兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。判定方法：1）是矩形，并且有一組鄰邊相等。2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。3）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等和有一個(gè)角是直角。ABCD性質(zhì)：1）兩底并行，兩腰相等。

2）同一底上的兩個(gè)角相等。3）兩條對(duì)角線相等。4）軸對(duì)稱。

判定方法：1）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等。2）是梯形，并且兩條對(duì)角線相等。O

三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。ABCDEDE∥BC，DE＝1/2BCADBCEF

梯形中位線定理梯形的中位線定理平行于兩底，并且等于兩底和的一半。EF∥AD∥BC，EF＝1/2(AD+BC)例１已知:如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE＝BC，求證:CE＝FE.ＡＢＣＤＥＦ分析：從求證入手，要證CE＝FE，由已知AE＝BC可知，只要證AF＝BE即可，而AF、BE分別在△AFD、△EBA中，即要證明△AFD≌△EBA.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝AE，

B＝90

，AD∥BC?！?/p>

DAE＝

AEB。又∵DFAE于F，∴

AFD＝90

＝

B?！?/p>

△AFD≌△EBA.∴AF＝BE,∵AE＝BC∴AE－AF＝BC－BE即CE＝FE

例２已知：AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)。求證：AF＝1/2FC。ABCDEFG證明:過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G?！唷螱DE＝∠FAE?！逧是AD的中點(diǎn)。∴DE＝AE。又∵∠GED＝∠FEA?！唷鱀EG≌△AEF∴DG＝AF?！逥G∥AC，BD＝DC?！郆G＝GF?！郉G是△BCF的中線。∴DG＝1/2FC。∴AF＝1/2FC。H

證明：過(guò)點(diǎn)D作DH∥BF

交AC于點(diǎn)H?！逜D是△ABC的中線。

∴D是BC的中點(diǎn)。

∴CH＝HF＝1/2CF。∵E是AD的中點(diǎn)，EF∥DH?！郃F＝FH?！郃F＝1/2FC。方法1方法2一、判斷題：1）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形.()2）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.()3）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.()4）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形.()5）兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形.()6）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形.()課堂練習(xí)二、填空題：(1)

已知平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，

則∠C＝

°，∠D＝

°。(2)順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是

。(3)梯形的高為6,面積為42,則梯形的中位線的長(zhǎng)是

。(4)梯形的上底長(zhǎng)為6cm,中位線長(zhǎng)為8cm,則下底長(zhǎng)為

?！獭台w╳√√60120矩形710cm三、選擇題：(1)菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∠ABC＝120°,

則對(duì)角線BD等于（）（A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm(2)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()(A)等腰三角形(B)矩形(C)平行四邊形(D)等腰梯形(3)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)角線互相平分（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角（D）對(duì)角線互相垂直CBBABDC一、小結(jié)：1)要求掌握各種特