新人教版新九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全套-表格模板格式

來源于網(wǎng)絡(luò)來源于網(wǎng)絡(luò)課時(shí)中教案2015-2016學(xué)年度上期

第本任教學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)九年任課教師學(xué)校（蓋章）2015年9月1日教育科研培訓(xùn)中心研制本期教材簡(jiǎn)析本期教材簡(jiǎn)析(本期教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、地位、教學(xué)目的、要求、重難點(diǎn))學(xué)科教學(xué)計(jì)劃（2015-2016學(xué)年度上期）九年級(jí)1班學(xué)科數(shù)學(xué)執(zhí)教教師知識(shí)結(jié)構(gòu)及地位：第二十一章一元二次方程學(xué)生在掌握了一元一次方程、二元一次方程組解決一些實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，介紹了一元二次方程的四種解法和一元二次方程的應(yīng)用，其中滲透了降次和化歸的基本數(shù)學(xué)思想。第二十二章二次函數(shù)在一元二次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)二次函數(shù)，加深函數(shù)與方程的關(guān)系，本章是整個(gè)初中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。第二十三章旋轉(zhuǎn)在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，介紹了圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱，使學(xué)生對(duì)圖形會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，從而可以綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第二十四章圓圓是一種常見的圖形，在這一章學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。第二十五章概率初步這一章主要介紹了概率和求概率的一些簡(jiǎn)單方法，學(xué)生掌握了概率的初步知識(shí)，就能利用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)目的及要求：教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察分析、綜合、抽象、概括。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源與實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。知識(shí)技能目標(biāo)：掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算;會(huì)解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過程方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo):進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：是二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算；根據(jù)化歸的思想，抓住“降次”這一基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，探索并掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征；理解什么是必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件，什么是隨機(jī)事件；難點(diǎn)：是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性；經(jīng)歷分析和解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實(shí)際問題中運(yùn)用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力。靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。結(jié)合相關(guān)圖形性質(zhì)的探索和證明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。了解進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的必要性，能根據(jù)問題的實(shí)際背景設(shè)計(jì)合理的模擬實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生知識(shí)現(xiàn)狀解析從學(xué)生上學(xué)期的學(xué)習(xí)來看，有部分學(xué)生始終保持著較高的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度，知識(shí)掌握也比較理想。但仍然有部分學(xué)生不思學(xué)習(xí)，上課不專心，課余又不好好的完成作業(yè)，導(dǎo)致成績(jī)不斷的下降。從整體來看，本班的學(xué)生的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)狀態(tài)都還需要在這學(xué)期進(jìn)行一定的調(diào)整。高教學(xué)質(zhì)量的措施本期改進(jìn)教學(xué)、提1、做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。4、挖掘數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，發(fā)展這部分學(xué)生的特長(zhǎng)，使其冒尖。教學(xué)內(nèi)容教參規(guī)定計(jì)劃需要起止周次備［章、節(jié)（單元）課題］課時(shí)數(shù)課時(shí)數(shù)時(shí)間注21.1一元二次方程23第一周教21.2解一元二次方程36第一二周21.3實(shí)際問題與一元二次方程34第二周學(xué)22.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)23第三周22.2二次函數(shù)與一元二次方程68第三、四周進(jìn)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)34第五周23.1圖形的旋轉(zhuǎn)24第六周度23.2中心對(duì)稱34第七周計(jì)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)23第七、八周24.1圓58第九、十周劃24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系68第十一周24.3正多邊形和圓24第十二周24.4弧長(zhǎng)和扇形的面積25第十三、四周25.1概率44第十五周25.2用列舉法求概率46第十六周

25.3利用頻率估計(jì)概率24第十七周備課情況檢杳情況檢查日期教學(xué)進(jìn)度備課進(jìn)度備課簡(jiǎn)況及等級(jí)檢杳人簽名任課教師簽名進(jìn)度第21章(單元)第1節(jié)(課)1課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月1日課題內(nèi)容21.1—?！畏匠淌谡n時(shí)間2015年9月2日學(xué)標(biāo)教目1、通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c—O(aMO),分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念.2、了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：通過類比一兀一次方程，了解一兀二次方程的概念及一般式ax2+bx+c—0(aM0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問題.難點(diǎn)：一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)另U.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知什么是方程？你能舉一個(gè)方程的例子嗎？下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式.(1)2x—1(2)mx+n=0(3)丄+1=0(4)x2=1X下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x—1=3的解？并給出方程的解的概念.A.0B.1C.2D.3活動(dòng)2探究新知根據(jù)題意列方程.教材第2頁(yè)問題1.提出問題：正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎？請(qǐng)說出整理之后的方程.教材第2頁(yè)問題2.提出問題：本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系？如果有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)？一共有20場(chǎng)比賽嗎？如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)？如果有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢？一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3,且兩個(gè)數(shù)之積為0,求這兩個(gè)數(shù).提出問題：本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？4.一個(gè)正方形的面積的2倍等于25,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？活動(dòng)3歸納概念提出問題：上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字？歸納一元二次方程的概念.一元二次方程：只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù),這樣的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(aM0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).提出問題：一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？為什么要限制aMO，b，c可以為0嗎？2x2—x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根).活動(dòng)4例題與練習(xí)例1在下列方程中，屬于一元二次方程的.(1)4x2=81；(2)2x2—1=3y；(3)書+三=2；2x2——2x(x+7)=0.總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2?注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0,這樣的方程不是一元二次方程.例2教材第3頁(yè)例題.例3以一2為根的一元二次方程是()A.x2+2x—1=0B.x2—x—2=0C.x2+x+2=0D.x2+x—2=0總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等.練習(xí)：若(a—1)x2+3ax—1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).4x2=81；(2)(3x—2)(x+1)=8x—3.教材第4頁(yè)練習(xí)第2題.若一4是關(guān)于x的一元二次方程2x2+7x—k=0的一個(gè)根，則k的值為.答案：1.aM1；2.略;3.略;4.k=4.活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？作業(yè)布置教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第1?7題

課后心得本期總第(1)課時(shí)進(jìn)度第21章(單元)第2節(jié)(課)1課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月2日課題內(nèi)容21.2解兀二次方程-配方法(直接開方)授課時(shí)間2015年9月7日理解一兀二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并能應(yīng)用它解決一些具體問題.教學(xué)提出問題，列出缺次項(xiàng)的兀二次方程ax2+c-0,根據(jù)平方根的意義解目標(biāo)出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c-0型的兀—■次方程.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2—n(n±0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2-n的方程，將知識(shí)遷移教具多媒體到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2-n(n±0)的方程教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批^一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.問題1：填空(1)x2—8x+—(x—)2；(2)9x2+12x+—(3x+)2；(3)x2+px+-(x+)2.解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164；(2)42；⑶(p)2P2.問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程？二兀怎樣轉(zhuǎn)化成一兀？—.兀二次力程與兀次方程有什么不冋？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過哪些降次的方法？探索新知上面我們已經(jīng)講了x2-9,根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x-±3,如果x換兀為2t+1,即(2t+1)2-9,能否也用直接開平方的方法求解呢？(學(xué)生分組討論)老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞,那么2t+1—±3即2t+1-3,2t+1-—3方程的兩根為t[—1,t2=—2例1解方程：(1)x2+4x+4-1(2)x2+6x+9-2分析:(1)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2—1.(2)由已知，得：(x+3)2—2直接開平方，得：x+3—土邁即x+3—a/2,x+3——^2所以，方程的兩根X[-—3+V2,x2-—3—/2解：略.例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提咼到14.4m2,求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.分析:設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x,—年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(l+x)；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x,則:10(1+x)2=14.4(1+x)2=1.44直接開平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2,1+x=—1.2所以，方程的兩根是X]=0.2=20%,x2=—2.2因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=—2.2應(yīng)舍去.所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.三、鞏固練習(xí)教材第6頁(yè)練習(xí).四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p±0)的方程，那么x=±.；9轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p三0)的方程，那么mx+n=±l；p，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p<0則方程無(wú)解.五、作業(yè)布置教材第16頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固課后心得本期總第(2)課時(shí)進(jìn)度第21章(單元)第2節(jié)(課)2課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月7日課題內(nèi)容21.2解兀二次方程-配方法(2)授課時(shí)間2015年9月8日學(xué)標(biāo)教目理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題.通過復(fù)習(xí)可直接化成x2—p(p三0)或(mx+n)2—p(p三0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一兀二次方程的解題步驟.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：講清直接降次有困難，如x2+6x—16=0的一兀二次方程的解題步驟.難點(diǎn)：將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解下列方程：(1)3x2—1=5(2)4(x—1)2—9=0(3)4x2+I6x+16=9(4)4x2+16x=—7老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p三0)的形式，那么可得x=±Jp或mx+n=±Jp(p三0).如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=—7化成(2x+4)2=9嗎？二、探索新知列出下面問題的方程并回答：列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢？問題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m,并且面積為16m2,求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征.不能.既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：x2+6x—16=0移項(xiàng)—x2+6x=16兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式—x2+6x+32=16+9左邊寫成平方形式—(x+3)2=25降次—x+3=±5即x+3=5或x+3=—5解一次方程—x1=2，x2=—8可以驗(yàn)證：x1=2,x2=—8都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，長(zhǎng)為8m.像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)x2—8x+1=0(2)x2—2x—扌=0分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上.解：略.三、鞏固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)1，2.(1)(2).四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固2,3.(1)(2).

課后心得本期總第(3)課時(shí)進(jìn)度第21章(單元)第2節(jié)(課)3課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月8日課題內(nèi)容21.2解兀二次方程-配方法(3)授課時(shí)間2015年9月9日學(xué)標(biāo)教目了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一兀二次方程的步驟.通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：講清配方法的解題步驟.難點(diǎn)：對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(l)x2—4x+7=0(2)2x2—8x+l=0老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題.解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)？二、探索新知討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：先將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q三0,方程的根是x=—p^/q；如果q<0,方程無(wú)實(shí)根.例1解下列方程：(1)2x2+1=3x(2)3x2—6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)—4=0分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式.解：略.三、鞏固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)⑷(5)⑹?四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一兀二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一兀二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固3.（3）⑷.補(bǔ)充：（1）已知x2+y2+z2—2x+4y—6z+14=0，求x+y+z的值.（2）求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2—2x—4y+16的值總是正數(shù).課后心得本期總第（4）課時(shí)進(jìn)度第21章（單元）第2節(jié)（課）4課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月10日課題內(nèi)容21.2解兀二次方程-公式法（4）授課時(shí)間2015年9月11日學(xué)標(biāo)教目理解一兀二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一兀二次方程.復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c—O（aMO）的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo).教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批

一、復(fù)習(xí)引入前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程(l)x2=4(2)(x—2)2=7提問1這種解法的(理論)依據(jù)是什么？提問2這種解法的局限性是什么？(只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)面對(duì)這種局限性，怎么辦？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程2x2+3=7x(老師點(diǎn)評(píng))略總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)).先將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q三0，方程的根是x=—p±pq；如果q<0，方程無(wú)實(shí)根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2—7x+3=0(2)ax2+bx+3=0如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(aM0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題.問題：已知ax2+bx驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題.問題：已知ax2+bx+c=0(aM0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根—b+\/b2—4acx1=2ax2=2a(這個(gè)方程定有解嗎？什么情況下有解？)分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字,根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=—c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+；x=—caa配方，配方，得：％2+\+(±)2=-;+（2>bbb2—4ac即（x+2P2=WT4aT4a2>0，當(dāng)b2—4ac^0時(shí),b2—4ac?4a2.b.b\/b2—4ac???（x+2a）2=（2a）2直接開平方，得：x+2；—直接開平方，得：x+2；—b±b2—4ac即x=b2—4ac=±2a2a—b+Pb2—4ac…x1=2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(aM0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此:—b—b2—4ac2a2a⑴解一兀二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+⑴解一兀二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0.當(dāng)b2—4ac±0時(shí)，將a,b,c代入式子x=—b±\l'b2—4ac2a就得到方程的根.這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.例1用公式法解下列方程：(1)2x2—X—1=0(2)x2+1.5=—3x(3)x2—-jOx+2^=0(4)4x2—3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.補(bǔ)：(5)(x—2)(3x—5)=0三、鞏固練習(xí)教材第12頁(yè)練習(xí)1.(1)(3)(5)或⑵⑷⑹?四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：求根公式的概念及其推導(dǎo)過程；公式法的概念；應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a>0；2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào)；3)計(jì)算b2—4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無(wú)解；4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.初步了解一元二次方程根的情況.五、作業(yè)布置課后心得本期總第(5)課時(shí)進(jìn)度第21章(單元)第2節(jié)(課)5課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月12日課題內(nèi)容21.2解兀二次方程-因式分解法(5)授課時(shí)間2015年9月14日學(xué)標(biāo)教目掌握用因式分解法解一兀二次方程.通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一兀二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：用因式分解法解一兀二次方程.難點(diǎn)：讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為2，2的一半應(yīng)為4，因此，應(yīng)加上(4)2,同時(shí)減去(4)2.(2)直接用公式求解.二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.(老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)？等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式？(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解.因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0,至少其中一個(gè)因式要等于0,也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=—2.3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=—2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的？)因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.例1解方程：(1)10x—4.9x2=0(2)x(x—2)+x—2=0(3)5x2—2x—4=x2—2x+4(4)(x—1)2=(3—2x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？解：略(方程一邊為0,另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是()(x—3)(x—5)=10X2,/.x—3=10,x—5=2,/.x1=13,x2=723(2—5x)+(5x—2)2=0,(5x—2)(5x—3)=0,/.X1=5，%2=5(x+2)2+4x=0,/.X1=2,x?=—2x2=x,兩邊同除以x,得x=1三、鞏固練習(xí)教材第14頁(yè)練習(xí)1,2.四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0,再分別使各一次因式等于0.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)習(xí)題6,8,10,11.

課后心得本期總第（6）課時(shí)進(jìn)度第進(jìn)度第21章（單元）第2節(jié)（課）6課時(shí)課型新課備課時(shí)間課題內(nèi)容21.2兀二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（6）授課時(shí)間2015年9月14日2015年9月15日多媒體旁批3.由求根公式可知,元二次方程ax*12多媒體旁批3.由求根公式可知,元二次方程ax*12+bx+c=0（aM0）的兩根為x1—b+\：b2—4ac2ax2=—b—2b2—4ac?觀察兩式右邊，分母相同，分子是2a掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用.教學(xué)2.培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力.目標(biāo)3.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律.4.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神.重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系?一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教

是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系.目教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)兩根之間通過什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?二、探索新知解下列方程，并填寫表格：方程x1x2x,+x2￡\X由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?x2+3x—4=0X2—5x+6=0觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q±0）的兩根x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（aM0）的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？解下列方程，并填寫表格：方程x1x2x1+xox1?x22x2—7x—4=03x2+2x—5=05x2—17x+6=0小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系:⑴關(guān)于X的方程x2+px+q=0(p,q為常數(shù)，p2—4q三0)的兩根x2與系數(shù)p,q的關(guān)系是：X]+x2=—p,X]?x2=q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零.)形如ax2+bx+c=0(aH0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再利用上面的結(jié)論.即：對(duì)于方程ax2+bx+c=0(aM0)???aHO,/-x2+ax+a=0.丄bc?*xi+x2=—a，xi?x2=a(可以利用求根公式給出證明)例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：(1)x2—3x—1=0(2)2x2+3x—5=0|x2—2x=0(4^2x2+“76x=V3(5)x2—1=0(6)x2—2x+1=0例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確？x2—2-邁x+1=0(X]=<2+1，x2=''2—1)7+負(fù)5—V732x2—3x—8=0(x1=4，x2=4)例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是一1和2,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法？)例4已知方程2x2+kx—9=0的一個(gè)根是一3,求另一根及k的值.變式一：已知方程x2—2kx—9=0的兩根互為相反數(shù)，求k；變式二：已知方程2x2—5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.三、課堂小結(jié)根與系數(shù)的關(guān)系.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零.四、作業(yè)布置不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積.(1)x2—5x—3=0(2)9x+2=x2(3)6x2—3x+2=03x2+x+1=0已知方程x2—3x+m=0的一個(gè)根為1,求另一根及m的值.3.已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為一2,求另一根及b的值.2課后心得本期總第(7)課時(shí)進(jìn)度第21章(單元)第3節(jié)(課)1課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月15日課題內(nèi)容21.3實(shí)際問題與一兀二次方程(1)授課時(shí)間2015年9月16日

學(xué)標(biāo)教目經(jīng)歷用一兀二次方程解決實(shí)際問題的過程，總結(jié)列一兀二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.通過學(xué)生自主探究，會(huì)根據(jù)傳播問題、百分率問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟.通過實(shí)際問題的解答，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn).重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：利用一兀二次方程解決傳播問題、百分率問題.難點(diǎn)：如果理解傳播問題的傳播過程和百分率問題中的增長(zhǎng)(降低)過程，找到傳播問題和百分率問題中的數(shù)量關(guān)系.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、引入新課列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？科學(xué)家在細(xì)胞研究過程中發(fā)現(xiàn)：一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，經(jīng)過3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成x個(gè)，經(jīng)過3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？如是一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，分裂后原有細(xì)胞仍然存在并能再次分裂，試問經(jīng)過3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：自學(xué)教材第19頁(yè)探究1,思考教師所提問題.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如何理解“兩輪傳染”？如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪傳染后共有人患流感.第一輪傳染后共有人患流感.本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？解答：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意第一輪傳染后有(x+1)人患了流感，第二輪有x(1+x)人被傳染上了流感.于是可列方程：1+x+x(1+x)=121解方程得X]—10，x?—12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.變式練習(xí)：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？活動(dòng)2：自學(xué)教材第19頁(yè)?第20頁(yè)探究2,思考老師所提問題.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000兀，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000兀，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？如何理解年平均下降額與年平均下降率？它們相等嗎？若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了元，此時(shí)成本為兀：兩年后.甲種藥品下降了兀.此時(shí)成本為兀.增長(zhǎng)率(下降率)公式的歸納：設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為a，增長(zhǎng)率為x，則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1±x)：二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1±x)2：n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1±x)n；如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M，則有下面等式：M=a(1±x)n.對(duì)甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程為：

二、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答.最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際.傳播問題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立.若平均增長(zhǎng)（降低）率為x,增長(zhǎng)（或降低）前的基準(zhǔn)數(shù)是a增長(zhǎng)（或降低）n次后的量是b,則有：a（1±x）n=b（常見n=2）.成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小.作業(yè)布置教材第21—22頁(yè)習(xí)題21.3第2—7題.課后心得本期總第（8）課時(shí)進(jìn)度第21章（單元）第3節(jié)（課）2課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月16日課題內(nèi)容21.3實(shí)際問題與一兀二次方程（2）授課時(shí)間2015年9月17日學(xué)標(biāo)教目通過探究，學(xué)會(huì)分析幾何問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出一兀二次方程解決幾何問題.通過探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)在幾何問題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換，使列方程更容易.通過實(shí)際問題的解答，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn).重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：通過實(shí)際圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一兀二次方程分析和解決幾何問題的能力.難點(diǎn)：在探究幾何問題的過程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一兀二次方程.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，面積，長(zhǎng)方體的體積公式R--H如圖所示："已（1）一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形.制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是，咼是.體積是.（2）一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形.制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是，咼是.體積是.活動(dòng)2自學(xué)教材第20頁(yè)?第21頁(yè)探究3,思考老師所提問題要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例

相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）.（1）要設(shè)計(jì)書本封面的長(zhǎng)與寬的比是，則正中央矩形的長(zhǎng)與寬的比是（2）為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9:7?試與同伴父流一下.（3）若設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，左、右邊襯的寬均為7xcm，則中央矩形的長(zhǎng)為cm，寬為cm，面積為cm2.（4）根據(jù)等量關(guān)系：，可列方程為：（5）你能寫出解題過程嗎？（注意對(duì)結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn).）（6）思考如果設(shè)正中央矩形的長(zhǎng)與寬分別為9xcm和7xcm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？活動(dòng)3變式練習(xí)如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度.答案：路的寬度為5米.活動(dòng)4課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)利用已學(xué)的特殊圖形的面積（或體積）公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用它解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系.根據(jù)面積與面積（或體積）之間的等量關(guān)系建立一兀二次方程，并能正確解方程，最后對(duì)所得結(jié)果是否合理要進(jìn)行檢驗(yàn).作業(yè)布置教材第22頁(yè)習(xí)題21.3第8，10題.課后心得本期總第（9）課時(shí)進(jìn)度第22章（單元）第1節(jié)（課）1課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月17日課題內(nèi)容22.1.1二次函數(shù)授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式.會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式.難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1現(xiàn)有一根12m長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使矩形的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”(板書課題).二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列情景中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：圓的半徑x(cm)與面積y(cm2)；王先生存入銀行2萬(wàn)元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為x，兩年后王先生共得本息y元；擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m，室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m)，種植面積為y(m2).教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式.上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討.(1)y=nx2(2)y=20000(1+x)2=20000x2+40000x+20000(3)y=(60—x—4)(x—2)=-x2+58x-112上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法.教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c(a,b，c是常數(shù),aM0)的形式.板書：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù)，aM0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadraticfunction)，稱a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).三、做一做下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=x2(2)y=-書(3)y=2x2—x—1y=x(1—x)(5)y=(x—1)2—(x+1)(x—1)分別說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)y=x2+1(2)y=3x2+7x—12(3)y=2x(1—x)若函數(shù)y=(m2—1)xm2—m為二次函數(shù)，則m的值為.四、課堂小結(jié)反思提高，本節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)布置教材第41頁(yè)第1，2題.22.1.2課后心得

本期總第(10)課時(shí)進(jìn)度第22章(單元)第1節(jié)(課)2課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月1日課題內(nèi)容22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目通過畫圖，了解二次函數(shù)y=ax2(aM0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點(diǎn)為何是原點(diǎn)，對(duì)稱軸為何是y軸，開口方向?yàn)楹蜗蛏?或向下)，掌握其頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向、最值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系.難點(diǎn)：畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、引入新課下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(l)y=3x—l(2)y=2x2+7(3)y=x—2(4)y=3(x—1)2+1一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點(diǎn)，又有哪些性質(zhì)呢？上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數(shù)中最簡(jiǎn)單的y=ax2的圖象和性質(zhì).二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：畫函數(shù)y=—x2的圖象.多媒體展示畫法(列表，描點(diǎn)，連線).提出問題：它的形狀類似于什么？引出一般概念：拋物線，拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn).活動(dòng)2：在坐標(biāo)紙上畫函數(shù)y=—0.5x2，y=—2x2的圖象.教師巡視，展示學(xué)生的作品并進(jìn)行點(diǎn)撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程.引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y=—0.5x2，y=—2x2與函數(shù)y=—x2的圖象，提出問題：它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？歸納總結(jié)：共同點(diǎn)：①它們都是拋物線；②除頂點(diǎn)外都處于x軸的下方；③開口向下；④對(duì)稱軸是y軸；⑤頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0,0).不同點(diǎn)：開口大小不同.教師強(qiáng)調(diào)指出：這三個(gè)特殊的二次函數(shù)y=ax2是當(dāng)a<0時(shí)的情況.系數(shù)a越大，拋物線開口越大.活動(dòng)3：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=x2，y=0.5x2，y=2x2的圖象.類似活動(dòng)2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再進(jìn)一步提煉出二次函數(shù)y=ax2(aM0)的圖象和性質(zhì).二次函數(shù)y=ax2(aH0)的圖象和性質(zhì)圖象(草圖)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最高或最低點(diǎn)最值a>0當(dāng)x=時(shí)，y有最

值，是.aVO當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是.活動(dòng)4：達(dá)標(biāo)檢測(cè)函數(shù)y=-8x2的圖象開口向.頂點(diǎn)是.對(duì)稱軸是.當(dāng)x時(shí).y隨x的增大而減小.二次函數(shù)y=(2k—5)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為如圖，①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2.比較a，b，c，d的大小，用“>”連接.答案：(1)下，(0，0)，x=0，>0；(2)k>2.5；(3)a>b>d>c.三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)二次函數(shù)的圖象都是拋物線.二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)：拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)aVO時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；lai越大，拋物線的開口越小.作業(yè)布置教材第32頁(yè)練習(xí).課后心得本期總第(11)課時(shí)進(jìn)度第22章(單元)第1節(jié)(課)3課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月22日課題內(nèi)容22.1.3二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象和性質(zhì)授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程；理解函數(shù)圖象平移的意義.了解y=ax2，y=a(x—h)2，y=a(x—h)2+k三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系.會(huì)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y=a(x—h)2+k型二次函數(shù)的圖象特征.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y=a(x—h)2+k型二次函數(shù)的圖象特征.難點(diǎn)：對(duì)于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)y=ax2的圖象和特征：1.名稱;2?頂點(diǎn)坐標(biāo)；3?對(duì)稱軸；4.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向，頂點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，圖象在x軸的(除頂點(diǎn)外);當(dāng)aVO時(shí)，拋物線的開口向,頂點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，圖象在x軸的(除頂點(diǎn)外).二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2，y=2(x+2)2，y=2(X—2)2的圖象.請(qǐng)比較這三個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？頂點(diǎn)和對(duì)稱軸有什么關(guān)系？(3)圖象之間的位置能否通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、探究二次函數(shù)y=ax2和y=a(x—h)2圖象之間的關(guān)系結(jié)合學(xué)生所畫圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察y=1(x+2)2與y=|x2的圖象位置關(guān)系，直觀得出y=、2的圖象向左――個(gè)單位y=1(x+2)2的圖象.教師可以采取以下措施：①借助幾何畫板演示幾個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系，如:(0，0)向左――個(gè)單位(―2，0)；(2，2)向左――個(gè)單位(0，2)；(—22)向左平移兩個(gè)單位(42)②也可以把這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)在圖象上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程.用同樣的方法得出y=|x2的圖象向右―兩個(gè)單位y=1(x—2)2的圖象.請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象和性質(zhì).y=ax2(aM0)的圖象當(dāng)h>0時(shí),――壬移h個(gè)單位y=a(x—h)2的圖象.當(dāng)h<0時(shí)，向左平移Ihl個(gè)單位函數(shù)y=a(x—h)2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0)，對(duì)稱軸是直線x=h.做一做(1)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2y=—3(x—1)2y=—4(x—3)2(2)填空：拋物線y=2x2向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=2(x+1)2；函數(shù)y=—5(x—4)2的圖象可以由拋物線向平移個(gè)單位而得到.四、探究二次函數(shù)y=a(x—h)2+k和y=ax2圖象之間的關(guān)系1.在上面的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=2(x+2)2+3的圖象.首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較y=2(x+2)2與y=±x+2)2+3的圖象關(guān)系，直觀得出:y=2(x+2)2的圖象向上—―單位y=如+2)2+3的圖象.(結(jié)合多媒體演示)再引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才得到的y=±x2的圖象與y=1(x+2)2的圖象之間的位置關(guān)系，由此得出：只要把拋物線y=2x2先向左平移2個(gè)單位，在向上平移3個(gè)單位，就可得到函數(shù)y=|(x+2)2+3的圖象.2.做一做：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)解析式圖象的對(duì)稱軸圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)1y=2x2y=2(x+2)2y=|(x+2)2+33.總結(jié)y=a(x—h)2+k的圖象和y=ax2圖象的關(guān)系y=ax2(aM0)的圖象當(dāng)h>°時(shí)，――平移h個(gè)單位y=a(x_h)2的圖象當(dāng)k>°時(shí),――平移k個(gè)單位y=當(dāng)hVO時(shí)，向左平移Ihl個(gè)單位當(dāng)k<0時(shí)，向下平移Ikl個(gè)單位a(x—h)2+k的圖象.y=a(x—h)2+k的圖象的對(duì)稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k).口訣：(h，k)正負(fù)左右上下移(h左加右減，k上加下減)從二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象可以看出：如果a>0，當(dāng)xVh時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a<0，當(dāng)xVh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而減小.4.練習(xí)：課本第37頁(yè)練習(xí)五、課堂小結(jié)函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象和函數(shù)y=ax2圖象之間的關(guān)系.函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象在開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸等方面的性質(zhì).六、作業(yè)布置教材第41頁(yè)第5題課后心得本期總第(12)課時(shí)進(jìn)度第22章(單元)第2節(jié)(課)4課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月23日課題內(nèi)容22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)⑴授課時(shí)間年月曰

學(xué)標(biāo)教目掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.掌握用圖象或通過配方確定拋物線y=ax2+bx+c的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及配方的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：通過圖象和配方描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì).難點(diǎn)：理解二次函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(aM0)的配方過程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)y—ax2+bx+c與y—a(xh)2+k的內(nèi)在關(guān)系.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、導(dǎo)入新課二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象.可以由函數(shù)y=ax2的圖象先向平移個(gè)單位.再向平移個(gè)單位得到.二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象的開口方向.對(duì)稱軸是.頂點(diǎn)坐標(biāo)是.二次函數(shù)『=產(chǎn)一6x+21,你能很容易地說出它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象嗎？二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：通過配方，確定拋物線y=2x2—6x+21的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖.多媒體展示畫法(列表，描點(diǎn)，連線)；提出問題：它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？引導(dǎo)學(xué)生合作、討論觀察圖象：在對(duì)稱軸的左右兩側(cè)，拋物線從左往右的變化趨勢(shì).活動(dòng)2：1?不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=—x2+2x—3的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？2.你能畫出函數(shù)y=—x2+2x—3的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；抽一位或兩位冋學(xué)板演，學(xué)生自糾，老師點(diǎn)評(píng)；讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系？這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？活動(dòng)3：對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0),如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？你能把結(jié)果寫出來嗎？組織學(xué)生分組討論，教師巡視；各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)，抽學(xué)生板演配方過程；教師課件展示二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)和y=ax2+bx+c(a<0)的圖象.引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象，在對(duì)稱軸的左右兩側(cè)，y隨x的增大有什么變化規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象和性質(zhì).活動(dòng)4：已知拋物線y=x2—2ax+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求a的值.活動(dòng)5：檢測(cè)反饋1.填空：(1)拋物線y=x2—2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

⑵拋物線v=2x2-2x-1的開口.對(duì)稱軸是：⑶二次函數(shù)v=ax2+4x+a的最大值是3.則a=.寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(l)y=3x2+2x；(2)v=—2x2+8x—8.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m>0)的圖象的對(duì)稱軸，并說出該圖象具有哪些性質(zhì).拋物線y=ax2+2x+c的頂點(diǎn)是(一1,2).則a.c的值分別是多少？答案：1.(1)(1,1)；(2)向上，x=2；(3)—1；2.(1)開口向上，x=—3,(—3，—3)；(2)開口向下，x=2,(2,0)；3?對(duì)稱軸x=—1,當(dāng)m>0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,3—m)；4.a=1,c=3.三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)二次函數(shù)v=ax2+bx+c(aM0)的圖象與性質(zhì).作業(yè)布置教材第41頁(yè)第6題課后心得本期總第(13)課時(shí)進(jìn)度第22章(單元)第1節(jié)(課)5課時(shí)課型新課備課時(shí)間年月曰課題內(nèi)容(2)授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會(huì)選用不冋的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，最值和增減性.能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，并能從圖象上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖象觀察性質(zhì).難點(diǎn)：利用圖象觀察性質(zhì).教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入TOC\o"1-5"\h\z1.拋物線y=—2(x+4)2—5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,在側(cè)，即x—4時(shí)，y隨著x的增大而增大；在狽9,即x—4時(shí)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最值是.2.拋物線y=2(x—3)2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，在側(cè)，即x3時(shí)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x3時(shí)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最值是.二、例題講解例1根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(—3，0)，B(1，0)，C(0，—2)；函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)；函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=3，且圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(5，0).說明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件.一般來說：任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最值)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡(jiǎn)單；若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則用分解式較為快捷.例2已知函數(shù)y=x2—2x—3，把它寫成y=a(x—h)2+k的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？(2)寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、最值；求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象的草圖；設(shè)圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，求AAPB的面積；根據(jù)圖象草圖，說出x取哪些值時(shí)，①y=0；②y<0；③y>0?說明：(1)對(duì)于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；利用函數(shù)圖象判定函數(shù)值何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)，同樣也要充分利用圖象，要使y<0,其對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)在x軸的下方，自變量x就有相應(yīng)的取值范圍.例3二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象如圖所示，貝V：a0；b0；c0；b2—4ac0.說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象與系數(shù)a，b，c的符號(hào)的關(guān)系：系數(shù)的符號(hào)圖象特征a的符號(hào)a>0拋物線開口向a<0拋物線開口向—2a的符號(hào)2a>0拋物線對(duì)稱軸在y軸的側(cè)b=0拋物線對(duì)稱軸是軸-2a<0拋物線對(duì)稱軸在y軸的側(cè)c的符號(hào)

c>0拋物線與y軸交于c=0拋物線與y軸交于c<0拋物線與y軸交于三、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？四、作業(yè)布置教材第40頁(yè)練習(xí)1,2.課后心得本期總第(14)課時(shí)進(jìn)度第22章(單元)第2節(jié)(課)1課時(shí)課型新課備課時(shí)間年月曰課題內(nèi)容22.2二次函數(shù)與兀二次方程授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目總結(jié)出二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一兀二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.會(huì)用計(jì)算方法估計(jì)一元二次方程的根.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一兀二次方程的近似解.難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)：y=ax2+bx+c(aM0)的圖象是一條拋物線，它的開口由什么決定呢？補(bǔ)充：當(dāng)a的絕對(duì)值相等時(shí)，其形狀完全相同，當(dāng)a的絕對(duì)值越大，則開口越小，反之成立.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象和性質(zhì)：頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸；位置與開口方向；增減性與最值.當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x=-2a時(shí)，函數(shù)y有最小值4a.當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減??；當(dāng)x=—￡時(shí)，函數(shù)y有最大值4爲(wèi)2二、新課教學(xué)探索二次函數(shù)與一元二次方程：二次函數(shù)y=x2+2x，y=x2—2x+l，y=x2—2x+2的圖象如圖所示.每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？一元二次方程x2+2x=0,x2—2x+1=0有幾個(gè)根？驗(yàn)證一下一元二次方程x2—2x+2=0有根嗎？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？歸納：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.當(dāng)b2—4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程0=ax2+bx+c的兩個(gè)根X］與x2；當(dāng)b2—4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b2—4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).舉例：求二次函數(shù)圖象y=x2—3x+2與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).結(jié)論：方程x2—3x+2=0的解就是拋物線y=x2—3x+2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).因此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的.即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是X］，x2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(x］，0)，B(x2，0).例1已知函數(shù)y=—、2—7x+±寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后畫出函數(shù)圖象的草圖；自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨著x的增大而增大？何時(shí)y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值.三、鞏固練習(xí)請(qǐng)完成課本練習(xí)：第47頁(yè)1，2四、課堂小結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程根的情況的關(guān)系.五、作業(yè)布置教材第47頁(yè)第3,4，5，6題.課后心得本期總第(15)課時(shí)

進(jìn)度第22章(單元)第3節(jié)(課)1課時(shí)課型新課備課時(shí)間年月曰課題內(nèi)容22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)(1)用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問題授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目能夠理解生活中文字表達(dá)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.利用二次函數(shù)y—ax2+bx+c(aH0)圖象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能理解函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值的關(guān)系，并能應(yīng)用這些關(guān)系解決實(shí)際問題.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：把實(shí)際生活中的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題.難點(diǎn)：讀懂題意，找出相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.理解與應(yīng)用函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值的關(guān)系.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課二次函數(shù)常見的形式有哪幾種？二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.對(duì)稱軸是：二次函數(shù)的圖象是一條.當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向.當(dāng)aVO時(shí)，圖象開口向二次函數(shù)知識(shí)能幫助我們解決哪些實(shí)際問題呢？二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：?jiǎn)栴}：從地面豎直向上拋出一小球小球的高度h(單位：m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式是h=30t—5t2(0WtW6).小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：某商場(chǎng)的一批襯衣現(xiàn)在的售價(jià)是60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1兀，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1兀，每星期可多賣出20件，已知該襯衣的進(jìn)價(jià)為每件40兀，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問題中的定價(jià)可能在現(xiàn)在售價(jià)的基礎(chǔ)上漲價(jià)或降價(jià)，獲取的利潤(rùn)會(huì)一樣嗎？如果你是老板，你會(huì)怎樣定價(jià)？以下問題提示，意在降低題目梯度，提示考慮x的取值范圍.右設(shè)每件襯衣漲價(jià)x兀，獲得的利潤(rùn)為y兀，則定價(jià)為兀，每件利潤(rùn)為兀，每星期少賣件，實(shí)際賣出件.所以y—?何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少兀？右設(shè)每件襯衣降價(jià)x兀，獲得的利潤(rùn)為y兀，則定價(jià)為兀，每件利潤(rùn)為兀，每星期多賣件，實(shí)際賣出件?所以y—?何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少兀？根據(jù)兩種定價(jià)可能，讓學(xué)生自愿分成兩組，分別計(jì)算各自的最大利潤(rùn)；老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中的不足，加以輔導(dǎo)；最后展示學(xué)生的解答過程，教師與學(xué)生共同評(píng)析.活動(dòng)3：達(dá)標(biāo)檢測(cè)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100兀的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(兀/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

答案：(l)y=—x+180；(2)w=(x—100)y=—(x—140)2+1600,當(dāng)售價(jià)定為140元，w取大為1600元.三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會(huì)？尤其是數(shù)形結(jié)合方面你有什么新的體會(huì)？作業(yè)布置教材第51?52頁(yè)習(xí)題第1?3題，第8題.課后心得本期總第(16)課時(shí)進(jìn)度第22章(單元)第3節(jié)(課)2課時(shí)課型新課備課時(shí)間年月曰課題內(nèi)容22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)(1)二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目能根據(jù)具體幾何問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二次函數(shù)關(guān)系式，并能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際幾何問題，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：應(yīng)用二次函數(shù)解決幾何圖形中有關(guān)的最值問題.難點(diǎn)：函數(shù)特征與幾何特征的相互轉(zhuǎn)化以及討論最值在何處取得.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批

一、引入新課上節(jié)課我們一起研究用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問題，這節(jié)課我們共同研究二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用.二、教學(xué)過程問題1：教材第49頁(yè)探究1.用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化.當(dāng)l為多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？分析：提問1：矩形面積公式是什么？提問2：如何用l提問3：面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題2：如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)32m,這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？分析：提問1：?jiǎn)栴}2與問題1有什么不同？提問2：我們可以設(shè)面積為S，如何設(shè)自變量？提問3：面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么？答案：設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，S=x(60—2x)=—2x2+60x.提問4：如何求解自變量x的取值范圍？墻長(zhǎng)32m對(duì)此題有什么作用？答案：0V60—2xW32，即14WxV30.提問5：如何求最值？答案：x=—2a=—2X(—2)=15時(shí)，Smax=450.問題3：將問題2中“墻長(zhǎng)為32m”改為“墻長(zhǎng)為18m”求這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？提問1：?jiǎn)栴}3與問題2有什么異同？提問2：可否模仿問題2設(shè)未知數(shù)、列函數(shù)關(guān)系式？提問3：可否試設(shè)與墻平行的一邊為x米？則如何表示另一邊？答案：設(shè)矩形面積為Sm2,答案：設(shè)矩形面積為Sm2,與墻平行的一邊為x米，則S=60—xx2,2?x=—2+30x.提問4：當(dāng)x=30時(shí)，S取最大值.此結(jié)論是否正確？提問5：如何求自變量的取值范圍？答案：0VxW18.提問6：如何求最值？答案：由于30>18，因此只能利用函數(shù)的增減性求其最值.當(dāng)x=18時(shí)，S=378.max小結(jié)：在實(shí)際問題中求解二次函數(shù)最值問題，不一定都取圖象頂點(diǎn)處，要根據(jù)自變量的取值范圍來確定.通過問題2與問題3的對(duì)比，希望學(xué)生能夠理解函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值的關(guān)系，以及何時(shí)取頂點(diǎn)處、何時(shí)取端點(diǎn)處才有符合實(shí)際的最值.三、回歸教材閱讀教材第51頁(yè)的探究3,討論有沒有其他“建系”的方法？哪種“建系”更有利于題目的解答？四、基礎(chǔ)練習(xí)教材第51頁(yè)的探究3,教材第57頁(yè)第7題.閱讀教材第52?54頁(yè).五、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)

利用求二次函數(shù)的最值問題可以解決實(shí)際幾何問題.實(shí)際問題的最值求解與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)都有關(guān)系，特別要注意最值的取得不一定在函數(shù)的頂點(diǎn)處.作業(yè)布置教材第52頁(yè)習(xí)題第4?7題，第9題.課后心得本期總第（17）課時(shí)進(jìn)度第23章（單元）第1節(jié)（課）1課時(shí)課型新課備課時(shí)間年月曰課題內(nèi)容23.1圖形的旋轉(zhuǎn)授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題.通過復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用.難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,作出平移后的圖形.如圖，已知△ABC和直線1,請(qǐng)你畫出厶ABC關(guān)于1的對(duì)稱圖形△A'B'C'.圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？（口述）老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì).（2）如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對(duì)稱軸）的對(duì)稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì).（3）什么叫軸對(duì)稱圖形？二、探索新知我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究.請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)圍繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？(口答)老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)它們都繞時(shí)鐘的中心?從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了度,分針轉(zhuǎn)了度,秒針轉(zhuǎn)了度.再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng).如何轉(zhuǎn)到新的位置？(老師點(diǎn)評(píng)略)第1,2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)鐘、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題.例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O,ZAOE,ZBOF等都是旋轉(zhuǎn)角.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置.自主探究：請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A'B'C'),移去硬紙板.(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺(tái)說明)線段OA與OA,OB與OB；OC與OC有什么關(guān)系？ZAOAZ,ZBOBZ,ZCOCZ有什么關(guān)系？△ABC與厶A,B,C,的形狀和大小有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評(píng)：1.OA=OA',OB=OB',OC=OC',也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.ZAOA/=ZBOB,=ZCOC,,我們把這三個(gè)相等的角，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角.△ABC和厶ABC形狀相同和大小相等，即全等.綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作得出：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.例2如圖，AABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是ZACD,根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即ZBCBf=ZACD,又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CBB,就可確定B'的位置，如圖所示.解：(1)連接CD；以CB為一邊作ZBCE,使得ZBCE=ZACD；在射線CE上截取CBf=CB,則B'即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接DB打則ADBC就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、課堂小結(jié)

（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用.四、作業(yè)布置教材第62?63頁(yè)習(xí)題4,5,6.課后心得本期總第（18）課時(shí)進(jìn)度第23章（單元）第2節(jié)（課）1課時(shí)課型新課備課時(shí)間年月曰課題內(nèi)容23.2.1中心對(duì)稱授課時(shí)間年月曰學(xué)標(biāo)教目正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn).能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形.重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念及性質(zhì).難點(diǎn)：中心對(duì)稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解.教具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書設(shè)計(jì)旁批復(fù)習(xí)引入問題：作出下圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問題：以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，AOAB與厶COD重合.像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).探索新知（老師）在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形：（1）作厶ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；（2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形.第一步，畫出△ABC.第二步，以厶ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A'B'C和厶ABC，如圖⑴和圖⑵所示.從圖⑴中可以得出△ABC與厶A'B'C是全等三角形；分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA'，BB‘，CC，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段.下面，我們就以圖（2）為例來證明這兩個(gè)結(jié)論.證明：（1）在厶ABC和厶A'B'C'中，OA=OA'，OB=OB'，ZAOB=ZA'OB'，?.△AOB^AA'OB'，.??AB=A'B'，同理可證：AC=A'C'，BC=B'C'，/.△ABC^^A/BzC'；（2）點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點(diǎn)O在線段AA'上,且OA=OA'，即點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn).同樣地，點(diǎn)O也在線段BB'和CC'上,且OB=OB'，OC=OC'，即點(diǎn)O是BB'和CC'的中點(diǎn).因此，我們就得到關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.例題精講例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△。已卩和厶ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此,我們連AO,BO,CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到.解：（1）連接AO并延長(zhǎng)AO到D,使OD=OA,于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D,如圖所示.（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F.（3）順次連接DE,EF,FD,則ADEF即為所求的三角形.例2（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫四邊形A'B'C'D',使四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.課堂小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課