2022年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

21.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

31.

32.

33.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.244.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

45.

46.A.A.0B.-1C.-1D.147.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

48.【】

A.-1B.1C.2D.3

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

58.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.-1B.0C.1D.2

66.

67.

68.

69.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

70.

71.

72.

73.A.-2B.-1C.1/2D.1

74.

75.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點76.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

77.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

86.

87.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

88.

89.

90.A.A.0

B.

C.

D.

91.

92.

93.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

94.

95.

96.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

97.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.117.118.

119.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

120.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.A

2.D

3.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

4.ln|x+sinx|+C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.C因為所以?’(1)=e．

11.B

12.C

13.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

14.A

15.C

16.

17.C

18.A

19.C

20.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

21.B根據定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.C

23.B

24.

25.A

26.A

27.D

28.A

29.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

30.A

31.D

32.D

33.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.B解析：

36.C

37.C

38.C

39.

40.D

41.D解析：

42.D

43.A此題暫無解析

44.B

45.B

46.B

47.B根據定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

48.C

49.B

50.C

51.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

52.C

53.D

54.C

55.

56.C

57.C

58.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

59.B

60.B

61.C

62.D

63.D

64.B

65.C

66.-2/3

67.D

68.B解析：

69.D

70.B

71.B

72.C

73.B

74.D

75.B根據極值的第二充分條件確定選項．

76.B

77.D

78.B

79.B

80.B

81.B

82.B解析：

83.B

84.C

85.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

86.C解析：

87.D

88.C

89.C

90.D

91.D

92.x-y-1=0

93.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

94.B

95.D

96.C

97.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

98.D

99.B解析：

100.D

101.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

102.e6

103.104.x=4

105.11解析：

106.

107.

108.1

109.

110.111.x3+x．112.0

113.114.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

115.C

116.

117.118.sin1

119.(2+4x+x2)ex120.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

121.

122.

123.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那