銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課件

三角函數(shù)復(fù)習(xí)1）基本概念：包括直角三角形的基本元素，邊角關(guān)系，銳角三角函數(shù)等.2）基本計(jì)算：包括對(duì)角的計(jì)算，對(duì)邊的計(jì)算，應(yīng)用某種關(guān)系計(jì)算等。3）基本應(yīng)用：主要題型是：測(cè)量，航海，坡面改造，光學(xué)，修筑公路等.中考要求4)基本方法：方程思想，數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)建模等。如圖，一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD，其長(zhǎng)AD為a，寬AB為b(a>b)，在BC邊上選取一點(diǎn)M，將ABM沿著AM翻折后，B至N的位置，若N為長(zhǎng)方形紙片ABCD的對(duì)稱中心，求b/a的值。3點(diǎn)評(píng)：此題是創(chuàng)新綜合題，要求我們對(duì)圖形及其變換有較深刻的理解，并運(yùn)用圖形對(duì)稱性和解直角三角形知識(shí)或勾股定理建立等式求解?！罨A(chǔ)練習(xí)如圖某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB，已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離（即CE的長(zhǎng)）為8米，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螮CA為30°旗桿底部的俯角∠ECB為45°，求旗桿AB的高度。CABDE點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形的基本應(yīng)用題—測(cè)量問題，要明確仰角和俯角，然后數(shù)形結(jié)合直接從圖形出發(fā)解直角三角形.☆基礎(chǔ)練習(xí)如圖AM，BN是一束平行的陽光從教室窗戶AB射入的平面示意圖，光線與地面所成的角∠AMC=30°，在教室地面的影長(zhǎng)MN=米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（）米B此題屬于光學(xué)問題的基本應(yīng)用，首先要對(duì)有關(guān)生活常識(shí)有所了解，從圖形入手，數(shù)形結(jié)合，將已知信息轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)模型去解?！罨A(chǔ)練習(xí)☆范例解析一☆范例解析二☆范例解析三☆范例解析四☆范例解析四如圖某船以每小時(shí)30海里的速度先向正東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上，航行3小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島在北偏東30°的方向上且該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1）試證明：點(diǎn)B在暗礁區(qū)外；（2）若繼續(xù)向東航行有無觸暗礁的危險(xiǎn)？D解：1）由題意得，∠CAB=30°，∠ABC=120°，則∠C=30°，BC=AB=30×3=90>16∴點(diǎn)B在暗礁區(qū)外.2)如圖過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，設(shè)BD=x，在RtBCD中，∠CBD=60°，∴船繼續(xù)向東航行沒有觸礁的危險(xiǎn)。13）一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里（1）若該輪船自A按原速度原方向繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？東北AB13）一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里（2）若該輪船自A立即提高船速，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛?cè)ダ^續(xù)航行，為使船在臺(tái)風(fēng)到達(dá)之前到達(dá)D港，問船速至少應(yīng)提高多少？（提高的船速取整數(shù)）東北ABD30°若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A，∠

B，∠

C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5個(gè)元素之間有如下關(guān)系：基本概念鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.仰角和俯角以正南或正北方向?yàn)闇?zhǔn)，正南或正北方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成的小于900的角,叫做方向角.如圖所示：30°45°BOA東西北南45°45°西南O東北東西北南西北東南方向角坡度與坡角坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，有i＝=tanα顯然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡.

在修路、挖河、開渠和筑