青島版數(shù)學(xué)八下7.3(1)《它是無理數(shù)嗎》課件

7.3是有理數(shù)嗎？教學(xué)目標?借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，并從中體會無理數(shù)無限逼近的思想。?會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。?能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、無理數(shù)。復(fù)習(xí)1．什么是有理數(shù)？

有理數(shù)正分數(shù)0負整數(shù)正整數(shù)分數(shù)整數(shù)負分數(shù)所有的分數(shù)都是有理數(shù)。實驗與探索請同學(xué)們按下例步驟操作：（1）畫出一個腰長為1個單位長度的等腰直角三角形；（2）量出等腰直角三角形的斜邊的長（大約是多少個單位長度）（3）應(yīng)用勾股定理，計算這個直角三角形的斜邊長。結(jié)論：量得這個直角三角形的斜邊長大約在1.4~1.5之間。應(yīng)用勾股定理計算這個直角三角形的斜邊長為，

這個數(shù)是有理數(shù)嗎？

是不是有理數(shù)？是不是整數(shù)？是不是分數(shù)？42=分析:1)我們不知道的具體值，那么它的大小在什么范圍內(nèi)呢？112通過畫圖我們發(fā)現(xiàn)，面積為1的正方形的邊長是1，面積為4的正方形的邊長為2，而面積為2的正方形邊長為,即比1大比2小,所以它的邊長應(yīng)該在1和2之間．

估算a的整數(shù)部分是多少？首先，距離2比較近的平方數(shù)有哪些？∵1<2<4∴∴∴a的整數(shù)部分是1.

a2=2

估算的a十分位是多少？∵又∵∴∴a的十分位為4.a2=2借助于計算器可以依次算出它的百分位千分位-------=1.414213562-------所以可以看出

是無限不循環(huán)小數(shù)。試一試若，求a的整數(shù)位和十分位各為多少？（寫清楚過程）想一想類似的，可以求出：他們都是無限不循環(huán)的小數(shù)。除此之外，還有一些數(shù)，如圓周率3.141592653589793238462643383279502884197169399375105----以及0.101001000100001-----------也都是無限不循環(huán)的小數(shù)。它們都是開方開不盡的數(shù)。（開方開不盡的數(shù)；含有的數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)；）～無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；無理數(shù)例借助計算器，用有理數(shù)估計下列各數(shù)的算術(shù)平方根的范圍（精確到0.001）（1）29（2）91注意：不足近似值與過剩近似值的區(qū)別

你會把一個有理數(shù)化成小數(shù)嗎？有理數(shù)化成小數(shù)后是無限不循環(huán)小數(shù)嗎？舉幾個例子試一試，再與同學(xué)交流。

探究使用計算器，把下列有理數(shù)化成小數(shù)的形式：

=3.0=-0.6=5.875

任何一個有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式反過來任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)；質(zhì)疑點撥35-47891111905930.81～～0.12～～0.5～～思考并回答本節(jié)課共出現(xiàn)了幾種小數(shù)？3、是否所有的小數(shù)都是有理數(shù)呢？有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)您能用小數(shù)給有理數(shù)、無理數(shù)下定義嗎？

1)________________稱作無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2)_________________________稱作有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

對比與區(qū)別1)5.010101……是______(有限/無限)_____(循環(huán)/不循環(huán))小數(shù)；2)5.010010001……是______(有限/無限)______(循環(huán)/不循環(huán))小數(shù).無限循環(huán)無限不循環(huán)想一想無理數(shù)的表現(xiàn)形式有哪些？（1）開方開不盡的數(shù)。（2）具有特殊意義的數(shù)。如：0.101001000100001---0.121221222122221--------等。如：如圓周率（3）具有特殊形式的數(shù)。無理數(shù)的特點既不循環(huán)也不枯竭無窮無盡永葆常新例：判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

有理數(shù)是：無理數(shù)是：,,,,思考：無理數(shù)一般有哪些形式?（1）像的開不盡方的數(shù)是無理數(shù)。（2）圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)

（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。例1.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中；有理數(shù)集合無理數(shù)集合0-80.63.1415926～3—√3—√36227—√70.191191119…每相鄰兩個9之間依次多一個1例2．判斷下列說法是否正確，為什么？（1）無限小數(shù)是無理數(shù)；（）（2）不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（）（3）有理數(shù)都是有限小數(shù)；（）

（4）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（）（5）分數(shù)不是有理數(shù)。（）√XXXX1.下列說法正確的是().A.無限小數(shù)都是無理數(shù);B.所有小數(shù)都是有理數(shù);C.帶有根號的數(shù)都是無理數(shù);D.無理數(shù)都是無限小數(shù).2.在,,0,,2這五個數(shù)中是無理數(shù)的共有()A.0個B.2個C.3個D.4個

DB隨堂練習(xí)2、判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號。（）6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）×××

如圖是由16個邊長為1的小