靜態(tài)安全分析(一)

第四章靜態(tài)安全分析

劉寶柱電力系統(tǒng)研究所參考書1、高等電力網(wǎng)絡分析張伯明2、電力系統(tǒng)分析（上）諸俊偉超星3、電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析吳際舜超星4、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析王錫凡5、中國期刊網(wǎng)上的文獻主要內(nèi)容主要內(nèi)容概述：運行狀態(tài)及轉換網(wǎng)絡靜態(tài)等值：Ward等值

線路開斷模擬：直流法補償法機組開斷模擬：直流法靜態(tài)頻率特性法預想事故分析內(nèi)容聯(lián)系狀態(tài)估計實時方式靜態(tài)安全分析潮流計算研究方式安全運行的約束

系統(tǒng)負荷需求：E－滿足

NE－不滿足

功率平衡

運行約束：C－滿足

NC－不滿足

電壓約束，線路潮流約束等

可靠性約束：

R－滿足

NR－不滿足

預想故障分析恢復控制緊急控制運行狀態(tài)的劃分正常狀態(tài)ECR恢復狀態(tài)NECNR警戒狀態(tài)ECNR緊急狀態(tài)ENCNR瓦解狀態(tài)NENCNR預防控制校正控制發(fā)電量不足元件故障的可能后果機組故障喪失發(fā)電量線路故障機組孤立母線孤立冗余降低約束越限連鎖故障系統(tǒng)崩潰系統(tǒng)解列失去負荷安全分析的迫切性60年代中期的大停電事故促進了安全分析進展安全分析目的：

用預想事故分析的方法來預知系統(tǒng)是否存在安全隱患，以便及早采取相應的措施防止系統(tǒng)發(fā)生大的事故。

1965年11月9日美國東北部大停電損失25000MW，停電13h1967年6月5日美國PJM系統(tǒng)大停電損失10000MW，停電12h輸電線路過負荷，導致連鎖跳閘?。?！安全分析內(nèi)容靜態(tài)安全分析：判斷在發(fā)生預想事故后系統(tǒng)是否會過負荷或電壓越限的功能動態(tài)安全分析：

判斷在發(fā)生預想事故后系統(tǒng)是否會失穩(wěn)的功能外部網(wǎng)絡靜態(tài)等值概述目標：使等值后在內(nèi)部網(wǎng)絡進行的各種操作調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)分析與在全網(wǎng)未等值前所作的分析結果相同或十分相近。要求解內(nèi)容：外部系統(tǒng)等值網(wǎng)絡和等值邊界節(jié)點注入電流等值內(nèi)容：將原網(wǎng)絡劃分為內(nèi)部節(jié)點集合、邊界節(jié)點集合、外部系統(tǒng)集合，內(nèi)部網(wǎng)絡通過狀態(tài)估計器提供潮流數(shù)據(jù)，外部網(wǎng)絡結構和參數(shù)由上一級電網(wǎng)控制中心提供外部網(wǎng)絡靜態(tài)等值概述

等值目的①降低網(wǎng)絡分析的計算量和對內(nèi)存的需求②回避量測不全或無量測的網(wǎng)絡部分，降低量測信息需求量③刪除不關心的網(wǎng)絡部分，避免分析者分散注意力我國等值主要目的①網(wǎng)調(diào)度中心：對某些省網(wǎng)進行等值處理②省調(diào)度中心：對某些與之相聯(lián)的省網(wǎng)進行等值處理對省內(nèi)某些地區(qū)進行等值處理③地調(diào)度中心：對相鄰地區(qū)或省網(wǎng)進行等值處理靜態(tài)等值概述分類：拓撲法識別法（非拓撲法）識別法：根據(jù)內(nèi)部系統(tǒng)實時量測信息估計出外部系統(tǒng)的等值，如果系統(tǒng)發(fā)生結構改變應重新啟動拓撲法：Ward等值法1949WardREI等值法1975DimoWard等值法描述系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程將節(jié)點分類：內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集合——I邊界節(jié)點集合——B外部系統(tǒng)節(jié)點集合——E外部節(jié)點電壓量：Ward等值法消去UE合并后實際應用時，功率代替電流上式的電流部分Ward等值法化為功率方程i12S2Si內(nèi)部系統(tǒng)邊界節(jié)點聯(lián)絡線等值支路等值注入S1Ward等值步驟1、選取一代表性運行方式，利用潮流計算確定電壓值；2、確定內(nèi)部集及邊界節(jié)點集；3、消去外部系統(tǒng)，得到等值邊界節(jié)點導納陣4、列寫等值研究系統(tǒng)的功率方程5、求解此等值研究系統(tǒng)的功率方程簡單系統(tǒng)算例－j4－j4－j4－j41234邊界節(jié)點ij0.1j0.2j0.2j0.2j0.1簡化前寫出相應的導納陣并進行Ward等值簡單系統(tǒng)算例簡單系統(tǒng)算例等值邊界導納陣：邊界節(jié)點ij1.11簡化后Ward等值缺點及改進用等值網(wǎng)求解潮流時，迭代次數(shù)可能過多或完全不能收斂；等值網(wǎng)的潮流可能收斂到一個不可行解上；潮流結果可能誤差很大用等值功率注入代替邊界節(jié)點上的并聯(lián)支路；外部網(wǎng)的PV節(jié)點盡量保留；實時等值的處理稀疏性——等值與否的選擇缺點改進措施改進Ward等值法——緩沖等值法同心松弛：以發(fā)生預想事故的節(jié)點為中心，按各相關支路與中心聯(lián)系的緊密程度可以把其余節(jié)點劃分為若干層，各層受到事故擾動影響隨著與中心距離增大而逐步衰減。聯(lián)絡線故障或邊界節(jié)點上的擾動影響最大緩沖等值網(wǎng)：以邊界母線為中心，向外保留第一層節(jié)點，同時略去該層節(jié)點間的聯(lián)線，加上用Ward等值法得到的邊界節(jié)點上的等值注入緩沖等值網(wǎng)內(nèi)部系統(tǒng)邊界節(jié)點緩沖節(jié)點等值注入緩沖支路緩沖等值網(wǎng)的處理1、邊界點：等值注入和等值支路由常規(guī)Ward等值計算2、緩沖節(jié)點：處理為PV節(jié)點，規(guī)定有功注入為0，電壓為所連邊界節(jié)點電壓，由于緩沖支路電阻《電抗，相角取所連邊界節(jié)點電壓的相角3、如果邊界節(jié)點本身就是PV節(jié)點，則不需要緩沖4、當邊界節(jié)點與PV相鄰時，也可不設緩沖節(jié)點改進Ward等值法——Ward節(jié)點注入法1、用等值功率注入代替邊界節(jié)點上的并列支路2、外部網(wǎng)的PV節(jié)點盡量保留，原則：

①保留具有最大無功功率輸出能力的機組②保留的發(fā)電機應與內(nèi)部系統(tǒng)電氣距離較近③消去其余的所有發(fā)電機和負荷節(jié)點

i12S1S2SikPk保留的PV母線SeSt聯(lián)絡線改進Ward等值法——Ward節(jié)點注入法3、邊界功率匹配邊界節(jié)點的功率注入可以由邊界節(jié)點和內(nèi)部系統(tǒng)的狀態(tài)估計器提供的電壓計算得到（1）規(guī)劃設計：潮流計算得到k的電壓值，按照邊界節(jié)點注入功率計算（2）在線應用：可令Pk=0，Uk為已知，但相角

θk未知，故Se未知。問題：如何計算Se，才能得到Si？改進Ward等值法——Ward節(jié)點注入法邊界節(jié)點1的等值注入功率：其中St——聯(lián)絡線功率

Se——保留PV節(jié)點向節(jié)點1提供的功率

Sb——來自其他邊界節(jié)點的功率為求Se，利用PQ分解法：方程數(shù)＝保留的PV節(jié)點數(shù)Ward節(jié)點注入法步驟：1、確定擬消去的外部節(jié)點集合，其中不包括擬保留的PV節(jié)點，不計外部系統(tǒng)的對地支路2、消去外部節(jié)點，求出邊界節(jié)點間的等值支路、邊界節(jié)點與保留PV節(jié)點間的等值支路3、離線應用：潮流計算得到各節(jié)點的電壓大小和角度，計算出Se，則邊界節(jié)點注入可求4、在線應用：在線邊界匹配求出邊界節(jié)點的等值注入基本節(jié)點與基本支路基本節(jié)點：外部系統(tǒng)中的某些節(jié)點或支路對內(nèi)部系統(tǒng)有著較強的關聯(lián)，此節(jié)點狀態(tài)改變對內(nèi)部系統(tǒng)的潮流分配有著明顯的影響基本支路：連接基本節(jié)點的支路靜態(tài)等值時基本節(jié)點與基本支路應盡量保留靈敏度分析確定基本節(jié)點基本節(jié)點的確定牛頓法修正方程①假定有功注入不變可得基本節(jié)點的確定基本節(jié)點集合：外部的節(jié)點中對邊界節(jié)點有較大影響展開取一門檻值衡量電壓靈敏度：②假定無功注入不變直流法潮流計算支路潮流：極坐標法展開：假設條件：直流法潮流計算簡化為：節(jié)點i注入功率：整理：直流法潮流計算數(shù)學模型：直流法安全分析某支路開斷：若支路km開斷km展開：則直流法安全分析支路km開斷后任一支路功率判斷是否越限——支路km開斷后節(jié)點相角變化量的列向量為計算方便兩條線路開斷kmpq支路km和pq同時開斷后兩條線路開斷雙重開斷后其余支路功率增量直流法小結1、簡單快速，能夠適應實時安全分析之需要；2、精度不高；3、只能分析線路有功，不能明確電壓、無功問題；4、利用單一支路開斷結果，可以簡便計算多重故障；補償法支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路開斷的影響原導納陣不變，因子表不用重新計算原網(wǎng)絡U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-IijIij原注入電流：新注入電流：新節(jié)點電壓方程計算Iij迭加法：原網(wǎng)絡I1IiIjIn原網(wǎng)絡Iij-Iij為原網(wǎng)絡的節(jié)點電壓為向原網(wǎng)絡追加附加的注入電流后的節(jié)點電壓計算Iij其中ij如果則有可求計算Iij應用等值發(fā)電機原理空載電勢等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)點注入電流為0，在i－j注入單位電流時的i－j間電壓差則計算Iij網(wǎng)絡ZtEZijIijij＋補償法的公式整理為計算方便：第四章靜態(tài)安全分析

劉寶柱電力系統(tǒng)研究所支路開斷之補償法簡單系統(tǒng)4節(jié)點系統(tǒng)的初始狀態(tài)1243對應的節(jié)點電壓方程補償法支路1－2開斷后的最終狀態(tài)1243對應的節(jié)點電壓方程補償法等值系統(tǒng)的最終狀態(tài)1243對應的節(jié)點電壓方程y12－y12其中補償法模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài)1243對應的節(jié)點電壓方程其中求解思路假設系統(tǒng)初始解已知：開斷后最終解的計算：法一、按定義形成最終系統(tǒng)的導納陣并求逆法二、對原初始系統(tǒng)的導納陣進行修正后形成，并求逆法三、利用原導納陣，修正節(jié)點注入電流矩陣求逆輔助定理A為n階非奇異方陣，若其變化后的矩陣其中

MN為n×m階矩陣，a為m×m階非奇異陣則變化后的新矩陣的逆陣：條件：可逆。優(yōu)點：若已知A－1，利用該條件可以減少計算量補償法的修正計算n個節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點電壓方程：新方程：支路ij開斷ij問題：如何快速計算？ij兩條線路開斷ijkm支路km和ij

同時開斷如何快速計算？快速求解新方程ijkm快速求解新方程各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成：：為對角方陣，階數(shù)取決于同時開斷的支路數(shù)快速求解新方程其中如果c不可逆，則補償計算的三種模式根據(jù)對的處理方法不同1、后補償將放在括號的右邊先計算原方程的解再計算補償項步驟分解：（1）（2）（3）補償計算的三種模式根據(jù)對的處理方法不同2、前補償將放在括號的左邊先計算補償項再計算網(wǎng)絡方程步驟分解：（1）（2）（3）補償計算的三種模式根據(jù)對的處理方法不同3、中補償將進行因子分解補償修正夾在網(wǎng)絡方程求解之間步驟分解：（1）（2）（3）（4）特殊應用——開斷接地支路只修改導納陣中與該支路有關的對角元的值特殊應用——開斷變壓器支路具有非標準變比的變壓器k:1ijП

型等值電路ij導納陣特殊應用——開斷變壓器支路此變壓器支路開斷：特殊應用——同時開斷串并聯(lián)支路П

型等值電路ij切除此等值電路相當于切除一串聯(lián)支路、二條并聯(lián)支路導致的矩陣變化為：特殊應用——同時開斷串并聯(lián)支路多重支路開斷計算法基本思想：按照前述過程，形成相應的和，進而形成，之后利用后補償?shù)饶Ｊ角蠼馄渲锌捎晒?jié)點支路關聯(lián)矩陣的對應開斷支路所在列提取（或改造）可由開斷支路決定計算方法一：集中計算多重支路開斷計算法基本思想：先開斷一條支路，計算此時的方程解；在此基礎上繼續(xù)進行后續(xù)的支路開斷計算一般來說，此法較方法一的計算量要大。計算方法二：序列計算補償法的物理涵義支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路開斷的影響原導納陣不變，因子表不用重新計算原網(wǎng)絡U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-IijIij原注入電流：新注入電流：新節(jié)點電壓方程計算Iij迭加法：原網(wǎng)絡I1IiIjIn原網(wǎng)絡Iij-Iij為原網(wǎng)絡的節(jié)點電壓為向原網(wǎng)絡追加附加的注入電流后的節(jié)點電壓計算Iij其中ij如果則有可求計算Iij應用等值發(fā)電機原理空載電勢等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)點注入電流為0，在i－j注入單位電流時的i－j間電壓差則計算Iij網(wǎng)絡ZtEZijIijij＋小結補償法是對原網(wǎng)絡方程進行的修正計算，其目的是盡量通過少量的計算獲得新解補償法本質上是利用了線性網(wǎng)絡的理論，來解決非線性網(wǎng)絡的問題補償法在處理嚴重事故（重載線路）時，其精度較差，此時可以和交流潮流法進行迭代計算補償法對于一定的網(wǎng)絡和故障重數(shù)，是否存在效率優(yōu)勢應客觀分析比較第四章靜態(tài)安全分析

劉寶柱電力系統(tǒng)研究所發(fā)電機開斷之直流法?之靜態(tài)頻率特性法預想事故選擇補充直流法發(fā)電機k開斷，節(jié)點k的有功變化導致節(jié)點注入改變：直流法任一支路有功：直流法的優(yōu)缺點發(fā)電機開斷的常規(guī)交流模擬節(jié)點k發(fā)電機開斷，可能帶來節(jié)點類型的轉換1、原始的PV節(jié)點保持2、PV節(jié)點轉換為PQ節(jié)點牛頓法：直角坐標極坐標PQ分解法：有功迭代無功迭代優(yōu)缺點：由平衡節(jié)點承擔有功缺額！未考慮頻率調(diào)節(jié)效應計及頻率變化的模擬發(fā)電機開斷后四個狀態(tài)：1、電磁暫態(tài)過程功率根據(jù)網(wǎng)絡阻抗按反比分配過程持續(xù)幾個毫秒2、機電暫態(tài)過程取決于發(fā)電機的慣性

持續(xù)幾秒3、調(diào)速器調(diào)節(jié)過程調(diào)速器動