信號的運算和處理

第7章信號的運算和處理§7.1.1概述

§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路

§7.1.3加減運算電路（求和運算電路）

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路在運算電路中，輸入電壓——自變量；輸出電壓——函數(shù)核心器件：集成運放。當輸入電壓變化時，輸出電壓按一定的數(shù)學規(guī)律（比例/加減/積分/微分/對數(shù)/指數(shù)）變化，即輸出電壓反映輸入電壓某種運算的結果。運算輸出信號大小是輸入信號的數(shù)學運算（函數(shù)）?！?.1基本運算電路§7.1基本運算電路

§7.1.1概述一、電路的組成集成運放——工作在線性區(qū)，引入負反饋運算電路的特征——從集成運放的輸出端到其反相輸入端存在反饋通路。運算電路——是利用反饋網(wǎng)絡和輸入網(wǎng)絡來實現(xiàn)各種數(shù)學運算的。開環(huán)差模增益（放大倍數(shù)）Aod=∞差模輸入電阻Rid=∞輸出電阻Ro=0二、理想運放的性能指標§7.1基本運算電路

§7.1.1概述電路特征：必須引入負反饋三、分析運算電路的基本出發(fā)點——“虛短”和“虛斷”uO=Aod

(uP

–uN)運放線性區(qū)特點“虛短”—uP

=uN“虛斷”—iP

=iN=0

電壓傳輸特性§7.1基本運算電路運放兩個輸入端的凈輸入電壓和凈輸入電流均為零。

§7.1.1概述§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路作用：將信號按比例放大或縮?。ǚ€(wěn)定倍數(shù)）類型：同相比例放大和反相比例放大方法：引入深度電壓串聯(lián)負反饋或電壓并聯(lián)負反饋。

這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數(shù)無關，只與輸入

電壓和反饋系數(shù)有關?！?.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路一、反相比例運算電路-基本電路電壓并聯(lián)負反饋引到反相輸入端比例系數(shù)反相信號從反相端輸入§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路一、反相比例運算電路-基本電路

RP為平衡電阻（RP=R//Rf）作用：使輸入端對地的靜態(tài)電阻相等,保證靜態(tài)時輸入級的對稱性。反相比例電路特點：1、運放同相輸入端電位為零，反相輸入端為虛地點uN≈02、共模輸入電壓=03、輸入電阻（Ri=R+0=R）4、輸出電阻?。ā?）5、反饋方式:電壓并聯(lián)負反饋§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路一、反相比例運算電路-基本電路輸入電阻Ri=R電壓放大倍數(shù)為保證一定的輸入電阻，當放大倍數(shù)較大時，需增大Rf，而大電阻精度差，因此，在放大倍數(shù)較大時，該電路結構不再適用。改善電路？§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路一、反相比例運算電路-T形網(wǎng)絡分析:uP=uN=0(虛短)i1=i2(虛斷)i1i2i4i3MM點電流方程：§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路一、反相比例運算電路-T形網(wǎng)絡i1i2i4i3M§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路一、反相比例運算電路-T形網(wǎng)絡當R3=∞時，比例關系與基本反相放大電路相同。在放大倍數(shù)較大時，通過減小R3來提高放大倍數(shù)，可避免使用大電阻，但R3的存在，使得反饋系數(shù)F降低，從而1+AF

降低，削弱了負反饋。因此，為了保證反饋的深度，應選用開環(huán)增益大的運放?！?.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路二、同相比例運算電路uP=uN=ui(虛短)iR=if(虛斷)iRif電壓串聯(lián)負反饋引到反相輸入端信號從同相端輸入§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路二、同相比例運算電路反饋方式：電壓串聯(lián)負反饋同相比例電路特點：1、輸入電阻趨于無窮大（串聯(lián)負反饋的作用）2、輸出電阻小（由于電壓負反饋的作用），因此作為電壓源帶負載能力強3、共模輸入電壓≠0（ui），因此對運放的共模抑制比要求高（與反相輸入方式比較）§7.1基本運算電路

§7.1.2比例運算電路三、電壓跟隨器Au=1ui=uP=uN=uo因為有負反饋,利用虛短和虛斷：電壓跟隨器是同相比例運算電路的特殊情況(Rf=0，R=∞)，輸入電阻大(∞)，輸出電阻小(0)。在電路中作用與分立元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能更好。電路的結構特點：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號從同相端輸入?！?.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路作用：將若干個輸入信號之和或之差按比例放大或縮小。類型：同相求和、反相求和、求差。方法：引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反饋。

這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數(shù)無關，僅與輸入

電壓和反饋系數(shù)有關。所有輸入信號作用于運放的同一個輸入端：求和（加法運算）不同輸入端（一部分輸入信號作用于同相輸入端，另一部分信號作用于反相輸入端）：求差（加減運算）§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路一、求和運算電路1、反相求和運算電路i1+i2=ififi1i2多個輸入信號均作用于集成運放的反相輸入端§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路一、求和運算電路1、反相求和運算電路RP=R1//R2//Rf各路輸入電阻不同，調節(jié)反相求和電路的某一路信號的輸入電阻，不影響另一路輸入電壓和輸出電壓的比例關系，調節(jié)方便?！?.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路一、求和運算電路2、同相求和運算電路多個輸入信號均作用于集成運放的同相輸入端以uP為輸入，則（參考同相比例運算）求uP：虛斷（iP=0）；運用疊加原理(ui1單獨作用時，ui2接地；ui2單獨作用時，ui1接地)。§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路一、求和運算電路2、同相求和運算電路注意：同相求和電路的各輸入信號的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨調整。§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路一、求和運算電路2、同相求和運算電路i1i2i3ip節(jié)點電流方程求解uPi1+i2+i3=ip§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路一、求和運算電路2、同相求和運算電路可以擴展到多個輸入若§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路由比例和求和運算電路的分析可知：輸出電壓與同相輸入端信號電壓極性相同，與反相輸入端信號電壓極性相反，所以，如果多個信號同時作用于兩個輸入端時，那么必然可以實現(xiàn)加減運算?！?.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，以適應不同的需要?！?.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放（1）反相輸入端各信號作用時(將同相端輸入信號接地)輸出為uO1利用虛短：uN=uP（2）同相輸入端各信號作用時（將反相端輸入信號接地）輸出為uO2則總輸出電壓uO=uO1+uO2虛斷：iP=iN=0§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放（1）反相輸入端各信號作用時(將同相端輸入信號接地)輸出為uO1利用虛短：uN=uP虛斷：iP=iN=0§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放利用虛短：uN=uP（2）同相輸入端各信號作用時（將反相端輸入信號接地）輸出為uO2虛斷：iP=iN=0§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放當只有兩個輸入信號,且參數(shù)對稱時，則該電路為差分比例運算電路特例：差分比例運算電路（差動放大器）§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路例題：設計一個加減運算電路，RF=240k，使

uo=10ui1+8ui2-20ui3(1)畫電路系數(shù)為負的信號從反相端輸入，系數(shù)為正的信號從同相端輸入ui1和ui2作用于同相輸入端，ui3作用于反相輸入端。§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路例題：(2)求各電阻值uo=10ui1+8ui2-20ui3設計一個加減運算電路，RF=240k，使

uo=10ui1+8ui2-20ui3§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-單運放優(yōu)點：元件少，成本低。缺點：要求

阻值的調整計算不方便。改進：采用雙運放電路。§7.1基本運算電路

§7.1.3加減運算電路二、加減運算電路-高輸入電阻的差分比例運算電路§7.1基本運算電路比例運算電路和加減運算電路小結1.引入電壓負反饋，因此輸出電阻都比較小,各級獨立，帶負載(后級電路)后，各級的輸入電壓與輸出電壓只與本級的反饋網(wǎng)絡有關，與其他級無關，方便級連2.輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高3.同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路1、用途控制電路（經(jīng)典PID算法）波形的產生和變換，儀器儀表（如：三角波與方波的關系）2、實現(xiàn)方法電阻和電容作為反饋網(wǎng)絡（以集成運放作為放大電路的電路中）電容：1/jωC§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路一、積分運算電路利用虛短：uN=uP=0虛斷：iP=iN=0§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路一、積分運算電路實用積分電路實際應用中，為了防止低頻增益過大，常在電容C上并聯(lián)一個電阻加以限制?！?.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路一、積分運算電路應用舉例：輸入階躍－輸出正比信號0t0tuiuo§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路一、積分運算電路應用舉例：tui0tuo0輸入方波-輸出三角波§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路一、積分運算電路應用舉例：輸入正弦-輸出余弦（移相）0t0tuiuo§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路二、微分運算電路uN=uP=0§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路二、微分運算電路實用微分電路1.增加R1，限制輸入電流，防止進入非線性區(qū)增加C1，超前補償，使電路穩(wěn)定增加DZ，使UOM＝UZ，防止進入飽和§7.1基本運算電路

§7.1.4積分運算電路和微分運算電路二、微分運算電路例：