信號(hào)的運(yùn)算和處理

第7章信號(hào)的運(yùn)算和處理§7.1.1概述

§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路（求和運(yùn)算電路）

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路在運(yùn)算電路中，輸入電壓——自變量；輸出電壓——函數(shù)核心器件：集成運(yùn)放。當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，輸出電壓按一定的數(shù)學(xué)規(guī)律（比例/加減/積分/微分/對(duì)數(shù)/指數(shù)）變化，即輸出電壓反映輸入電壓某種運(yùn)算的結(jié)果。運(yùn)算輸出信號(hào)大小是輸入信號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算（函數(shù)）?！?.1基本運(yùn)算電路§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.1概述一、電路的組成集成運(yùn)放——工作在線性區(qū)，引入負(fù)反饋運(yùn)算電路的特征——從集成運(yùn)放的輸出端到其反相輸入端存在反饋通路。運(yùn)算電路——是利用反饋網(wǎng)絡(luò)和輸入網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)運(yùn)算的。開(kāi)環(huán)差模增益（放大倍數(shù)）Aod=∞差模輸入電阻Rid=∞輸出電阻Ro=0二、理想運(yùn)放的性能指標(biāo)§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.1概述電路特征：必須引入負(fù)反饋三、分析運(yùn)算電路的基本出發(fā)點(diǎn)——“虛短”和“虛斷”uO=Aod

(uP

–uN)運(yùn)放線性區(qū)特點(diǎn)“虛短”—uP

=uN“虛斷”—iP

=iN=0

電壓傳輸特性§7.1基本運(yùn)算電路運(yùn)放兩個(gè)輸入端的凈輸入電壓和凈輸入電流均為零。

§7.1.1概述§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路作用：將信號(hào)按比例放大或縮?。ǚ€(wěn)定倍數(shù)）類型：同相比例放大和反相比例放大方法：引入深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋或電壓并聯(lián)負(fù)反饋。

這樣輸出電壓與運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，只與輸入

電壓和反饋系數(shù)有關(guān)?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路-基本電路電壓并聯(lián)負(fù)反饋引到反相輸入端比例系數(shù)反相信號(hào)從反相端輸入§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路-基本電路

RP為平衡電阻（RP=R//Rf）作用：使輸入端對(duì)地的靜態(tài)電阻相等,保證靜態(tài)時(shí)輸入級(jí)的對(duì)稱性。反相比例電路特點(diǎn)：1、運(yùn)放同相輸入端電位為零，反相輸入端為虛地點(diǎn)uN≈02、共模輸入電壓=03、輸入電阻（Ri=R+0=R）4、輸出電阻?。ā?）5、反饋方式:電壓并聯(lián)負(fù)反饋§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路-基本電路輸入電阻Ri=R電壓放大倍數(shù)為保證一定的輸入電阻，當(dāng)放大倍數(shù)較大時(shí)，需增大Rf，而大電阻精度差，因此，在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用。改善電路？§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路-T形網(wǎng)絡(luò)分析:uP=uN=0(虛短)i1=i2(虛斷)i1i2i4i3MM點(diǎn)電流方程：§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路-T形網(wǎng)絡(luò)i1i2i4i3M§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路-T形網(wǎng)絡(luò)當(dāng)R3=∞時(shí)，比例關(guān)系與基本反相放大電路相同。在放大倍數(shù)較大時(shí)，通過(guò)減小R3來(lái)提高放大倍數(shù)，可避免使用大電阻，但R3的存在，使得反饋系數(shù)F降低，從而1+AF

降低，削弱了負(fù)反饋。因此，為了保證反饋的深度，應(yīng)選用開(kāi)環(huán)增益大的運(yùn)放?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路二、同相比例運(yùn)算電路uP=uN=ui(虛短)iR=if(虛斷)iRif電壓串聯(lián)負(fù)反饋引到反相輸入端信號(hào)從同相端輸入§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路二、同相比例運(yùn)算電路反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋同相比例電路特點(diǎn)：1、輸入電阻趨于無(wú)窮大（串聯(lián)負(fù)反饋的作用）2、輸出電阻?。ㄓ捎陔妷贺?fù)反饋的作用），因此作為電壓源帶負(fù)載能力強(qiáng)3、共模輸入電壓≠0（ui），因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求高（與反相輸入方式比較）§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.2比例運(yùn)算電路三、電壓跟隨器Au=1ui=uP=uN=uo因?yàn)橛胸?fù)反饋,利用虛短和虛斷：電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算電路的特殊情況(Rf=0，R=∞)，輸入電阻大(∞)，輸出電阻小(0)。在電路中作用與分立元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能更好。電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路作用：將若干個(gè)輸入信號(hào)之和或之差按比例放大或縮小。類型：同相求和、反相求和、求差。方法：引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋或電壓串聯(lián)負(fù)反饋。

這樣輸出電壓與運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，僅與輸入

電壓和反饋系數(shù)有關(guān)。所有輸入信號(hào)作用于運(yùn)放的同一個(gè)輸入端：求和（加法運(yùn)算）不同輸入端（一部分輸入信號(hào)作用于同相輸入端，另一部分信號(hào)作用于反相輸入端）：求差（加減運(yùn)算）§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路1、反相求和運(yùn)算電路i1+i2=ififi1i2多個(gè)輸入信號(hào)均作用于集成運(yùn)放的反相輸入端§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路1、反相求和運(yùn)算電路RP=R1//R2//Rf各路輸入電阻不同，調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號(hào)的輸入電阻，不影響另一路輸入電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，調(diào)節(jié)方便?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路2、同相求和運(yùn)算電路多個(gè)輸入信號(hào)均作用于集成運(yùn)放的同相輸入端以u(píng)P為輸入，則（參考同相比例運(yùn)算）求uP：虛斷（iP=0）；運(yùn)用疊加原理(ui1單獨(dú)作用時(shí)，ui2接地；ui2單獨(dú)作用時(shí)，ui1接地)?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路2、同相求和運(yùn)算電路注意：同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路2、同相求和運(yùn)算電路i1i2i3ip節(jié)點(diǎn)電流方程求解uPi1+i2+i3=ip§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路2、同相求和運(yùn)算電路可以擴(kuò)展到多個(gè)輸入若§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路由比例和求和運(yùn)算電路的分析可知：輸出電壓與同相輸入端信號(hào)電壓極性相同，與反相輸入端信號(hào)電壓極性相反，所以，如果多個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于兩個(gè)輸入端時(shí)，那么必然可以實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放（1）反相輸入端各信號(hào)作用時(shí)(將同相端輸入信號(hào)接地)輸出為uO1利用虛短：uN=uP（2）同相輸入端各信號(hào)作用時(shí)（將反相端輸入信號(hào)接地）輸出為uO2則總輸出電壓uO=uO1+uO2虛斷：iP=iN=0§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放（1）反相輸入端各信號(hào)作用時(shí)(將同相端輸入信號(hào)接地)輸出為uO1利用虛短：uN=uP虛斷：iP=iN=0§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放利用虛短：uN=uP（2）同相輸入端各信號(hào)作用時(shí)（將反相端輸入信號(hào)接地）輸出為uO2虛斷：iP=iN=0§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放當(dāng)只有兩個(gè)輸入信號(hào),且參數(shù)對(duì)稱時(shí)，則該電路為差分比例運(yùn)算電路特例：差分比例運(yùn)算電路（差動(dòng)放大器）§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路例題：設(shè)計(jì)一個(gè)加減運(yùn)算電路，RF=240k，使

uo=10ui1+8ui2-20ui3(1)畫電路系數(shù)為負(fù)的信號(hào)從反相端輸入，系數(shù)為正的信號(hào)從同相端輸入ui1和ui2作用于同相輸入端，ui3作用于反相輸入端?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路例題：(2)求各電阻值uo=10ui1+8ui2-20ui3設(shè)計(jì)一個(gè)加減運(yùn)算電路，RF=240k，使

uo=10ui1+8ui2-20ui3§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-單運(yùn)放優(yōu)點(diǎn)：元件少，成本低。缺點(diǎn)：要求

阻值的調(diào)整計(jì)算不方便。改進(jìn)：采用雙運(yùn)放電路?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.3加減運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路-高輸入電阻的差分比例運(yùn)算電路§7.1基本運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路和加減運(yùn)算電路小結(jié)1.引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小,各級(jí)獨(dú)立，帶負(fù)載(后級(jí)電路)后，各級(jí)的輸入電壓與輸出電壓只與本級(jí)的反饋網(wǎng)絡(luò)有關(guān)，與其他級(jí)無(wú)關(guān)，方便級(jí)連2.輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高3.同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路1、用途控制電路（經(jīng)典PID算法）波形的產(chǎn)生和變換，儀器儀表（如：三角波與方波的關(guān)系）2、實(shí)現(xiàn)方法電阻和電容作為反饋網(wǎng)絡(luò)（以集成運(yùn)放作為放大電路的電路中）電容：1/jωC§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路利用虛短：uN=uP=0虛斷：iP=iN=0§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路實(shí)用積分電路實(shí)際應(yīng)用中，為了防止低頻增益過(guò)大，常在電容C上并聯(lián)一個(gè)電阻加以限制?！?.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路應(yīng)用舉例：輸入階躍－輸出正比信號(hào)0t0tuiuo§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路應(yīng)用舉例：tui0tuo0輸入方波-輸出三角波§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路應(yīng)用舉例：輸入正弦-輸出余弦（移相）0t0tuiuo§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路uN=uP=0§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路實(shí)用微分電路1.增加R1，限制輸入電流，防止進(jìn)入非線性區(qū)增加C1，超前補(bǔ)償，使電路穩(wěn)定增加DZ，使UOM＝UZ，防止進(jìn)入飽和§7.1基本運(yùn)算電路

§7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路例：