第十三章 鐵路線路測(cè)量

第十三章鐵路線路測(cè)量（目錄）§13－1鐵路線路測(cè)量概述§13－2鐵路新線初測(cè)§13－3鐵路新線定測(cè)§13－4圓曲線的測(cè)設(shè)§13－5緩和曲線的性質(zhì)§13－6緩和曲線連同圓曲線的測(cè)設(shè)§13－7遇障礙時(shí)的曲線測(cè)設(shè)方法§13－8長(zhǎng)大曲線和回頭曲線的測(cè)設(shè)§13－9曲線測(cè)設(shè)的誤差§13－10線路施工測(cè)量§13－11既有線和既有站場(chǎng)的測(cè)量

結(jié)束修建一條新線一般要經(jīng)過下列3個(gè)程序：一、方案研究在小比例尺地形圖上找出線路可行的方案和初步選定一些重要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，如線路等級(jí)、限制坡度、牽引種類、運(yùn)輸能力等，并提出初步方案?！?3－1鐵路線路測(cè)量概述二、初測(cè)和初步設(shè)計(jì)初測(cè)是為初步設(shè)計(jì)提供資料而進(jìn)行的勘測(cè)工作，主要任務(wù)是提供沿線大比例尺帶狀地形圖以及地質(zhì)和水文資料。初步設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是在提供的帶狀地形圖上選定線路中心線的位置，亦稱紙上定線。經(jīng)過經(jīng)濟(jì)、技術(shù)比較提出一個(gè)推薦方案；同時(shí)要確定線路的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，如線路等級(jí)、限制坡度、最小半徑等?！?3－1鐵路線路測(cè)量概述三、定測(cè)和施工設(shè)計(jì)

定測(cè)是為施工技術(shù)設(shè)計(jì)而做的勘測(cè)工作，其主要任務(wù)是把已經(jīng)上級(jí)部門批準(zhǔn)的初步設(shè)計(jì)中所選定的線路中線測(cè)設(shè)到地面上去，并進(jìn)行線路的縱斷面和橫斷面測(cè)量；對(duì)個(gè)別工程還要測(cè)繪大比例尺的工點(diǎn)地形圖?！?3－1鐵路線路測(cè)量概述施工技術(shù)設(shè)計(jì)是根據(jù)定測(cè)所取得的資料，對(duì)線路全線和所有個(gè)體工程做出詳細(xì)設(shè)計(jì)，并提供工程數(shù)量和工程預(yù)算。該階段的主要工作是線路縱斷面設(shè)計(jì)和路基設(shè)計(jì)，并對(duì)橋函、隧道、車站、檔土墻等作出單獨(dú)設(shè)計(jì)?！熬目睖y(cè)、精心設(shè)計(jì)、精心施工”是我們應(yīng)遵循的準(zhǔn)則，因?yàn)槊恳粋€(gè)環(huán)節(jié)上的差錯(cuò)都會(huì)給工作帶來不應(yīng)有的損失。§13－1鐵路線路測(cè)量概述§13－2鐵路新線初測(cè)初測(cè)工作包括3大方面：一、插大旗二、導(dǎo)線測(cè)量三、高程測(cè)量§13－2鐵路新線初測(cè)一、插大旗根據(jù)方案研究中在小比例尺地形圖上所選線路位置，在野外用“紅白旗”標(biāo)出其走向和大概位置，并在擬定的線路轉(zhuǎn)向點(diǎn)和長(zhǎng)直線的轉(zhuǎn)點(diǎn)處插上標(biāo)旗，為導(dǎo)線測(cè)量及各專業(yè)調(diào)查指出進(jìn)行的方向。

§13－2鐵路新線初測(cè)大旗點(diǎn)的選定，一要考慮線路的基本走向，故要盡量插在線路位置附近；二要考慮線路的基本走向，故要盡量插在線路位置附近；三要考慮到導(dǎo)線測(cè)量、地形測(cè)量的要求。因?yàn)橐话闱闆r下大旗點(diǎn)即為導(dǎo)線點(diǎn)，故要便于測(cè)角、量距及測(cè)繪地形。插大旗是一項(xiàng)十分重要的工作，應(yīng)考慮到設(shè)計(jì)、測(cè)量各方面的要求，通常由技術(shù)負(fù)貴人來做此項(xiàng)工作?！?3－2鐵路新線初測(cè)二、導(dǎo)線測(cè)量初測(cè)導(dǎo)線是測(cè)繪線路帶狀地形圖和定測(cè)放線的基礎(chǔ)。導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)及內(nèi)業(yè)工作已在第七章中作了介紹，此處僅介紹線路測(cè)量中導(dǎo)線的檢核計(jì)算方法。（一）導(dǎo)線聯(lián)測(cè)及限差要求《鐵路測(cè)量技術(shù)規(guī)則》以后簡(jiǎn)稱“測(cè)規(guī)”規(guī)定，導(dǎo)線起終點(diǎn)及不遠(yuǎn)于30km應(yīng)與國(guó)家大地點(diǎn)（三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)、I級(jí)軍控點(diǎn)）或其它單位不低于四等的大地點(diǎn)聯(lián)測(cè)；有條件時(shí)，也可采用GPS全球定位技術(shù)加密四等以上大地點(diǎn)。其限差要求見表12－1。當(dāng)初測(cè)導(dǎo)線與國(guó)家大地點(diǎn)聯(lián)測(cè)時(shí)，首先應(yīng)將導(dǎo)線測(cè)量成果改化到大地水準(zhǔn)面上，然后再改化到高斯平面上，才能與大地點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較檢核，為此要進(jìn)行導(dǎo)線的兩化改正。持別是導(dǎo)線處于海拔較高或位于投影帶的邊緣時(shí)，必須進(jìn)行兩化改正。設(shè)導(dǎo)線在地面上的長(zhǎng)度為s，則改化到大地水準(zhǔn)面上的長(zhǎng)度s0，可按下式計(jì)算（12－1）其距離改正數(shù)為：。式中 ——導(dǎo)線兩端的平均標(biāo)高，R——地球半徑。（二）導(dǎo)線長(zhǎng)度的兩化改正將s0再改化至高斯平面上，可按下式計(jì)算：（12－2）其改正數(shù)為。式中 ——導(dǎo)線邊距中央子午線的平均距離，

R——地球半徑。當(dāng)用s代替s0時(shí)，其改正數(shù)與用式（12－2）計(jì)算出的數(shù)值相差甚微，故鐵路工程測(cè)量規(guī)范采用簡(jiǎn)化公式計(jì)算。兩次改化后的坐標(biāo)增量總和按下式計(jì)算： （12－3）式中 ——兩化改正后的縱、橫坐標(biāo)增量和（m）；

——導(dǎo)線的縱、橫坐標(biāo)增量和（m）；

ym——距中央子午線的平均距離（即導(dǎo)線兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均值）；

Hm——導(dǎo)線兩端點(diǎn)的平均絕對(duì)高程。（三）坐標(biāo)換帶計(jì)算在高斯平面直角坐標(biāo)系中，由于分帶投影，使參考橢圓體上統(tǒng)一的坐標(biāo)系被分割成各帶獨(dú)立的直角坐標(biāo)系。鐵路初測(cè)導(dǎo)線與國(guó)家大地點(diǎn)聯(lián)測(cè)，有時(shí)兩已知點(diǎn)會(huì)處于兩個(gè)投影帶中，因而，必須先將鄰帶的坐標(biāo)換算為同一帶的坐標(biāo)才能進(jìn)行檢核，這項(xiàng)工作簡(jiǎn)稱坐標(biāo)換帶。它包括6°帶與6°帶的坐標(biāo)互換、6°帶與3°帶的坐標(biāo)互換等。1．坐標(biāo)換帶計(jì)算公式坐標(biāo)換帶可利用《高斯、克呂格坐標(biāo)換帶表》（表12－2）并按下列嚴(yán)密公式計(jì)算（12－4）當(dāng)Δy1大于60km時(shí)，用下式計(jì)算：（12－5）式中 x1、y1——為換帶前的已知坐標(biāo)值。

x2、y2——為換帶后的坐標(biāo)值。由西帶向東帶換帶時(shí)y2取負(fù)值；由東帶向西帶換帶時(shí)y2取正值。

y0——換帶中輔助點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即在帶邊緣上相應(yīng)于x1的橫坐標(biāo)，y0恒為正值，表12—2高斯、克呂格坐標(biāo)換帶表（六度帶）表12—2高斯、克呂格坐標(biāo)換帶表（六度帶）續(xù)上表3．3°帶與6°帶間坐標(biāo)換算由于3°帶的奇數(shù)帶中央于午線與6°帶的中央子午線相重合；而3°帶的偶數(shù)帶中央子午線則與6°帶的邊緣子午線相重合（圖12－1），所以坐標(biāo)換帶有兩種情況。（1）兩者中央子午線重合圖12－1中，帶第20帶中的p1點(diǎn)坐標(biāo)要換算為帶的坐標(biāo)，則無須作任何計(jì)算，只要將橫坐標(biāo)前的帶號(hào)由20改為39即可，而x、y坐標(biāo)值均不變。（2）兩者中央子午線不重合圖12－1中，欲將帶第20帶中的p2點(diǎn)坐標(biāo)，換算為帶第40帶的坐標(biāo)時(shí)，先將p2點(diǎn)帶坐標(biāo)換算為帶第39帶的坐標(biāo)（第39帶坐標(biāo)與帶坐標(biāo)相一致）；再將39帶坐標(biāo)換算成鄰帶第40帶坐標(biāo)（此處用帶坐標(biāo)換帶表）。三、高程測(cè)量初測(cè)高程測(cè)量的任務(wù)有兩個(gè)，一是沿線路設(shè)計(jì)水準(zhǔn)點(diǎn)，作為線路的高程控制網(wǎng)；二是測(cè)定導(dǎo)線點(diǎn)和加樁的高程，為地形測(cè)繪和專業(yè)調(diào)查使用。（一）水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量線路水準(zhǔn)點(diǎn)一般每隔2km設(shè)置一個(gè)，重點(diǎn)工程地段應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況增設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)高程按五等水準(zhǔn)測(cè)量要求的精度施測(cè)；水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量應(yīng)與國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)，其路線長(zhǎng)度不遠(yuǎn)于30km聯(lián)測(cè)一次，形成附合水準(zhǔn)路線；水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量可采用水準(zhǔn)測(cè)量或光電測(cè)距三角高程測(cè)量方法進(jìn)行，高程取至于mm。1．水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)儀的精度不應(yīng)低于DS3級(jí)，水準(zhǔn)尺宜用整體式；可采用一組往返測(cè)或兩臺(tái)水準(zhǔn)儀并測(cè)。高差較差在限差以內(nèi)時(shí)采用平均值。限差要求見表12－4。表中R為測(cè)段長(zhǎng)度，L為附合路線長(zhǎng)度，F(xiàn)為環(huán)線長(zhǎng)度，均以km為單位。表12－4五等水準(zhǔn)測(cè)量精度視線長(zhǎng)度應(yīng)不大于150m，跨越深溝、河流時(shí)可增至200m。前、后視距離應(yīng)大致相等，其差值不宜大于10m，視線離地面高度不應(yīng)小于0.3m，并應(yīng)在成像清晰穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行。當(dāng)跨越大河、深溝，其視線長(zhǎng)度超過200m時(shí)，應(yīng)按五等跨河水準(zhǔn)測(cè)量的要求進(jìn)行。2．光電測(cè)距三角高程測(cè)量光電測(cè)距三角高程測(cè)量，可與平面導(dǎo)線測(cè)量合并進(jìn)行。水準(zhǔn)點(diǎn)的設(shè)置要求、閉合差限差及檢測(cè)限差應(yīng)符合水準(zhǔn)測(cè)量要求。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)作為高程轉(zhuǎn)點(diǎn)。高程轉(zhuǎn)點(diǎn)間的距離和豎直角必須往返觀測(cè)；斜距應(yīng)加氣象改正；高差可不加折光改正，采用往返觀測(cè)取平均值；儀器高、棱鏡高應(yīng)在測(cè)距前和測(cè)角后分別量測(cè)一次，取位至mm，兩次量測(cè)的較差不大于2mm時(shí)，取其平均值。測(cè)量的技術(shù)要求見表12－5。表12－5水準(zhǔn)點(diǎn)光電測(cè)距三角高程測(cè)量技術(shù)要求（二）加樁（中樁）高程測(cè)量1．加樁水準(zhǔn)測(cè)量2．加樁光電測(cè)距三角高程測(cè)量3．一般三角高程測(cè)量在困難地段和隧道頂加樁高程測(cè)量可采用一般三角高程測(cè)量。其三角高程路線分段起閉于具有水準(zhǔn)高程的導(dǎo)線點(diǎn)；轉(zhuǎn)點(diǎn)間的豎直角往返觀測(cè)一測(cè)回，半測(cè)回間角值較差限差DJ2為30"；高程測(cè)量限差見表12－6。表12－7加樁光電測(cè)距三角高程測(cè)量技術(shù)要求§13－3鐵路新線定測(cè)一、線路平面組成和平面位置的標(biāo)志二、中線測(cè)量（一）放線測(cè)量放線的任務(wù)是把中線上直線部分的控制樁（JD、ZD）測(cè)設(shè)到地面，以標(biāo)定中線的位置。放線的方法有多種，常用的有：撥角法、支距法和極坐標(biāo)法三種。1．撥角法放線它是根據(jù)紙上定線交點(diǎn)的坐標(biāo)，預(yù)先在內(nèi)業(yè)計(jì)算出兩相鄰交點(diǎn)間的距離及直線的轉(zhuǎn)向角，然后根據(jù)計(jì)算資料在現(xiàn)場(chǎng)放出各個(gè)交點(diǎn)，定出中線位置。

撥角放線的工作程序?yàn)椋河?jì)算放線資料、實(shí)地放線、聯(lián)測(cè)與放線誤差的調(diào)整。（1）計(jì)算放線資料（2）實(shí)地放線根據(jù)放線資料，首先置鏡于初測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)c0上，后視c1，盤左、盤右撥角，分中后定出c0～JD0方向，在此方向上量出s＝145．47m定出JD0點(diǎn)。然后依次在JD0、JD1……上安置經(jīng)緯儀，根據(jù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)向角和直線段長(zhǎng)度，定出JD1、JD2……交點(diǎn)。交點(diǎn)水平角（轉(zhuǎn)向角）應(yīng)使用DJ2或DJ6經(jīng)緯儀，采用正倒鏡測(cè)設(shè)。在限差范圍內(nèi)時(shí)，分中取平均位置。距離采用往返觀測(cè)，交點(diǎn)至轉(zhuǎn)點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的距離，在使用光電測(cè)距儀時(shí)不宜長(zhǎng)于1000m，使用鋼卷尺時(shí)不宜長(zhǎng)于400m；地形平坦、視線清晰時(shí)，亦不應(yīng)長(zhǎng)于500m；而兩點(diǎn)間的最短距離不得短于50m，當(dāng)短于50m時(shí)應(yīng)設(shè)置遠(yuǎn)視點(diǎn)。釘設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，正、倒鏡的點(diǎn)位橫向誤差每100m距離不應(yīng)大于5mm；當(dāng)點(diǎn)間距離大于400m時(shí)，最大點(diǎn)位橫向誤差不應(yīng)大于20mm，在限差以內(nèi)分中定點(diǎn)。在測(cè)設(shè)距離的同時(shí)，可以釘出直線上的中線樁（公里樁、百米樁、加樁）和曲線主點(diǎn)樁。（3）聯(lián)測(cè)與放線誤差的調(diào)整撥角法放線雖然速度較快，但其缺點(diǎn)是放線誤差累積，為了保證測(cè)設(shè)的中線位置不致偏離理論位置過大，“測(cè)規(guī)”規(guī)定中線每隔5～l0km，應(yīng)與初測(cè)導(dǎo)線（或航測(cè)外控點(diǎn)、GPS點(diǎn)）聯(lián)測(cè)一次，其閉合差不應(yīng)超過表12－9的規(guī)定。

表中，n為閉合環(huán)中線上置鏡點(diǎn)和初測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)的總和；長(zhǎng)度采用初、定測(cè)閉合環(huán)長(zhǎng)度。當(dāng)閉合差超限時(shí)，應(yīng)查找原因，糾正放線點(diǎn)位；若閉合差在限差以內(nèi)，則應(yīng)在聯(lián)測(cè)處截?cái)嗬鄯e誤差，使下一個(gè)放線點(diǎn)回到設(shè)計(jì)位置上。例圖12－5中聯(lián)測(cè)數(shù)據(jù)為d1＝144.89m；＝ ；；聯(lián)測(cè)坐標(biāo)計(jì)算資料填入表12－10中。表12－10聯(lián)測(cè)坐標(biāo)計(jì)算表（a）距離閉合差的計(jì)算JD2的理論坐標(biāo)由表l2－8中查得

x＝16591m，y＝56055m，∴坐標(biāo)閉合差

δx＝＋0.31m，δy＝＋0.64m故

距離閉合差

m（b）角度閉合差的計(jì)算由表12－8查得由表12－10查得∴角度閉合差（c）精度評(píng)定已知聯(lián)測(cè)閉合環(huán)中，置鏡點(diǎn)數(shù)n＝9；閉合環(huán)總長(zhǎng)約4130m。∴容＝

距離相對(duì)閉合差K＝故

放線符合精度（d）放線誤差的調(diào)整由于放線精度合格，則閉合差在處截?cái)?，以前的中線位置現(xiàn)地不再調(diào)整；而以后的放線資料，則由的實(shí)測(cè)坐標(biāo)和JD4的理論坐標(biāo)來計(jì)算。將經(jīng)緯儀安置在上，后視，撥角量距定出。2．支距法放線工作程序?yàn)椋簻?zhǔn)備放線資料、放點(diǎn)、穿線、交點(diǎn)。（1）準(zhǔn)備放線資料從地形圖上選定一些導(dǎo)線點(diǎn)，用比例尺和量角器量出這些點(diǎn)到紙上定線的距離和角度，如圖12－6中的A、B、C……，這些點(diǎn)的選擇既要考慮測(cè)設(shè)方便，又要使用同一直線段上相鄰兩點(diǎn)間通視，且兩點(diǎn)間距盡量遠(yuǎn)些；此外也可選取中線上的特征點(diǎn)，如明顯地物點(diǎn)、導(dǎo)線與中線相交點(diǎn)，即如圖中的D、E、F點(diǎn)。圖12－6（2）實(shí)地放線a．放點(diǎn)現(xiàn)地測(cè)設(shè)方向，量出距離，定臨時(shí)支距點(diǎn)，插上紅白旗標(biāo)出點(diǎn)位。b．穿線放出的均是獨(dú)立點(diǎn)，故放線誤差不會(huì)累積，但由于有誤差，故實(shí)地放出的同一直線上的各點(diǎn)并非在同一直線上，需調(diào)整到同一直線上，這一工作稱為穿線。一種穿線方法是將經(jīng)緯儀安置于一個(gè)較高的臨時(shí)點(diǎn)上，照準(zhǔn)最遠(yuǎn)處的一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)（ZD），若中間各點(diǎn)偏離視線方向不大，則可將各點(diǎn)移動(dòng)，標(biāo)定在視線方向上，并打樁釘上小釘；另一種方法是將經(jīng)緯儀安置于某臨時(shí)支點(diǎn)附近，使其前、后大多數(shù)點(diǎn)均在儀器正、倒鏡視線所指直線的方向附近，則以此視線作為直線段的方向，在此方向上釘出若干個(gè)直線轉(zhuǎn)點(diǎn)樁ZD。c．延長(zhǎng)直線為了得到相鄰兩直線段的交點(diǎn)，一般采用盤左、盤右分中定點(diǎn)法來延長(zhǎng)直線。如圖12－7，欲將AB延長(zhǎng)，置經(jīng)緯儀于B點(diǎn)，盤左后視A點(diǎn)，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡后在視線方向上打一木樁，并在樁頂上標(biāo)出一點(diǎn)c1；然后盤右后視A點(diǎn)，倒鏡后在樁頂上標(biāo)出c2點(diǎn)，若c1c2之間的距離小于橫向誤差容許值時(shí)（見撥角放線要求），則取其中點(diǎn)c作為AB延長(zhǎng)直線上的點(diǎn)，并釘一小釘標(biāo)之為保證延長(zhǎng)直線的測(cè)設(shè)精度，前、后視線長(zhǎng)度不能相差太大，且后視距離不能太短；對(duì)點(diǎn)和設(shè)點(diǎn)盡量采用垂球，且距離較遠(yuǎn)時(shí)，亦可用測(cè)釬或標(biāo)桿，但要盡量照準(zhǔn)其底部。（3）交點(diǎn)相鄰兩直線段在實(shí)地測(cè)設(shè)出來之后，將它們延長(zhǎng)即可測(cè)設(shè)出直線的交點(diǎn)JD。交點(diǎn)是確定中線的直線段方向和測(cè)設(shè)曲線的重要控制點(diǎn)。如下頁圖12－8，將經(jīng)緯儀安置在直線的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD上，延長(zhǎng)直線I，估計(jì)在與直線相交處的前后打下a、b木樁，并在樁頂釘一小釘，拉上細(xì)線，此兩樁稱騎馬樁。然后用經(jīng)緯儀將直線延長(zhǎng)，在視線與騎馬樁上的細(xì)線相交處訂上方木樁，然后懸吊垂球沿細(xì)線移動(dòng)，當(dāng)垂球線與直線的視線方向重合時(shí)，即可定出交點(diǎn)位置，釘一小釘示之；亦可先將直線I的方向沿細(xì)線用鉛筆投畫在樁頂上，利用垂球移動(dòng)定出與直線的交點(diǎn)。當(dāng)受地形、地物限制交點(diǎn)不能測(cè)設(shè)，或交點(diǎn)過遠(yuǎn)測(cè)設(shè)不便時(shí)，常用副交點(diǎn)代替交點(diǎn)（見第12－7節(jié)）。3．極坐標(biāo)法放線它是利用光電測(cè)距儀測(cè)距速度快、精度高的特點(diǎn)，可在一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)上安置測(cè)距儀，同時(shí)測(cè)設(shè)幾條直線上的若干個(gè)點(diǎn)，如圖12－9。測(cè)距儀安置在導(dǎo)線點(diǎn)c4上，可同時(shí)測(cè)設(shè)出A、B……G，大大提高了放線的效率。其距離、角度應(yīng)通過坐標(biāo)反算來確定，而且最后亦要經(jīng)過穿線來確定直線段的位置。（二）中線測(cè)設(shè)放線工作完成之后，地面上已有了控制中線位置的轉(zhuǎn)點(diǎn)樁ZD和交點(diǎn)樁JD。依據(jù)ZD和JD樁，即可將中線樁詳細(xì)測(cè)設(shè)在地面上，這項(xiàng)工作通稱中線測(cè)量。它包括直線和曲線兩部分，此節(jié)先介紹直線測(cè)設(shè)，曲線測(cè)設(shè)在后面幾節(jié)中介紹。中線上應(yīng)釘設(shè)公里樁、百米樁和加樁。直線上中樁間距不宜大于50m；在地形變化處或按設(shè)計(jì)需要應(yīng)另設(shè)加樁，加樁一般宜設(shè)在整米處。中線距離應(yīng)用光電測(cè)距儀或鋼尺往返測(cè)量，在限差以內(nèi)時(shí)取平均值。百米樁、加樁的釘設(shè)以第一次量距為準(zhǔn)。中樁樁位誤差，按《測(cè)規(guī)》要求不超過下列限差：縱向?yàn)閙，橫向?yàn)?0cm。式中，

s——轉(zhuǎn)點(diǎn)至樁位的距離，以m計(jì)。定測(cè)控制樁——直線轉(zhuǎn)點(diǎn)、交點(diǎn)、曲線主點(diǎn)樁，一般都應(yīng)用固樁。固樁可埋設(shè)預(yù)制混凝土樁或就地灌注混凝土樁，樁頂埋入鐵釘。三、線路高程測(cè)量鐵路新線的初測(cè)和定測(cè)階段都要進(jìn)行高程測(cè)量。它包括水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量和中樁高程測(cè)量。

（一）線路水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量線路水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)稱基平測(cè)量。它的任務(wù)是沿線布設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)、施測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，作為線路及其它工種測(cè)量工作的高程控制點(diǎn)。1．水準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)定測(cè)階段水準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)應(yīng)在初測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。首先對(duì)初測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)逐一檢核，其不符值在mm以內(nèi)時(shí)，采用初測(cè)成果（K為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，以km為單位）；若確認(rèn)超限，方能更改。其次，若初測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)遠(yuǎn)離線路，則重新移設(shè)至距線路l00m的范圍內(nèi)。水準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)密度一般2km設(shè)置一個(gè)，但長(zhǎng)度在300m以上的橋梁和500m以上的隧道兩端和大型車站范圍內(nèi)，均應(yīng)設(shè)置水準(zhǔn)點(diǎn)。

水準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置在堅(jiān)固的基礎(chǔ)上或埋設(shè)混凝土的標(biāo)樁，以BM表示并統(tǒng)一編號(hào)。2．水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量其測(cè)量方法與要求同初測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量（見§12－2）。3．跨河水準(zhǔn)測(cè)量在鐵路水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量中，當(dāng)跨越河流或深谷時(shí)，由于前、后視線長(zhǎng)度相差懸殊及水面折光的影響，不能按通常的方法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量。當(dāng)跨越大河、深溝視線長(zhǎng)度超過200m時(shí)，應(yīng)按跨河水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行，方法可參考§8－6。（二）中樁高程測(cè)量初測(cè)時(shí)中樁高程測(cè)量是測(cè)定導(dǎo)線點(diǎn)及加樁樁頂?shù)母叱虨榈匦螠y(cè)量建立圖根高程控制。定測(cè)時(shí)，則是測(cè)定中線上各控制樁、百米樁、加樁處的地面高程，為繪制線路縱斷面提供資料。1．中樁水準(zhǔn)測(cè)量中樁水準(zhǔn)采用一臺(tái)水準(zhǔn)儀單程測(cè)量，水準(zhǔn)路線應(yīng)起閉于水準(zhǔn)點(diǎn)，限差為mm（L為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，以km計(jì)）。中樁高程宜觀測(cè)兩次，其不符值不應(yīng)超過l0cm，取位至cm；中樁高程閉合差在限差以內(nèi)時(shí)不作平差。中樁高程測(cè)量方法如圖12－10所示。圖12－10表12－11中樁水準(zhǔn)測(cè)量記錄（二）中樁高程測(cè)量

將水準(zhǔn)儀安置于I，讀取水準(zhǔn)點(diǎn)BMl上的尺讀數(shù)，作為后視讀數(shù)。然后依次讀取各中線樁的尺讀數(shù)，由于這些尺讀數(shù)是獨(dú)立的，不傳遞高程，故稱為中視讀數(shù)。最后讀取轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1的讀數(shù)，作為前視讀數(shù)。再將儀器搬至II，后視轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1，重復(fù)上述方法，直至閉合于BM2。中視讀數(shù)讀至cm，轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)讀至mm。記錄、計(jì)算見表12－11。中樁高程計(jì)算采用儀器視線高法，先計(jì)算出儀器視線高Hi，即Hi＝后視點(diǎn)高程十后視讀數(shù)中樁高程＝Hi－中視讀數(shù)在表12－11中，并參考圖12一10（a），測(cè)站I的視線高為：Hi＝52.460＋3.769＝56.229m中線樁DK＋000的高程為：Hi－2.21＝54.019m，采用54.02m轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1的高程為：Hi－0.415＝55.814m隧道頂部和個(gè)別深溝的中樁高程，可以采用三角高程測(cè)量法測(cè)定。2．跨深谷的中樁水準(zhǔn)測(cè)量線路中樁水準(zhǔn)測(cè)量，往往需要跨越深谷，如圖12－11。為了避免因儀器通過谷底的多次安置中產(chǎn)生的誤差，可在測(cè)站1先讀取溝對(duì)岸的轉(zhuǎn)點(diǎn)2＋200的前視讀數(shù)，然后以支水準(zhǔn)路線形式測(cè)定谷底中樁高程；結(jié)束后，將儀器搬至測(cè)站4讀取轉(zhuǎn)點(diǎn)2＋200的后視讀數(shù)。為了削減由于測(cè)站l前視距離長(zhǎng)而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，可將測(cè)站4的后視距離適當(dāng)。加長(zhǎng)。另外，溝底中樁水準(zhǔn)測(cè)量因?yàn)槭侵疁?zhǔn)路線，故應(yīng)另行記錄。當(dāng)跨越的深谷較寬時(shí)，亦可采用跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法。3．中樁光電三角高程測(cè)量中樁高程可與水準(zhǔn)點(diǎn)光電三角高程一起進(jìn)行；亦可與線路中線光電測(cè)距同時(shí)進(jìn)行。若單獨(dú)進(jìn)行中樁高程測(cè)量或與中線測(cè)設(shè)同時(shí)進(jìn)行，則應(yīng)起閉于水準(zhǔn)點(diǎn)上，滿足限差＝mm的要求及檢測(cè)限差±100mm的要求。直線轉(zhuǎn)點(diǎn)、曲線起終點(diǎn)及長(zhǎng)度大于500m的曲線中點(diǎn)，均應(yīng)作為中樁高程測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)。中樁光電三角高程測(cè)量技術(shù)要求見表l2－7。表12－7加樁光電測(cè)距三角高程測(cè)量技術(shù)要求（三）線路縱斷面圖按照線路中線里程和中樁高程，繪制出沿線路中線地面起伏變化的圖，稱縱斷面圖。線路縱斷面圖中，其橫向表示里程，比例尺為1︰10000；縱向表示高程，比例尺為1︰1000，它比橫向比例尺大10倍，以突出地面的起伏變化?？v斷面圖上還包括線路的平面位置、設(shè)計(jì)坡度、地質(zhì)狀況等資料，因此，它是施工設(shè)計(jì)的重要技術(shù)文件之一，見圖12－12。圖中各項(xiàng)內(nèi)容說明如下：工程地質(zhì)持征

填寫沿線地質(zhì)情況。路肩設(shè)計(jì)標(biāo)高

是設(shè)計(jì)路基的肩部標(biāo)高。設(shè)計(jì)坡度

是中線縱向的設(shè)計(jì)坡度，斜線方向代表縱坡度，斜線上方數(shù)字表示坡度的千分率（‰），下方數(shù)字表示坡段長(zhǎng)度地面標(biāo)高

為中樁高程。加樁

豎線表示百米樁和加樁的位置，數(shù)字表示至相鄰百米樁的距離。里程

表示勘測(cè)里程，在百米樁和公里樁處注字。線路平面

它是線路平面形狀示意圖，中央實(shí)線代表直線段；曲線段向下凸者為左 轉(zhuǎn)，向上凸者為右轉(zhuǎn)，斜線代表緩和曲線，斜線間的直線為圓曲線。曲 線起終點(diǎn)的里程，只注百米以下里程尾數(shù)。連續(xù)里程

表示線路自起點(diǎn)開始計(jì)算的里程公里數(shù)，短實(shí)線表示公里標(biāo)位置，下面 注字為公里數(shù)，短線左側(cè)注字為公里標(biāo)至相鄰百米樁的距離。圖的上部按比例繪出地面線及設(shè)計(jì)坡度線，注明沿線橋涵、隧道、車站等建筑物的形式和中心里程，并注明沿線水準(zhǔn)點(diǎn)的位置和高程。四、線路橫斷面測(cè)量橫斷面是指沿垂直線路中線方向的地面斷面線。橫斷面測(cè)量的任務(wù)，是測(cè)出各中線樁處的橫向地面起伏情況，并按一定比例尺給出橫斷面圖。橫斷面圖主要用于路基斷面設(shè)計(jì)、土石方數(shù)量計(jì)算、路基施工放樣等。（一）橫斷面測(cè)量的密度和寬度橫斷面施測(cè)的密度和寬度，應(yīng)根據(jù)地形、地質(zhì)情況和設(shè)計(jì)需要而定。一般應(yīng)在百米樁和線路縱、橫向地形明顯變化處及曲線控制樁處測(cè)繪橫斷面。在大橋橋頭、隧道洞口、擋土墻重點(diǎn)工程地段及地質(zhì)不良地段，橫斷面應(yīng)適當(dāng)加密。橫斷面測(cè)繪寬度，根據(jù)地面坡度、路基中心填挖高度、設(shè)計(jì)邊坡及工程上的需要來決定。應(yīng)滿足路基、取土坑、棄土堆及排水溝設(shè)計(jì)的需要和施工放樣的要求。

（二）橫斷面方向的測(cè)定線路橫斷面方向，在直線上應(yīng)垂直線路中線；在曲線地段，則應(yīng)與測(cè)點(diǎn)處的切線相垂直。確定直線地段橫斷面的方向，可以用經(jīng)緯儀或方向架直接測(cè)定。若用方向架（圖12－13）測(cè)定，可將方向架立于中線測(cè)點(diǎn)上，用一個(gè)方向瞄準(zhǔn)中線上遠(yuǎn)方定向標(biāo)桿，則方向架瞄準(zhǔn)的另一個(gè)方向就是橫斷面的方向。曲線上的橫斷面方向，若用方向架，則如圖12－14所示，將力向架立于待測(cè)斷面B上，使其一個(gè)方向照準(zhǔn)曲線上的A點(diǎn)，在另一力向上可標(biāo)定出1點(diǎn)；再用方向架照準(zhǔn)與A等距的C點(diǎn)，同法可標(biāo)定出2點(diǎn)，使B1＝B2，則l～2的中點(diǎn)N與B的連線即為橫斷面的方向。若用經(jīng)緯儀標(biāo)定方向，則應(yīng)撥角90°±δ（δ為后視點(diǎn)偏角）。（三）橫斷面測(cè)繪方法

橫斷面的測(cè)量方法很多，應(yīng)根據(jù)地形條件、精度要求和設(shè)備條件來選擇。常用的方法有以下4種:1．經(jīng)緯儀視距法經(jīng)緯儀安置在中線上，用視距測(cè)出橫斷面上各地形變化點(diǎn)的距離和高差。該法速度快、精度亦可滿足路基設(shè)計(jì)要求，尤其在橫向坡度較陡地區(qū)，優(yōu)點(diǎn)更明顯，是鐵路常用的橫斷面測(cè)量方法。2．經(jīng)緯儀測(cè)距法經(jīng)緯儀安置在中線點(diǎn)上，在橫斷面上地形變化處立標(biāo)桿。經(jīng)緯儀照準(zhǔn)標(biāo)桿上儀器高標(biāo)記讀取豎直角，用皮尺量出斜距，如圖12－15。根據(jù)豎直角和斜距，繪出橫斷面圖。該法工效高且質(zhì)量較好。3．水準(zhǔn)儀法水準(zhǔn)儀法是用方向架定方向，用皮尺量距，用水準(zhǔn)儀測(cè)高程，這種方法精度最高，僅適用于地形較平坦地段；但只安置一次儀器，可以測(cè)各個(gè)斷面，如同12－l6。4.光電測(cè)距儀法用光電測(cè)距儀測(cè)量橫斷面，不僅速度快、精度高，測(cè)站上儀器可以測(cè)多個(gè)斷面。值得注意的是，由于視線長(zhǎng)，為防止各斷面點(diǎn)互相混淆，應(yīng)畫草圖，做好記錄。（四）橫斷面測(cè)量的精度要求《測(cè)規(guī)》規(guī)定，橫斷面檢測(cè)限差如下：

高程（m）

距離（m）

式中h——檢查點(diǎn)至線路中樁 的高差（m）。

l——檢查點(diǎn)至線路中樁 的水平距離（m）。

（五）橫斷面圖的繪制

橫斷面圖一般繪在毫米方格紙上，為便于路基斷面設(shè)計(jì)和面積計(jì)算，其水平距離和高程采用相同比例尺，一般為1:300，如圖12－17。

橫斷面圖最好采取現(xiàn)場(chǎng)邊測(cè)邊繪的方法，這樣既可省去記錄，又可實(shí)地核對(duì)檢查，避免錯(cuò)誤。若用全站儀測(cè)量、自動(dòng)記錄，則可在室內(nèi)通過計(jì)算繪制橫斷面圖，大大提高工效。

圖12－17§13－4圓曲線的測(cè)設(shè)鐵路線路平面曲線部分為兩種類型：一種是圓曲線，主要用于專用線和行車速度不高的線路上；另一鐘是帶有緩和曲線的圓曲線，鐵路干線上均用此種曲線。鐵路曲線測(cè)設(shè)一般分兩步進(jìn)行，先測(cè)設(shè)曲線主點(diǎn)，然后依據(jù)主點(diǎn)詳細(xì)測(cè)設(shè)曲線。鐵路曲線測(cè)設(shè)常用的方法有：偏角法、切線支距法和極坐標(biāo)法?！?3－4圓曲線的測(cè)設(shè)圖12－18一、 圓曲線要素計(jì)算與主點(diǎn)測(cè)設(shè)為了測(cè)設(shè)圓曲線的主點(diǎn)，要先計(jì)算出圓曲線的要素。（一）圓曲線的主點(diǎn)如圖12－18所示：JD——交點(diǎn)，即兩直線相交的點(diǎn)；ZY——直圓點(diǎn)，按線路前進(jìn)方向由直線進(jìn)入曲線的分界點(diǎn)；QZ——曲中點(diǎn)，為圓曲線的中點(diǎn)；YZ——圓直點(diǎn)，按線路前進(jìn)方向由圓曲線進(jìn)入直線的分界點(diǎn)。ZY、QZ、YZ三點(diǎn)稱為圓曲線的主點(diǎn)。（二）圓曲線要素及其計(jì)算T——切線長(zhǎng)，為交點(diǎn)至直圓點(diǎn)或圓直點(diǎn)的長(zhǎng)度；L——曲線長(zhǎng)，即圓曲線的長(zhǎng)度（自ZY經(jīng)QZ至YZ的弧線長(zhǎng)度）；E0——外矢距，為JD至QZ的距離。T、L、E0稱為圓曲線要素。——轉(zhuǎn)向角。沿線路前進(jìn)方向，下一條直線段向左轉(zhuǎn)則為；向右轉(zhuǎn)則為。R——圓曲線的半徑。、R為計(jì)算曲線要素的必要資料，是已知值?？捎赏鈽I(yè)直接測(cè)出，亦可由紙上定線求得；R為設(shè)計(jì)時(shí)采用的數(shù)據(jù)。圓曲線要素的計(jì)算公式，由圖12－18得：

（12－7）式中計(jì)算L時(shí)，以度為單位。圖12－18（三）圓曲線主點(diǎn)里程計(jì)算主點(diǎn)里程計(jì)算是根據(jù)計(jì)算出的曲線要素，由一已知點(diǎn)里程來推算，一般沿里程增加的方向由ZYQZY2進(jìn)行推算。如上例己知ZY點(diǎn)的里程為DK53＋621.56，則各主點(diǎn)里程計(jì)算如下：ZY DK53+621.56+L/2 243.14QZ DK53+864.70+L/2 243.14YZ DK54+107.84若已知交點(diǎn)JD的里程，則需計(jì)算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主點(diǎn)的里程。（四）主點(diǎn)的測(cè)設(shè)在交點(diǎn)（JD）上安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)直線I方向上的一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，在視線方向上量取切線長(zhǎng)T得ZY點(diǎn)，瞄準(zhǔn)直線II方的上的一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，量T得YZ點(diǎn)；將視線轉(zhuǎn)至內(nèi)角平分線上量取E0，用盤左、盤右分中得QZ點(diǎn)。在ZY、QZ、YZ點(diǎn)均要打方木樁上釘小釘以示點(diǎn)位。為保證主點(diǎn)的測(cè)設(shè)精度，以利曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)，切線長(zhǎng)度應(yīng)往返丈量，其相對(duì)較差不大于1/2000時(shí)，取其平均位置。二、偏角法測(cè)設(shè)圓曲線僅將曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)于地面上，還不能滿足設(shè)計(jì)和施工的需要，為此應(yīng)在兩主點(diǎn)之間加測(cè)一些曲線點(diǎn)，這種工作稱圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)。曲線上中樁間距宜為20m；若地形平坦且曲線半徑大于800m時(shí)，圓曲線內(nèi)的中樁間距可為40m；且圓曲線的中樁里程宜為20m的整倍數(shù)。在地形變化處或按設(shè)計(jì)需要應(yīng)另設(shè)加樁，則加樁宜設(shè)在整米處。偏角法是曲線測(cè)設(shè)中最常用的方法。（一） 偏角法測(cè)設(shè)曲線的原理1．測(cè)設(shè)原理偏角法實(shí)質(zhì)上是一種方向距離交會(huì)法。偏角即為弦切角。偏角法測(cè)設(shè)曲線的原理是：根據(jù)偏角和弦長(zhǎng)交會(huì)出曲線點(diǎn)。如圖12－19，由ZY點(diǎn)撥偏角方向與量出的弦長(zhǎng)c1交于1點(diǎn)，撥偏角與由1點(diǎn)量出的弦長(zhǎng)c2交于2點(diǎn)；同樣方法可測(cè)設(shè)出曲線上的其它點(diǎn)。

圖12－19

2．弦長(zhǎng)計(jì)算鐵路曲線半徑一般很大，20m的圓弧長(zhǎng)與相應(yīng)的弦長(zhǎng)相差很小，如R=450m時(shí)，弦弧差為2mm，兩者的差值在距離丈量的容許誤差范圍內(nèi)，因而通常情況下，可將20m的弧長(zhǎng)當(dāng)作弦長(zhǎng)看待；只有當(dāng)R<400m時(shí)，測(cè)設(shè)中才考慮弦弧差的影響。3．偏角計(jì)算由幾何學(xué)得知，曲線偏角等于其弦長(zhǎng)所對(duì)圓心角的一半。圖12－19中，ZY～1點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為K，它所對(duì)的圓心角為，則其對(duì)應(yīng)的偏角為式中，R為曲線半徑；K為置鏡點(diǎn)至測(cè)設(shè)點(diǎn)的曲線長(zhǎng)。若測(cè)設(shè)點(diǎn)間曲線長(zhǎng)相等，設(shè)第1點(diǎn)偏角為，則各點(diǎn)偏角依次由于《測(cè)規(guī)》規(guī)定，圓曲線的中樁里程宜為20m的整倍數(shù)，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲線點(diǎn)與主點(diǎn)間的曲線長(zhǎng)不足20m，則稱其所對(duì)應(yīng)的弦為分弦。分弦所對(duì)應(yīng)的偏角可按式（11－8）來計(jì)算。（二）圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)舉例圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)前，曲線主點(diǎn)ZY、QZ、YZ己測(cè)設(shè)好，因此通常以ZY為測(cè)站，分別測(cè)設(shè)ZY～QZ和YZ～QZ曲線段，并閉合于QZ作檢核。以上例資料為依據(jù)，舉例說明測(cè)設(shè)的步驟與方法。1．以ZY為測(cè)站（1）偏角計(jì)算已知ZY里程為DK53+621.56，QZ為DK53+864.70，R＝500m，曲線ZYQZ為順時(shí)針轉(zhuǎn)（圖12－20）。偏角資料計(jì)算見表12－12。由于偏角值與度盤讀數(shù)增加方向一致，故稱“正撥”。（2）測(cè)設(shè)方法a．置經(jīng)緯儀于ZY點(diǎn)，盤左以0°00′00″后視JD；b．打開照準(zhǔn)部并轉(zhuǎn)動(dòng)之，當(dāng)水平度盤讀數(shù)為1°03′24″時(shí)制動(dòng)照準(zhǔn)部；然后由ZY點(diǎn)開始沿視線方向丈量18.44m，得l點(diǎn)，并打下木板樁；c．松開照準(zhǔn)部，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)度盤讀數(shù)為2°12′09″時(shí)制動(dòng)照準(zhǔn)部，由1點(diǎn)丈量20m，視線與鋼尺20m分劃相交處即為2點(diǎn)；d．同法，依次測(cè)出3，4……直至QZ′。測(cè)得QZ′點(diǎn)后，與主點(diǎn)QZ位置進(jìn)行閉合校核。當(dāng)閉合差合限時(shí)（縱向?yàn)?/2000，橫向?yàn)椤?0cm），曲線點(diǎn)位一般不再作調(diào)整；若閉合差超限，則應(yīng)查找原因并重測(cè)。若利用曲線表測(cè)設(shè)，為了避免第1點(diǎn)的分弦偏角與以后各點(diǎn)20m弦的偏角累計(jì)工作，可以使ZY1為零方向（0°00′00″），此時(shí)后視JD的度盤讀數(shù)應(yīng)為（360°－1°03′24″＝358°56′36″，當(dāng)照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)到水平度盤讀數(shù)為0°、1°08′45″、……，即為曲線點(diǎn)l、2……的視線方向。

偏角法的優(yōu)點(diǎn)是有閉合條件做校核，缺點(diǎn)是測(cè)設(shè)誤差累積。2．以YZ為測(cè)站如圖12－21，曲線YZQZ為逆時(shí)針，偏角資料計(jì)算應(yīng)采用“反撥”值，見表12－13。由于偏角值與度盤讀數(shù)減少方向一致，故稱“反撥”。其測(cè)設(shè)方法同l。三、長(zhǎng)弦偏角法測(cè)設(shè)圓曲線利用光電測(cè)距儀配合帶有編程功能的計(jì)算器來測(cè)設(shè)曲線，采用長(zhǎng)弦偏角法最適宜，如圖12－22。知道了曲線點(diǎn)的測(cè)設(shè)里程，即測(cè)設(shè)的曲線長(zhǎng)L，即可進(jìn)行計(jì)算，其資料計(jì)算公式如下：

（12－9）式中，為測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)i的偏角和弦長(zhǎng)。

測(cè)設(shè)時(shí)，將測(cè)距儀安置于ZY點(diǎn)上，以JD為后視0°00′00″方向，照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)偏角，持鏡者沿長(zhǎng)弦視線方向移動(dòng)，司鏡人員用測(cè)距儀的跟蹤測(cè)量法跟蹤，當(dāng)顯示數(shù)字與弦長(zhǎng)接近時(shí)，反光鏡停下，正式測(cè)出斜距和豎直角，然后算出水平距離；當(dāng)平距與弦長(zhǎng)相差1m左右時(shí)，用2m的鋼卷尺直接量距并釘下木板樁，再將反光鏡安于木樁上來校核距離，與弦長(zhǎng)相差1cm之內(nèi)即可。長(zhǎng)弦偏角法不僅可以跨越地面上的障礙，而且精度高、速度快，是一種能適用于各種地形的測(cè)設(shè)方法。四、切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線切線支距法，實(shí)質(zhì)為直角坐標(biāo)法。它是以ZY或YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZY（或YZ）的切線為x軸，切線的垂線為y軸。x軸指向JD，y軸指向圓心O，如圖12－23。曲線點(diǎn)的測(cè)設(shè)坐標(biāo)按下式計(jì)算式中，Li為曲線點(diǎn)i至ZY（或YZ）的曲線長(zhǎng)。Li一般定為10m、20m、……，已知R，即可計(jì)算出xi，yi。亦可從曲線表第三冊(cè)第九表中查取每10m一樁的（Li一xi）及yi值，如表12－14。測(cè)設(shè)時(shí)從ZY或YZ開始，沿切線方向直接量出xi并釘樁，若yi較小時(shí)，可用方向架或直角器在xi點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)，當(dāng)yi較大時(shí)，應(yīng)在xi處安置經(jīng)緯儀來測(cè)設(shè)。若使用曲線表，則從ZY（或YZ）開始沿切線方向每丈量Li，應(yīng)退回（Li一xi）釘樁來測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)，如圖12－24。

切線支距法簡(jiǎn)單，各曲線點(diǎn)相互獨(dú)立，無測(cè)量誤差累積。但由于安置儀器次數(shù)多，速度較慢，同時(shí)檢核條件較少，故一般適用于半徑較大、y值較小的平坦地區(qū)曲線測(cè)設(shè)?！?3－5緩和曲線的性質(zhì)一、緩和曲線的作用當(dāng)列車以高速由直線進(jìn)入曲線時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生離心力，危及列車運(yùn)行安全和影響旅客的舒適。為此要使曲線外軌比內(nèi)軌高些（稱超高），使列車產(chǎn)生一個(gè)內(nèi)傾力以抵消離心力的影響，圖12－25。為了解決超高引起的外軌臺(tái)階式升降，需在直線與圓曲線間加入一段曲率半徑逐漸變比的過渡曲線，這種曲線稱緩和曲線。另外，當(dāng)列車由直線進(jìn)入圓曲線時(shí)，由于慣性力的作用，使車輪對(duì)外軌內(nèi)側(cè)產(chǎn)生沖擊力，為此，加設(shè)緩和曲線以減少?zèng)_擊力。再者，為避免通過曲線時(shí)，由于機(jī)車車輛轉(zhuǎn)向架的原因，使輪軌產(chǎn)生側(cè)向摩擦，圓曲線的部分軌距應(yīng)加寬，這也需要在直線和圓曲線之間加設(shè)緩和曲線來過渡。二、緩和曲線的作法緩和曲線是直線與圓曲線間的一種過渡曲線。它與直線分界處的半徑為，與圓曲線相連處的半徑與圓曲線半徑R相等。緩和曲線上任一點(diǎn)的曲率半徑與該點(diǎn)到曲線起點(diǎn)的長(zhǎng)度成反比，如圖12－26。式中，C是一個(gè)常數(shù)，稱為緩和曲線的半徑變更率。當(dāng)l=l0時(shí)，，所以：

式中，l0為緩和曲線總長(zhǎng)。是緩和曲線的必要條件，實(shí)用中能滿足這一條件的曲線可作為緩和曲線，如輻射螺旋線、三次拋物線等。我國(guó)的緩和曲線均采用輻射螺旋線。三、緩和曲線方程式按照為必要條件導(dǎo)出的緩和曲線方程為：

（12－13）根據(jù)測(cè)設(shè)要求的精度，實(shí)際應(yīng)用中可將高次項(xiàng)舍去，并顧及到C＝Rl0，則上式變?yōu)椋?2－14）式中x、y為緩和曲線上任一點(diǎn)的直角坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)為直緩點(diǎn)（ZH）或緩直點(diǎn)（HZ）；通過該點(diǎn)的緩和曲線切線為x軸，如圖12－27。

l為緩和曲線上任意一點(diǎn)P到ZH（或HZ）的曲線長(zhǎng)；l。為緩和曲線總長(zhǎng)度。當(dāng)l＝l0時(shí)，則x＝x0，y＝y(tǒng)0，代入式（12－14）得：（12－15）式中，x0，y0為緩圓點(diǎn)（HY）或圓緩點(diǎn)（YH）的坐標(biāo)。圖12－27 圖12－28四、緩和曲線的插入方法緩和曲線是在不改變曲線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間，如圖12－28。緩和曲線的一半長(zhǎng)度處在原圓曲線范圍內(nèi)，另一半處在原直線段范圍內(nèi)，這樣就使圓曲線沿垂直切線方向，向里移動(dòng)距離p，圓心移至O，顯然。插入緩和曲線之后，使原來的圓曲線長(zhǎng)度變短了。插入緩和曲線之后，曲線主點(diǎn)有5個(gè)，他們是：直緩點(diǎn)ZH、緩圓點(diǎn)HY、曲中點(diǎn)QZ、圓緩點(diǎn)YH及緩直點(diǎn)HZ。五、緩和曲線常數(shù)的計(jì)算、、m、p、x0、y0等稱為緩和曲線常數(shù)，其物理含義及幾何關(guān)系由圖12－29得知：

——緩和曲線的切線角，即HY（或YH）點(diǎn)的切線角與ZH（或HZ）點(diǎn)切線的交角；亦即圓曲 線一端延長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角?！徍颓€的總偏角?！写咕?，即ZH（或HZ）到圓心O向切線所作垂線垂足的距離。

p——圓曲線的內(nèi)移量，為垂線長(zhǎng)與圓曲線半徑R之差。x0、y0計(jì)算見式（12－5），其它常數(shù)的計(jì)算公式如下：（12－16）下面我們推證式（12－16）中最常用的兩個(gè)常數(shù)和，見圖12－29。(一）、求設(shè)為緩和曲線上任一點(diǎn)的切線角；為該點(diǎn)的曲線曲率半徑；l為該點(diǎn)至ZH點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)。∵，將代入上式，則

∴當(dāng)時(shí)，則（二）、求由圖12－29得知，∵很小，故將式（12－15）代入上式，并取至二次項(xiàng)，∴ （12－18）緩和曲線常數(shù)，亦可以R和l0為引數(shù)，由曲線表第三冊(cè)第二表查取，如表12－15。圖12－29§13－6緩和曲線連同圓曲線的測(cè)設(shè)一、偏角法測(cè)設(shè)曲線（一）曲線綜合要素計(jì)算由圖12－28可知，曲線綜合要素計(jì)算公式如下：

（12－19）使用時(shí)，亦可依據(jù)R，，l0由鐵路曲線測(cè)設(shè)用表第一、二冊(cè)第一表查取，該表格式如表12－16。（二）主點(diǎn)的里程計(jì)算與測(cè)設(shè)1．主點(diǎn)里程計(jì)算已知ZH里程為33+424.67，則主點(diǎn)里程為2．主點(diǎn)的側(cè)設(shè)主點(diǎn)ZH、HZ、QZ的測(cè)設(shè)方法與前述圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)方法相同，而緩圓點(diǎn)HY和圓緩點(diǎn)YH的測(cè)設(shè)通常采用切線支距法，見圖12－27。自ZH（或HZ）沿切線方向量取x0，打樁、釘小釘，然后將經(jīng)緯儀架在該樁上，后視切線沿垂直方向量取y0，打樁、釘小釘，得HY（或YH）點(diǎn)。為保證主點(diǎn)測(cè)設(shè)精度，角度要用測(cè)回法分中定點(diǎn)，距離應(yīng)往返丈量，在限差以內(nèi)取平均值。（三）緩和曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)1．偏角計(jì)算由圖12－30得知，緩和曲線上任一點(diǎn)i的偏角為：式中，為緩和曲線上任一點(diǎn)的正偏角，b為該點(diǎn)的反偏角。同理可得，（12－23）由式（12－22）、式（12－23）得出結(jié)論（a）：緩和曲線上任一點(diǎn)后視起點(diǎn)的反偏角，等于由起點(diǎn)測(cè)設(shè)該點(diǎn)正偏角的二倍。在鐵路設(shè)計(jì)中，緩和曲線長(zhǎng)度均為10m的整倍數(shù)，為測(cè)設(shè)方便，一般每10m測(cè)設(shè)一點(diǎn)。若將緩和曲線等分為N段，則各分段點(diǎn)的俯角之間有如下關(guān)系：

設(shè)為第1點(diǎn)的偏角，為第i點(diǎn)的偏角，則由式（12－20）可知，

（12－24）

由式（12－24）得出結(jié)論（b）：

偏角與測(cè)點(diǎn)到緩和曲線起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度的平方成正比。

在等分的條件下，，

故

（12－25）

由式（12－25）可得出結(jié)論（c）：

由緩和曲線的總偏角，可求得緩和曲線上任一點(diǎn)的偏角。

可由鐵路曲線測(cè)設(shè)用表第三冊(cè)第三表查取，亦可計(jì)算求得?！纠恳阎猂＝500m，l0＝60m，ZH的里程為DK33+422.67，求緩和曲線上各點(diǎn)的偏角。按鐵路測(cè)規(guī)要求，緩和曲線應(yīng)l0m一點(diǎn)，則

N＝6由式（12－21）可知各點(diǎn)偏角值計(jì)算見表12－l7。2．緩和曲線的測(cè)設(shè)方法如圖12－31，將經(jīng)緯儀安置于ZH點(diǎn)，后視JD，將水平度盤安置在0°00′00″位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部撥偏角，校核HY點(diǎn)位，如在視線方向上，即可開始測(cè)設(shè)其它點(diǎn)。依次撥、、…，量出點(diǎn)與點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)與相應(yīng)視線相交，即可定出曲線點(diǎn)l、2、…。在緩和曲線的測(cè)設(shè)中，亦應(yīng)注意偏角的正撥與反撥的度盤安置方法。（四）圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)加設(shè)緩和曲線之后圓曲線的測(cè)設(shè)，其關(guān)鍵是正確確定后視方向及度盤安置值。如圖12－31，經(jīng)緯儀安置于HY點(diǎn)上，后視ZH，并將度盤讀數(shù)安置為反偏角b0值（正撥），倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡反撥圓曲線上第1′點(diǎn)的偏角，得相應(yīng)曲線點(diǎn)，直至QZ。另一半曲線，則在YH點(diǎn)設(shè)站，以（360°－b0）來后視HZ，而倒鏡后圓曲線為正撥偏角值來測(cè)設(shè)。為避免儀器視準(zhǔn)誤差的影響，也可以（180°+

b0）后視ZH，平轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，當(dāng)度盤