工業(yè)機器人的控制

4、工業(yè)機器人控制4.1工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的特點

4.2工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的主要功能

4.3工業(yè)機器人的控制方式

4.4電動機的控制

4.5機械系統(tǒng)的控制

4.1工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的特點

機器人的結(jié)構(gòu)是一個空間開鏈機構(gòu),其各個關(guān)節(jié)的運動是獨立的,為了實現(xiàn)末端點的運動軌跡,需要多關(guān)節(jié)的運動協(xié)調(diào)。因此,其控制系統(tǒng)與普通的控制系統(tǒng)相比要復(fù)雜得多,具體如下:

(1)機器人的控制與機構(gòu)運動學(xué)及動力學(xué)密切相關(guān)。機器人手足的狀態(tài)可以在各種坐標(biāo)下進行描述,應(yīng)當(dāng)根據(jù)需要選擇不同的參考坐標(biāo)系,并做適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換。經(jīng)常要求正向運動學(xué)和反向運動學(xué)的解,除此之外還要考慮慣性力、外力(包括重力)、哥氏力及向心力的影響。

(2)一個簡單的機器人至少要有3～5個自由度,比較復(fù)雜的機器人有十幾個甚至幾十個自由度。每個自由度一般包含一個伺服機構(gòu),它們必須協(xié)調(diào)起來,組成一個多變量控制系統(tǒng)。(3)把多個獨立的伺服系統(tǒng)有機地協(xié)調(diào)起來,使其按照人的意志行動,甚至賦予機器人一定的“智能”,這個任務(wù)只能由計算機來完成。因此,機器人控制系統(tǒng)必須是一個計算機控制系統(tǒng)。

同時,計算機軟件擔(dān)負著艱巨的任務(wù)。

(4)描述機器人狀態(tài)和運動的數(shù)學(xué)模型是一個非線性模型,隨著狀態(tài)的不同和外力的變化,其參數(shù)也在變化,各變量之間還存在耦合。因此,僅僅利用位置閉環(huán)是不夠的,還要利用速度甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中經(jīng)常使用重力補償、前饋、解耦或自適應(yīng)控制等方法。

(5)機器人的動作往往可以通過不同的方式和路徑來完成,因此存在一個“最優(yōu)”的問題。較高級的機器人可以用人工智能的方法,用計算機建立起龐大的信息庫,借助信息庫進行控制、決策、管理和操作。根據(jù)傳感器和模式識別的方法獲得對象及環(huán)境的工況,按照給定的指標(biāo)要求,自動地選擇最佳的控制規(guī)律。

4.2工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的主要功能

1.示教再現(xiàn)功能

2.運動控制功能

4.2.1示教再現(xiàn)控制1.示教及記憶方式

1)示教的方式

示教的方式總的可分為集中示教方式和分離示教方式。集中示教方式就是指同時對位置、速度、操作順序等進行的示教方式。分離示教方式是指在示教位置之后,再一邊動作,一邊分別示教位置、速度、操作順序等的示教方式。當(dāng)對PTP(點位控制方式)控制的工業(yè)機器人示教時,可以分步編制程序,且能進行編輯、修改等工作。但是在作曲線運動而且位置精度要求較高時,示教點數(shù)一多,示教時間就會拉長,且在每一個示教點都要停止和啟動,因而很難進行速度的控制。對需要控制連續(xù)軌跡的噴漆、電弧焊等工業(yè)機器人進行連續(xù)軌跡控制的示教時,示教操作一旦開始,就不能中途停止,必須不中斷地進行到完,且在示教途中很難進行局部修正。示教方式中經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)的編輯問題,其編輯機能有如圖5.1所示的幾種方法。在圖中,要連接A與B兩點時,可以這樣來做:(a)直接連接;(b)先在A與B之間指定一點x,然后用圓弧連接;(c)用指定半徑的圓弧連接;(d)用平行移動的方式連接。在CP(連續(xù)軌跡控制方式)控制的示教中,由于CP控制的示教是多軸同時動作,因此與PTP控制不同,它幾乎必須在點與點之間的連線上移動,故有如圖5.2所示的兩種方法。圖5.1示教數(shù)據(jù)的編輯機能

圖5.2CP控制示教舉例

2)記憶的方式工業(yè)機器人的記憶方式隨著示教方式的不同而不同。又由于記憶內(nèi)容的不同,故其所用的記憶裝置也不完全相同。通常,工業(yè)機器人操作過程的復(fù)雜程序取決于記憶裝置的容量。容量越大,其記憶的點數(shù)就越多,操作的動作就越多,工作任務(wù)就越復(fù)雜。最初工業(yè)機器人使用的記憶裝置大部分是磁鼓,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,慢慢地出現(xiàn)了磁線、磁芯等記憶裝置?，F(xiàn)在,計算機技術(shù)的發(fā)展帶來了半導(dǎo)體記憶裝置的出現(xiàn),尤其是集成化程度高、容量大、高度可靠的隨機存取存儲器(RAM)和可編程只讀存儲器(EPROM)等半導(dǎo)體的出現(xiàn),使工業(yè)機器人的記憶容量大大增加,特別適合于復(fù)雜程度高的操作過程的記憶,并且其記憶容量可達無限。

2.示示教教編編程程方方式式1)手手把把手手示示教教編編程程手把把手手示示教教編編程程方方式式主主要要用用于于噴噴漆漆、、弧弧焊焊等等要要求求實實現(xiàn)現(xiàn)連連續(xù)續(xù)軌軌跡跡控控制制的的工工業(yè)業(yè)機機器器人人示示教教編編程程中中。。具具體體的的方方法法是是人人工工利利用用示示教教手手柄柄引引導(dǎo)導(dǎo)末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器經(jīng)經(jīng)過過所所要要求求的的位位置置,同同時時由由傳傳感感器器檢檢測測出出工工業(yè)業(yè)機機器器人人各各關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)處處的的坐坐標(biāo)標(biāo)值值,并并由由控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)記記錄錄、、存存儲儲下下這這些些數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)信信息息。。實實際際工工作作當(dāng)當(dāng)中中,工工業(yè)業(yè)機機器器人人的的控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)重重復(fù)復(fù)再再現(xiàn)現(xiàn)示示教教過過的的軌軌跡跡和和操操作作技技能能。。手把把手手示示教教編編程程也也能能實實現(xiàn)現(xiàn)點點位位控控制制,與與CP控控制制不不同同的的是是,它它只只記記錄錄各各軌軌跡跡程程序序移移動動的的兩兩端端點點位位置置,軌跡跡的的運運動動速速度度則則按按各各軌軌跡跡程程序序段段對對應(yīng)應(yīng)的的功功能能數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)輸輸入入。。2)示示教教盒盒示示教教編編程程示教教盒盒示示教教編編程程方方式式是是人人工工利利用用示示教教盒盒上上所所具具有有的的各各種種功功能能的的按按鈕鈕來來驅(qū)驅(qū)動動工工業(yè)業(yè)機機器器人人的的各各關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)軸軸,按按作作業(yè)業(yè)所所需需要要的的順順序序單單軸軸運運動動或或多多關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)運運動動,從從而而完完成成位位置置和和功功能能的的示示教教編編程程。。示教教盒盒通通常常是是一一個個帶帶有有微微處處理理器器的的、、可可隨隨意意移移動動的的小小鍵鍵盤盤,內(nèi)內(nèi)部部ROM中中固固化化有有鍵鍵盤盤掃掃描描和和分分析析程程序序。。其其功功能能鍵鍵一一般般具具有有回回零零、、示示教教方方式式、、自自動動方方式式和和參參數(shù)數(shù)方方式式等等。。示教教編編程程控控制制由由于于其其編編程程方方便便、、裝裝置置簡簡單單等等優(yōu)優(yōu)點點,在在工工業(yè)業(yè)機機器器人人的的初初期期得得到到較較多多的的應(yīng)應(yīng)用用。。同同時時,又又由由于于其其編編程程精精度度不不高高、、程程序序修修改改困困難難、、示示教教人人員員要要熟熟練練等等缺缺點點的的限限制制,促促使使人人們們又又開開發(fā)發(fā)了了許許多多新新的的控控制制方方式式和和裝裝置置,以使使工工業(yè)業(yè)機機器器人人能能更更好好更更快快地地完完成成作作業(yè)業(yè)任任務(wù)務(wù)。。工工業(yè)業(yè)機機器器人人的的運運動動控控制制工業(yè)業(yè)機機器器人人的的運運動動控控制制是是指指工工業(yè)業(yè)機機器器人人的的末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器從從一一點點移移動動到到另另一一點點的的過過程程中中,對對其其位位置置、、速速度度和和加加速速度度的的控控制制。。由由于于工工業(yè)業(yè)機機器器人人末末端端操操作作器器的的位位置置和和姿姿態(tài)態(tài)是是由由各各關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)的的運運動動引引起起的的,因因此此,對對其其運運動動控控制制實實際際上上是是通通過過控控制制關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)運運動動實實現(xiàn)現(xiàn)的的。。工業(yè)業(yè)機機器器人人關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)運運動動控控制制一一般般可可分分為為兩兩步步進進行行。。第第一一步步是是關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)運運動動伺伺服服指指令令的的生生成成,即指指將將末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器在在工工作作空空間間的的位位置置和和姿姿態(tài)態(tài)的的運運動動轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為由由關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)變變量量表表示示的的時時間間序序列列或或表表示示為為關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)變變量量隨隨時時間間變變化化的的函函數(shù)數(shù)。。這這一一步步一一般般可可離離線線完完成成。。第二二步步是是關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)運運動動的的伺伺服服控控制制,即即跟跟蹤蹤執(zhí)執(zhí)行行第第一一步步所所生生成成的的關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)變變量量伺伺服服指指令令。。這一一步步是是在在線線完完成成的的。。2、、主主要要控控制制變變量量任務(wù)務(wù)軸軸R0：描描述述工工件件位位置置的的坐坐標(biāo)標(biāo)系系X(t):末端端執(zhí)執(zhí)行行器器狀狀態(tài)態(tài)；；θ(t):關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)變變量量；；C(t)：：關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)力力矩矩矢矢量量；；T(t)：：電機機力力矩矩矢矢量量；；V(t)：：電電機機電電壓壓矢矢量量本質(zhì)質(zhì)是是對對下下列列雙雙向向方方程程的的控控制制：4.3工業(yè)業(yè)機機器器人人的的控控制制方方式式點點位位控控制制方方式式(PTP)這種種控控制制方方式式的的特特點點是是只只控控制制工工業(yè)業(yè)機機器器人人末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器在在作作業(yè)業(yè)空空間間中中某某些些規(guī)規(guī)定定的的離離散散點點上上的的位位姿姿。?？乜刂浦茣r時只只要要求求工工業(yè)業(yè)機機器器人人快快速速、、準(zhǔn)準(zhǔn)確確地地實實現(xiàn)現(xiàn)相相鄰鄰各各點點之之間間的的運運動動,而而對對達達到到目目標(biāo)標(biāo)點點的的運運動動軌軌跡跡則則不不作作任任何何規(guī)規(guī)定定。。這這種種控控制制方方式式的的主主要要技技術(shù)術(shù)指指標(biāo)標(biāo)是是定定位位精精度度和和運運動動所所需需的的時時間間。。由由于于其其控控制制方方式式易易于于實實現(xiàn)現(xiàn)、、定定位位精精度度要要求求不不高高的的特特點點,因因而而常常被被應(yīng)應(yīng)用用在在上上下下料料、、搬搬運運、、點點焊焊和和在在電電路路板板上上安安插插元元件件等等只只要要求求目目標(biāo)標(biāo)點點處處保保持持末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器位位姿姿準(zhǔn)準(zhǔn)確確的的作作業(yè)業(yè)中中。。一一般般來來說說,這種種方方式式比比較較簡簡單單,但是是,要達達到到2～3μm的定定位位精精度度是是相相當(dāng)當(dāng)困困難難的的。。連連續(xù)續(xù)軌軌跡跡控控制制方方式式(CP)這種種控控制制方方式式的的特特點點是是連連續(xù)續(xù)地地控控制制工工業(yè)業(yè)機機器器人人末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器在在作作業(yè)業(yè)空空間間中中的的位位姿姿,要要求求其其嚴嚴格格按按照照預(yù)預(yù)定定的的軌軌跡跡和和速速度度在在一一定定的的精精度度范范圍圍內(nèi)內(nèi)運運動動,而而且且速速度度可可控控,軌軌跡跡光光滑滑，，運運動動平平穩(wěn)穩(wěn),以以完完成成作作業(yè)業(yè)任任務(wù)務(wù)。。工工業(yè)業(yè)機機器器人人各各關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)連連續(xù)續(xù)、、同同步步地地進進行行相相應(yīng)應(yīng)的的運運動動,其其末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器即即可可形形成成連連續(xù)續(xù)的的軌軌跡跡。。這這種種控控制制方方式式的的主主要要技技術(shù)術(shù)指指標(biāo)標(biāo)是是工工業(yè)業(yè)機機器器人人末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器位位姿姿的的軌軌跡跡跟跟蹤蹤精精度度及及平平穩(wěn)穩(wěn)性性。。通通常?；』『负浮?、噴噴漆漆、、去去毛毛邊邊和和檢檢測測作作業(yè)業(yè)機機器器人人都都采采用用這這種種控控制制方方式式。。圖5.3點點位控制與與連續(xù)軌跡控控制(a)點位控制；(b)連續(xù)軌跡控制制力力(力矩)控制方式在完成裝配、、抓放物體體等工作時,除要準(zhǔn)確確定位之外,還要求使使用適度的力力或力矩進行行工作,這這時就要利用用力(力矩)伺服方式。。這種方式式的控制原理理與位置伺服服控制原理基基本相同,只只不過輸入量量和反饋量不不是位置信號號,而是力力(力矩)信信號,因此此系統(tǒng)中必須須有力(力矩矩)傳感器。。有時也利用接接近、滑動等傳感功功能進行自適適應(yīng)式控制。。智智能控制方方式機器人的智能能控制是通過過傳感器獲得得周圍環(huán)境的的知識,并并根據(jù)自身內(nèi)內(nèi)部的知識庫庫作出相應(yīng)的的決策。采采用智能控制制技術(shù),使使機器人具有有了較強的環(huán)環(huán)境適應(yīng)性及及自學(xué)習(xí)能力力。智能控制制技術(shù)的發(fā)展展有賴于近年年來人工神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因因算法、遺傳傳算法、專家家系統(tǒng)等人工工智能的迅速速發(fā)展。4.4電動機的控制制電電動機的控控制1.機器人人中電動機的的控制特征電動機的種類類各種各樣,根據(jù)各自自的特點,工工業(yè)界早就就在家電、玩玩具、辦公儀儀器設(shè)備、測測量儀器甚至至電氣鐵路這這樣一些廣泛泛的領(lǐng)域內(nèi)制制定了各種不不同的使用方方法。在這些些應(yīng)用中,機器人中的電電動機有其自自身的特點。。表5.1列出出了機床和機機器人電動機機在用途上的的對比情況。。用于生產(chǎn)產(chǎn)線上的機器器人,主要承承擔(dān)著零件供供應(yīng)、裝配和和搬運等工作作,其控制制目的是位置置控制。因為為機器人的動動作基本上是是腕部的運動動,所以對對電動機來說說,主要是慣慣性負載,并并且還存在在有重力負載載。有負載運運動時,電電動機的速度度最慢;無負負載運動時,電動機的的速度最快。。它們的比值值大體上是1∶10,有有時可以達達到1∶100。此外外,從電動動機的輸出功功率考慮,多多數(shù)為十瓦瓦(W)到數(shù)數(shù)千瓦(kW)的電動機。本本節(jié)只考慮小小型電動機的的分類。2.電動機機的選用電動機根據(jù)輸輸出形式分,可以分為旋旋轉(zhuǎn)型和直線線型(如果根根據(jù)采用的電電源分類,則則如表5.2所列)。。當(dāng)考慮電動動機在機器人人中的應(yīng)用時時,應(yīng)主要要關(guān)注電動機機的如下基本本性能:(1)能實實現(xiàn)啟動、停停止、連續(xù)的的正反轉(zhuǎn)運行行,且具有有良好的響應(yīng)應(yīng)特性。(2)正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)時的的特性相同,且運行特特性穩(wěn)定。(3)維修修容易,而而且不用保養(yǎng)養(yǎng)。(4)具有良好的抗抗干擾能力,且相對于輸出出來說,體積小,重量輕。3.機器人人電動機的變變換器對于直流電動動機,變換換器首先將其其電壓和電流流控制到希望望的數(shù)值;對對于交流電電動機,電電力變換器首首先將其電壓壓、電流和和頻率控制到到希望的數(shù)值值,然后對對電動機的速速度進行控制制,進而對對電動機的位位置進行控制制。圖5.4所示為電動機機的種類。圖5.4電動機的種類類表5.2概括括了在電動機機控制中采用用的電力變換換器的分類和和主要用途。。除了電車和和蓄電池叉動動起重車等一一些特殊應(yīng)用用外,一般般來說,不用用電池和蓄電電池作為直流流電源,而而是采用對商商用的交流電電進行整流后后得到的直流流電。把交交流電變換成成直流電的過過程,稱為為順變換,這這里采用的的電力變換器器,稱為整整流電路。一一般來說,由于交流方方面的正弦波波形畸變會引引起電壓的變變動和感應(yīng)干干擾,因此此應(yīng)采取措施施,設(shè)法保保持輸入電流流波形的正弦弦波形狀。所所以，它不同同于通常的整整流電路,可稱之為PWM變換器。4.電動機機控制系統(tǒng)的的構(gòu)成圖5.5表示示了用前面講講過的電動機機和電力變換換器組合成的的電動機控制制系統(tǒng)的一般般構(gòu)成。正如如前面講過的的那樣,通通過電力變換換器,將商商用電源的電電壓、電流和和頻率進行交交換,然后后對電動機進進行控制。電電動機的輸出出量P(W)雖然用用電量表示,但它是通通過減速器和和傳動裝置(連接器、齒齒輪、傳傳送帶等)傳傳送至機械系系統(tǒng)的。這里里用速度ωl(rad/s)和力矩TL(N·m)表表示機械動力力,并用下下式表示它與與電動機輸出出量P(W)的關(guān)系:P=ωl·TL(5.1)該式為電氣功功率與機械功功率的重要關(guān)關(guān)系式,并并且是以SI表示的。。但是,通常常情況下,轉(zhuǎn)速的單位用用r/min,力矩的單位用用kg·m,當(dāng)采用這種單單位時,式(5.1)就變成了P=1.026ωl·TL(5.2)圖5.5電動機控制系系統(tǒng)的構(gòu)成機器人的位置置控制由于機器人系系統(tǒng)具有高度度非線性，且且機械結(jié)構(gòu)很很復(fù)雜，因此此在研究其動動態(tài)模型時，，做如下假設(shè)設(shè)：（1）機器人人各連桿是理理想剛體，所所有關(guān)節(jié)都是是理想的，不不存在摩擦和和間隙；（2）相鄰兩兩連桿間只有有一個自由度度，或為旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、或為平移移。4.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖伺服電機的參參數(shù)：4.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖（1）磁場型型控制電機4.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖Laplace變換得：：4.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖一般可取K=0，則有等等效框圖同時，傳遞函函數(shù)變?yōu)?.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖：電氣時間常常數(shù)；：機械時間常常數(shù)。5.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖由于，，有有時可以忽略略，于是而對角速度的的傳遞函數(shù)為為：，因為5.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖（2）電樞控控制型電機Ke:產(chǎn)生反電勢勢。5.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖經(jīng)拉氏變換、、并設(shè)K=0，有5.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模2、直流電機機的轉(zhuǎn)速調(diào)整整誤差信號：5.2機器器人的位置控控制直直流傳動系系統(tǒng)的建模2、直流電機機的轉(zhuǎn)速調(diào)整整比例補償：控控制輸出與e(t)成比比例；微分補償：控控制輸出與de(t)/dt成比例例；積分補償：控控制輸出與∫∫e(t)dt成比例；；測速補償：與與輸出位置的的微分成比例例。比例微分PD補償：比例積分PI補償：比例微分積分分PID補償償：測速補償時：：5.2機器器人的位置控控制位位置控制的的基本結(jié)構(gòu)1、基本控制制結(jié)構(gòu)位置控制也稱稱位姿控制、或軌跡控制。分為：點到點PTP控制；；如點焊；連續(xù)路徑CP控制；如如噴漆期望的關(guān)節(jié)位位置期期望的工具具位置和姿態(tài)態(tài)5.2機器器人的位置控控制位位置控制的的基本結(jié)構(gòu)2、PUMA機器人的伺服服控制結(jié)構(gòu)1）機器人控控制系統(tǒng)設(shè)計計與一般計算算機控制系統(tǒng)統(tǒng)相似。2）多數(shù)仍采采用連續(xù)系統(tǒng)統(tǒng)的設(shè)計方法法設(shè)計控制器器，然后再將將設(shè)計好的控控制律離散化化，用計算機機實現(xiàn)。3）現(xiàn)有的工工業(yè)機器人大大多數(shù)采用獨獨立關(guān)節(jié)的PID控制。。下圖PUMA機器人的伺伺服控制系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成5.2機器器人的位置控控制位位置控制的的基本結(jié)構(gòu)2、PUMA機器人的伺服服控制結(jié)構(gòu)5.2機器器人的位置控控制單單關(guān)節(jié)位置置控制器1、位置控制制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有力、位移移、速度反饋饋5.2機器器人的位置控控制單單關(guān)節(jié)位置置控制器1、位置控制制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制器路徑點點的獲取方式式：（1）以數(shù)字字形式輸入系系統(tǒng)；若以直直角坐標(biāo)給出出，須計算獲獲得其關(guān)關(guān)節(jié)坐坐標(biāo)位位置。。（2））以示示教方方式輸輸入系系統(tǒng)；；系統(tǒng)統(tǒng)將直直接獲獲得關(guān)關(guān)節(jié)坐坐標(biāo)位位置允許機機器人人只移移動一一個關(guān)關(guān)節(jié)，，而鎖鎖住其其他關(guān)關(guān)節(jié)。。軌跡控控制：：按關(guān)鍵鍵點或或軌跡跡進行行定位位控制制。5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)對圖示示系統(tǒng)統(tǒng)，有有J：等效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣慣量；；B：等效阻阻尼系系數(shù)。。5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)因此可可得其其傳遞遞函數(shù)數(shù)（同同電樞樞控制制直流流伺服服電機機）5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)其開環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)為：：因為：：，，略略去Lm的項，，簡化化上式式為：：5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)則其閉閉環(huán)傳傳遞函函數(shù)為為：這是一一個典典型的的二階階系統(tǒng)統(tǒng)閉環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)。5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)含有速速度反反饋的的機械械手單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的開環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)為閉環(huán)傳傳遞函函數(shù)為為5.2機機器人人的位位置控控制單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器3、控控制參參數(shù)確確定與與穩(wěn)態(tài)態(tài)誤差差（1））的的確確定由上述述閉環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)，得得控制制系統(tǒng)統(tǒng)的特特征方方程為為：將其寫寫為二二階系系統(tǒng)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)形形式得5.2機機器人人的位置置控制單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定5.2機機器人人的位置置控制單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定5.2機機器人人的位置置控制單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定設(shè)結(jié)構(gòu)的的共振頻頻率為，，則為為避免運運動中發(fā)發(fā)生共振振，要求求同時要求求系統(tǒng)阻阻尼大于于1，J值隨負負載和位位姿變化化，應(yīng)選選可能的的最大慣慣量。5.2機機器人人的位置置控制單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（2）穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差根據(jù)控制制理論，，在控制制系統(tǒng)框框圖中，，計算得得到E(s),即可得得到系統(tǒng)統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)態(tài)位置誤誤差、速速度誤差差和加速速度誤差差。對于單位位階越位位移C0，其穩(wěn)態(tài)態(tài)誤差為為5.2機機器人人的位置置控制多多關(guān)節(jié)位位置控制制器1）為快快速運動動，一般般應(yīng)采用用多關(guān)節(jié)節(jié)協(xié)調(diào)、、同步運運動。2）這時時各關(guān)節(jié)節(jié)的位置置和速度度會互相相作用，，因此，，必須進進行附加加補償。。1、動態(tài)態(tài)拉格朗朗日公式式其他關(guān)節(jié)節(jié)加速自自身身加速科科式式力重重力且D項皆皆與關(guān)節(jié)節(jié)角有關(guān)關(guān)。5.2機機器人人的位置置控制多多關(guān)節(jié)位位置控制制器電電動機速速度的控控制1.直直流電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系直流電動動機依據(jù)據(jù)圖5.4中表表示的磁磁場與電電樞連接接方式的的不同,有他激激、并激激、串激激和復(fù)激激電動機機等類型型。在機機器人中中，他他激電動動機中采用永久久磁鐵的的電機用得較多多，所以以本節(jié)只只對這種種電機進進行說明明?，F(xiàn)在我們們根據(jù)電電機學(xué)原原理,當(dāng)當(dāng)設(shè)電動動機的速速度為ωm(rad／s),電電動機電電樞的電電壓、電電流、電電阻分別別為U(V)、、I(A)、、R(Ω),電動動勢系數(shù)數(shù)為KE時,它它們之間間滿足下下列關(guān)系系:(5.3)式中,Vb稱為電刷刷電壓降降,通通常為2～3V,多多數(shù)情況況下可以以忽略不不計;但但在外加加電壓比比較小的的電動機機中,則則必須須予以考考慮。另另一方面面,對對于轉(zhuǎn)矩矩Tm(N·m),若若設(shè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩系數(shù)數(shù)為KT(N·m/A)時,可可求得得轉(zhuǎn)矩為為Tm=KT(I-I0)式中,I0為軸等零零件上承承受的摩摩擦轉(zhuǎn)矩矩的換算算值,多多數(shù)情情況下可可以忽略略不計,但是當(dāng)當(dāng)電動機機的輸出出比較小小時,就就不能能忽略不不計。于于是,從從上述兩兩式中消消去電樞樞電流后后,電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩之間間的關(guān)系系可以用用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看看出,電動機的的速度相相對于轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩成直直線關(guān)系系減小,其減減小的比比例顯然然由電樞樞的電阻阻、電動動勢系數(shù)數(shù)和轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)決決定。另另外,在在表5.3中中表示了了三種直直流電動動機的產(chǎn)產(chǎn)品目錄錄,它它們是一一些具有有代表性性的產(chǎn)品品。這里里若以電電動機B為例,首先先應(yīng)注意意式(5.3)中的單單位,再再將額額定值代代入式(5.3),于于是可可以確定定電刷上上的電壓壓降66.5=7.4×1.03+0.0187×3000+UbUb=2.73(V)此外,將將額定定值代入入式(5.4)時,即即可求求出軸上上承受的的摩擦轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的電電流換算算值。將將這些值值代入式式(5.5),即可求出出這個電電動機的的轉(zhuǎn)矩與與速度的的關(guān)系,其形式為為(5.6)因此,當(dāng)當(dāng)用這這個電動動機驅(qū)動動機器人人手臂,并且且希望產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為0.85N·m、電動動機旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度為為2200r/min時,對對這個個電動機機應(yīng)該施施加的電電壓和電電流,可可以依依據(jù)下列列方法予予以確定定:首先,將轉(zhuǎn)矩和和轉(zhuǎn)速代代入式(5.6),并且注意意式中的的單位,于是可以以確定外外加電壓壓為電流可以以根據(jù)式式(5.4)計算得到到,其值為一般來說說,對于于機器人人,由于于動作和和姿態(tài)的的不同,對電電動機的的速度和和轉(zhuǎn)矩的的要求也也不同,因此,電動機的的外加電電壓和電電流也必必須時刻刻作相應(yīng)應(yīng)的變化化。另外,直直流電電動機存存在著電電刷與整整流子的的維護以以及防止止火花的的問題。。為了能能保持電電動機原原來的控控制特性性,消消除因電電刷和整整流子引引發(fā)的問問題,已已經(jīng)開發(fā)發(fā)出無刷刷直流電電動機,并且正正在進入入實用化化階段。。圖5.6直直流電動動機速度度與轉(zhuǎn)矩矩特性2.直直流電動動機速度度的控制制前面我們們用式(5.6)給出出了表5.3中中電動機機B的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系。圖圖5.6表示的的是改變變端電壓壓U時,得到到的直流流電動機機速度與與轉(zhuǎn)矩特特性。在在圖5.6中,速度度和轉(zhuǎn)矩矩都用相相對于額額定值的的百分率率來表示示。由這這個圖可可以明顯顯地看出出,由于于一方面面要產(chǎn)生生期望的的轉(zhuǎn)矩,另一方方面還要要實現(xiàn)期期望的速速度,因此必須須對端電電壓進行行調(diào)整。。圖5.7是一個個可用于于可逆運運轉(zhuǎn)的四象限短短路器原原理圖。在圖中中的四個個開關(guān)中中,當(dāng)S1與S4接通時,P、Q點的電位位分別變變成US、0,因此此端子上上的電壓壓為US。當(dāng)S1與S3處于接通通狀態(tài)時時,P、Q點上的的電位相相同,端端子上上的電壓壓為0。。同樣地地,當(dāng)當(dāng)設(shè)S2處于接通通狀態(tài)并并接通S3時,則P、Q點的電位位分別變變成0、、VS,因此此端子上上的電壓壓為-VS。S2和S4接通時,端子上上的電壓壓為0。。因此,當(dāng)按照照圖(b)中那那樣實施施對開關(guān)關(guān)的接通通與斷開開時,端端子上的的電壓將將會變成成如圖中中表示的的那樣,這是是容易理理解的。。這里定定義斜線線位置上上的兩個個開關(guān)一一同接通通的時間間T1,與周周期T的的比為流通率d,即(5.7)圖5.7還表明明,S1和S2決定端子子上電壓壓的極性性,S3和S4決定流通通率。電動機平平均端子子電壓的的大小由由下式?jīng)Q決定:U=dUS(5.8)利用這個個斷路器器,可可以使電電源與電電動機上上電流的的流動是是雙向的的。另外外,作作為一種種電壓控控制方法法,可可以先接接通S1和S4,隨后后接通S2和S3,根據(jù)據(jù)適當(dāng)?shù)牡牧魍事?重復(fù)地進進行上述述接通操操作。圖5.7四象限斷斷路器電電路及其其操作波波形3.感感應(yīng)電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系感應(yīng)電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系不像像直流電電動機那那樣簡單單。頻頻率為f(Hz)的三相相交流電電,在在級數(shù)為為2p(極對數(shù)數(shù)為p)的三相相感應(yīng)電電動機中中,產(chǎn)產(chǎn)生的旋旋轉(zhuǎn)磁場場的速度度被稱為為同步速速度,它它可以由由下式求求出:(5.9)感應(yīng)電動動機的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速ωm(rad/s)比同步速速度低,利用轉(zhuǎn)差差率s,可以寫(5.10)圖5.8是大家家熟悉的的感應(yīng)電電動機單單相部分分的等效效電路,在采采用轉(zhuǎn)差差率s的的情況下下,轉(zhuǎn)子子的輸入入P2、轉(zhuǎn)子的的功耗W2和輸出Pout的關(guān)系為為P2∶W2∶Pout=1∶s∶(1-s)(5.11)這里,若若采用用的電源源角頻率率為ω=2πf,則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的電電流和力力矩分別別為(5.12)(5.13)圖5.8三相感應(yīng)應(yīng)電動機機單相部部分的等等效電路路圖5-9三相相感應(yīng)電電動機單單相部分分的等效效電路4.感感應(yīng)電動動機的速速度的控控制由前面的的式(5.10)可知知,在在改變感感應(yīng)電動動機的速速度時,可以以采用三三種方法法:一一種方法法是通過過電壓控控制改變變轉(zhuǎn)矩,進而而達到改改變轉(zhuǎn)差差率的目目的(電電壓控制制法);第二二種方法法是改變變極數(shù)(極數(shù)變變換法);第第三種方方法是改改變頻率率(頻率率控制法法)。近近年來來由于變變換器的的普及,專門的的頻率控控制器得得到了廣廣泛應(yīng)用用。在圖5.8中,當(dāng)采采用勵磁磁電壓E時,定定子電電流I1和轉(zhuǎn)矩Tm可利用下下式求解解:(5.14)(5.15)圖5.10保持E/f一定進行行控制時時的電流流與轉(zhuǎn)矩矩特性電電動機和和機械的的動態(tài)特特性分析析1.電電動機和和機械的的動態(tài)特特性的表表示如果電動動機產(chǎn)生生的轉(zhuǎn)矩矩Tm大于負載載的反作作用轉(zhuǎn)矩矩TL,則會會產(chǎn)生加加速運動動;反反之,則則會產(chǎn)生生減速運運動;如如果兩兩者處于于平衡狀狀態(tài),則則系統(tǒng)統(tǒng)會以一一定速度度進行穩(wěn)穩(wěn)定的工工作?，F(xiàn)現(xiàn)在如果果設(shè)換算算到電動動機軸上上的全部部轉(zhuǎn)動慣慣量為J,黏性性摩擦系系數(shù)為D,負載載力矩為為TLm,則這個個機械系系統(tǒng)的運運動方程程式可以以由下式式給出:(5.16)圖5.11減減速器器多數(shù)驅(qū)動動系統(tǒng)都都采用了了如圖5.11所示的的減速器器。若若設(shè)圖中中電動機機和負載載的速度度為ωm和ωL,并且且設(shè)減速速器的效效率為100%時,則則齒數(shù)數(shù)比定義義如下:(5.17)這時,負載一側(cè)側(cè)的運動動方程式式變成式式(5.16)的形式,且可以寫寫成(5.18)從電動機機軸觀察察到力矩矩為負載載力矩的的1/a,而負載載一側(cè)的的機械常常數(shù)則變變?yōu)樵瓉韥淼?1/a)2。因此,這時電電動機的的轉(zhuǎn)動慣慣量和黏黏性摩擦擦系數(shù)應(yīng)應(yīng)分別進進行相加加,并并且必須須對式(5.16)中中的J、D進行設(shè)置置。此外外,在在實際計計算中,多數(shù)數(shù)情況下下可以忽忽略黏性性摩擦系系數(shù)。2.直直流電動動機的啟啟動和停停止圖5.12表示示了電動動機的加加減速狀狀態(tài)。直直流電動動機的電電樞電流流在加速速過程中中應(yīng)控制制在一定定的數(shù)值值Icon。這時,運動方方程式可可以根據(jù)據(jù)式(5.4)和式(5.16)得得到,并并且可可以表示示成(5.20)將上式從從時間t1到時間t2進行積分分,得到關(guān)系系式(5.21)圖5.12電動機的的加減速速這里考慮慮從0速速度到額額定速度度ωr的啟動時時間TS,于是在在式(5.21)中,當(dāng)設(shè)設(shè)ω1=0時,可以以得到(5.22)當(dāng)希望機機器人進進行快速速運動而而選定電電動機時時,選選擇轉(zhuǎn)動動慣量小小且轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)大大的電動動機比較較好。基基于這這種原因因,機機器人用用的電動動機大都都選用細細長型構(gòu)構(gòu)造,而而且選用用稀土類類磁鐵。。此外,在確確定電動動機時,應(yīng)該該根據(jù)式式(5.22)在大范范圍內(nèi)設(shè)設(shè)定加減減速時的的電流,其結(jié)結(jié)果是增增大了電電力變換換器的容容量。3.感感應(yīng)電動動機的啟啟動和停停止式(5.15)是根據(jù)據(jù)勵磁電電壓計算算出的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,如如果在圖圖5.8中忽略略因R1和l1造成的電電壓降,則端端子上的的電壓與與勵磁電電壓將會會相等,于是是轉(zhuǎn)矩可可以近似似地表示示為(5.23)根據(jù)式(5.23),可得到最最大轉(zhuǎn)矩矩Tmax及與其對對應(yīng)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率角角頻率(5.24)把式(5.24)的結(jié)果代代進式(5.23),經(jīng)過整理理可得到到Tm的近似表表達式:(5.25)這里為了了便于討討論,我我們來考考慮感應(yīng)應(yīng)電動機機的無負負載加減減速問題題,由由式(5.16)和式式(5.24)可以得到到下列運運動方程程式:(5.26)在圖5.12中中,如果果對時間間t1的速度ω1(轉(zhuǎn)差率率s1)到時間間t2的速度ω2(轉(zhuǎn)差率率s2)這一區(qū)區(qū)間進行行積分,則可可以得到到關(guān)系式式(5.27)從速度0到額定定速度ωr(額定轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率sr)時的啟啟動時間間Ts,可以以由下式式求得:(5.28)正正確控制制動態(tài)特特性1.力力控制為了能對對轉(zhuǎn)矩進進行控制制,可在在機械軸軸上安裝裝轉(zhuǎn)矩檢檢測器,以構(gòu)構(gòu)成一個個反饋系系統(tǒng)。但但要得到到性價比比高、體體積小、、頻率特特性好的的轉(zhuǎn)矩檢檢測器則則比較困困難。另外,在在直流他他激電機機、無刷刷電機和和向量控控制感應(yīng)應(yīng)電機中中,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和電電流之間間存在比比例關(guān)系系。為了了得到期期望的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,需需采用用電流傳傳感器。。霍爾爾元件的的電流傳傳感器因因其價格格低、體體積小、、頻率特性性好,所以這種種電流傳傳感器在在實踐中中得到了了廣泛應(yīng)應(yīng)用。圖5.13是采采用斷路路器的直直流他激激電動機機的力控控制系統(tǒng)統(tǒng)的構(gòu)成成原理圖圖。設(shè)用用電動機機的轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)Kr除轉(zhuǎn)矩指指令T*,得到的的結(jié)果為為電流指指令i*,如果果使實際際的電動動機電流流i與i*基本一致致,那那么電動動機就能能夠產(chǎn)生生與轉(zhuǎn)矩矩指令T*相同的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。因因此,如如圖5.13所所示,可可以把把由電流流傳感器器檢測得得到的實實際電動動機電流流i與電流指指令i*比較,得得到電電流誤差差:圖5.13力控制系系統(tǒng)的構(gòu)構(gòu)成原理理圖在這種方方法中,根據(jù)圖圖5.14(a)中表表示的三三角波信信號SW和Δi的大小關(guān)關(guān)系,生生成斷斷路器的的開／關(guān)關(guān)信號。。三角波波比較法法的原理理在圖5.14(b)中清楚楚地表示示了出來來。斷路路器的開開信號依依據(jù)下列列規(guī)律發(fā)發(fā)生:(5.30)因此,在在(1)的期期間,如如果i小于i*,則則Δi增加,其其結(jié)果果是在(2)的的期間斷斷路器信信號的流流通率增增大,電電動機外外加電壓壓上升,i增大。當(dāng)當(dāng)i過分分增大時時,Δi減小,于于是像(3)期期間那樣樣,流通通率減小小,電流流i減小小。為了了提高i對Δi的跟蹤特特性,可可增大大三角波波的頻率率,根據(jù)據(jù)斷路器器開關(guān)元元件的不不同,通通常其其頻率限限制在數(shù)數(shù)千赫到到十幾千千赫范圍圍內(nèi)。圖5.14三角波比比較法的的原理2.速速度控制制在前面的的式(5.16)中研研究了機機械系統(tǒng)統(tǒng)的運動動方程,這里里當(dāng)我們們忽略黏黏性摩擦擦系數(shù),且相相對于負負載轉(zhuǎn)矩矩電動機機產(chǎn)生的的轉(zhuǎn)矩增增加時,加速速度變?yōu)闉檎?電動動機的旋旋轉(zhuǎn)速度度上升。。反之,當(dāng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩減小小時,加加速度度變?yōu)樨撠撝?電電動機機的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度下下降。電電動機機的速度度控制系系統(tǒng)構(gòu)成成如圖5.15所示,是由轉(zhuǎn)矩控控制來實現(xiàn)現(xiàn)的,速度控制環(huán)環(huán)路配置在在轉(zhuǎn)矩控制制環(huán)路的外外側(cè)。圖5.15速度控制系系統(tǒng)采用以測速速發(fā)電機和和編碼器為為代表的速速度傳感器器,可以檢檢測出電動動機的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度。這這個速度用用來與速度度指令ω*m進行比較。。這里將將產(chǎn)生的速速度誤差ΔΔωm返回到速度度控制部分分,并且且通過轉(zhuǎn)矩矩指令T*的增減,力力圖使速度度指令與實實際速度達達到一致。。速度控控制部分采采用PI控控制,即即比例積分分控制:(5.31)在式(5.31)中中,用速度度誤差Δωm乘以增益Kp的結(jié)果,與與速度誤差差的積分值值乘以增益益K1的結(jié)果進行行相加,就就給出了產(chǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩指指令的一種種方法。通通過對Kp與K1的選定,可可以實現(xiàn)現(xiàn)所希望的的速度控制制響應(yīng)。3.位置置控制電動機軸的的旋轉(zhuǎn)通過過同步傳送送皮帶和滾滾珠絲杠傳傳送至機器器人的機構(gòu)構(gòu)部分,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成位位置的變化化。在這種種情況下,如果把把機械系統(tǒng)統(tǒng)的運動全全部換算到到電動機軸軸上,則可可以理解,最終會以以下列電動動機轉(zhuǎn)速的的積分形式式求出位置置θ:(5.32)因此,為了了使實際位位置θ跟蹤目標(biāo)位位置θ*,應(yīng)當(dāng)根根據(jù)由θ*和θ決定的位置置誤差Δθ,對電動機機的速度ω進行調(diào)整,于是如圖圖5.16所示,即即將位置置控制器配配置到了速速度環(huán)的外外側(cè)。圖5.16位置控制系系統(tǒng)在圖5.16中,將將分相器器和絕對編編碼器檢測測出的電動動機軸位置置與位置指指令進行比比較,再再經(jīng)過與5.4.1節(jié)中4小小節(jié)對應(yīng)的的作為半閉閉環(huán)系統(tǒng)的的位置控制制器,產(chǎn)產(chǎn)生速度控控制指令,構(gòu)成如如圖5.15所示的的速度控制制系統(tǒng)的輸輸入。在位位置控制器器中,一般般都采用比比例控制方方法得到速速度指令,多數(shù)情情況下其形形式為(5.33)但是在機器器人的控制制中,位置置指令常常常由系統(tǒng)前前面的函數(shù)數(shù)形式給出出,如圖圖5.17中虛線表表示的那樣樣,將位位置指令的的微分形式式疊加到速速度指令上上,同時時采用了前前饋控制。。這種復(fù)合合控制形式式也是經(jīng)常常采用的。。圖5.17位置、速度與轉(zhuǎn)矩矩的關(guān)系5.5機械系統(tǒng)的的控制5.5.1機器人人手指位置置的確定圖5.18表示的是是機器人的的位置決定定機構(gòu)。電電動機軸的的驅(qū)動力通通過減速器器(齒輪)傳遞到滾滾珠絲杠,然后由由滾珠絲杠杠的旋轉(zhuǎn)運運動變換成成滾珠螺母母的直線運運動。這這里對電動動機軸的位位置和速度度進行檢測測,以取取代對機器器人手指的的位置和速速度進行測測定,然然后采用半半閉環(huán)方式式對執(zhí)行器器進行控制制。因此,將將檢測出的的電動機的的電流、速速度和位置置傳送到控控制器，在在控制器中中形成電壓壓指令，由由驅(qū)動器進進行功率放放大后，再驅(qū)動執(zhí)行行電機。圖5.18由機器人決決定的位置置控制5.5.2設(shè)計方方法可以按照下下列要求來來說明位置置控制的設(shè)設(shè)計方法:(1)設(shè)設(shè)可移動范范圍為300mm,滾珠絲絲杠的節(jié)距距(每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的進給量量)為5mm。(2)設(shè)設(shè)工件(被被搬運物體體)的最大大質(zhì)量為9kg。(3)設(shè)設(shè)確定位置置的精度為為0.01mm。(4)加加速和減速速按照圖5.19表表示的形式式進行。(5)采用直流電電動機。圖5.19速度模式5.5.3電動機機1.從電電動機軸的的方向觀察察到的負載載轉(zhuǎn)動慣量量JL設(shè)橫向移動動的質(zhì)量m為10kg,其中工工件的最大大質(zhì)量為9kg,其他附附加的質(zhì)量量為1kg。電動機機一側(cè)齒輪輪的轉(zhuǎn)動慣慣量J1=1×10-2kg·cm2,滾珠絲絲杠及滾珠珠絲杠一側(cè)側(cè)齒輪的組組合轉(zhuǎn)動慣慣量J2=1×10-1kg·cm2,減速比為為Z1/Z2=1／10,滾珠珠絲杠的節(jié)節(jié)距P為5mm,于是,JL可以表示為為(5.34)2.負載載轉(zhuǎn)矩TL接著求施加加到電動機機上的負載載力矩TL。設(shè)動摩擦擦力矩Tf為2N·cm,靜靜摩擦力矩矩Tf0為4N··cm,又又設(shè)電動動機的轉(zhuǎn)動動慣量為0.3kg·cm2。因為是在在50ms內(nèi)加速到到3000r/min,所以以必須的加加速度α可由下式計計算得到:(5.35)加速所需要要的轉(zhuǎn)矩T1可以由下式式求得:T1=(Jm+JL)×α=(0.3+0.012)××10-4×6283=19.6(N·m)(5.36)開始運動時時的負載力力矩T2可以由T1+Tf0求得,于于是得出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(N·cm)加速時的負負載力矩T3可以由T1+Tf求得,于是得出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(N·cm)恒速時的負負載力矩T4可以由Tf構(gòu)成,于是得出:T4=Tf=2(N·cm)減速時的負負載力矩T5可以由-T1+Tf求得,于是得出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(N·cm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)圖5.20負載力矩TL的變化3.電電動機的選選定當(dāng)電動機的的速度-轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩特性由由圖5.21給出時時,有必必要檢驗這這個電動機機是否滿足足前面的設(shè)設(shè)計方法。。由圖5.20得知知,開始運運行時的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩必須是是23.6N·cm,如果設(shè)設(shè)電動機的的最大轉(zhuǎn)矩矩為95N·cm,則充分滿滿足要求。。由圖5.20得知,加速運行行時的轉(zhuǎn)矩矩必須是21.6N·cm,由圖5.21可可以看出,電動機在在3000r/min范圍內(nèi)內(nèi)加速或減減速時,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的最大大值為37N·cm,所以可可以充分地地滿足要求求。圖5.21電動機的速速度-轉(zhuǎn)矩曲線5.5.4驅(qū)動器器驅(qū)動器是對對信號進行行電力放大大的電力放放大器(功功率放大器器)。因因此,對對于驅(qū)動器器的選擇,應(yīng)能最最充分地發(fā)發(fā)揮電動機機的性能。。通常,驅(qū)動器的選選擇由電動動機的制造造廠指定。。5.5.5檢測位位置用的脈脈沖編碼器器(PE)和檢測速速度用的測測速發(fā)電電機(TG)首先,考慮慮脈沖編碼碼器每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)內(nèi)的脈沖沖數(shù)目。設(shè)設(shè)位置的確確定精度為為0.01mm。滾滾珠絲杠每每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),滾珠螺螺母移動5mm。減減速比為為Z1/Z2=1／10。設(shè)每一一轉(zhuǎn)對應(yīng)的的脈沖數(shù)為為x時,則下下式成立:(5.41)因此,可以采用50個脈沖／轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的編碼器器。其次,因因為最大移移動距離為為300mm,所以以滾珠絲杠杠的轉(zhuǎn)數(shù)為為300/5=60轉(zhuǎn)。因為為減速比為為1／10,所以以電動機的的轉(zhuǎn)數(shù)為600轉(zhuǎn),脈沖編編碼器的脈脈沖數(shù)為600×50=30000個脈沖。。這個數(shù)目目必須在控控制器能夠夠處理的最最大脈沖數(shù)數(shù)以內(nèi)。另外,因最最大速度為為3000r/min,故故每秒脈沖沖編碼器的的脈沖數(shù)為為(3000/60)×50=2500個脈沖沖。這個脈脈沖率也必必須小于控控制器能夠夠處理的最最大脈沖率率。當(dāng)增加加脈沖編碼碼器的脈沖沖數(shù)目時,精度會升高高,但是處理速速度會變慢慢。測速發(fā)電機機(TG)是一種直直流發(fā)電機機,隨著著從低速到到高速的運運轉(zhuǎn),它能能夠輸出平平滑的直流流電壓。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為1000r／／min時時,它的的輸出電壓壓為2～3V。在中中、高速的的情況下,通過在在一定時間間內(nèi)統(tǒng)計脈脈沖編碼器器產(chǎn)生的脈脈沖數(shù)目來來進行速度度檢測。在在低速情情況下,則則是通過過在脈沖編編碼器的脈脈沖間隔內(nèi)內(nèi),用統(tǒng)計細小小脈沖數(shù)目目的方法來來進行速度度檢測。直流電動機機的傳遞函函數(shù)表示法法1.直流流電動機的的等效電路路和方框圖圖直流電動機機的等效電電路可以表表示成圖5.22。。圖中L為線圈的電電感,Li為磁通,磁磁通對時時間的微分分為電壓。。R為線圈的電電阻。電電壓KEωm為速度電動動勢,它它是用常數(shù)數(shù)KE乘速度ωm得到的。分分析結(jié)果可可以構(gòu)成電電路方程式式:(5.42)圖5.22直流流電動機的的等效電路路由于存在L,因此電電流的變化化比電壓的的變化滯后后。當(dāng)考慮慮不產(chǎn)生滯滯后問題的的平穩(wěn)響應(yīng)應(yīng)時,應(yīng)設(shè)設(shè)L=0。電動動機產(chǎn)生的的轉(zhuǎn)矩τm,用常數(shù)KT乘電流i可以求得。。當(dāng)負載是是由轉(zhuǎn)動慣慣量JL、具有摩擦擦系數(shù)D的摩擦和外外力τL構(gòu)成時,其其運動方程程式可以表表示成下式式:(5.43)通常,摩擦比較小小,因此多數(shù)情情況下可以以忽略不計計。設(shè)初始條件件為0,對式(5.42)和式(5.43)進行拉普拉拉斯變換,可以得到V(s)=(sL+R)I(s)+KEΩ(s)(5.44)(5.45)式中,I(s)=L［i(t)］,V(s)=Lv(t)］,Ω(s)=L［ω(t)］,Tm(s)=L［τM(t)］,TL(s)=L［τL(t)］,J=JL+JmKTI(s)=(sJ+D)ΩΩ(s)+TL(s)圖5.23直流電動機機的方框圖圖2.直流流電動機對對輸入電壓壓的速度響響應(yīng)在圖5.23中,為為使問題題簡化,設(shè)設(shè)電感L、摩擦系數(shù)數(shù)D和干擾與TL(s)均為0。。求這時從從輸入V(s)到輸出ΩΩ(s)的的傳遞函數(shù)數(shù)。由圖圖5.23可以求得得(5.46)(5.47)由式(5.46)和式(5.47),可以求出傳傳遞函數(shù)式式(5.48)當(dāng)電壓V(s)為1/s時(此時v(t)為單位階階躍函數(shù),它在時刻刻t<0時為0,在時刻刻t≥0時為1),速速度Ω(s)變?yōu)槭?5.49):(5.49)利用拉普拉拉斯變換表表進行拉普普拉斯反變變換,可以得到式式(5.50):(5.50)圖5.24表示了速速度響應(yīng)。。其中,Tm為時間常數(shù)數(shù),Tm越小,響響應(yīng)越快。。因此,R、Jm越小,KE、KT越大,則則響應(yīng)就越越快。圖5.24對電壓的速速度響應(yīng)5.5.7位置控控制和速度度控制正如圖5.19所示示的那樣,對加速和和減速的模模式作出了了規(guī)定。因因此,可可按照下下列步驟對對位置進行行控制:(1)當(dāng)當(dāng)新給出一一個向某點點移動的指指令時,在在軟件上上實現(xiàn)一個個圖5.19所示的的速度模式式,然后作作為指令速速度加到控控制器上。。如果對速速度模式進進行積累(積分),即可得得到指令要要求的距離離。(2)用用指令速度度減去檢測測速度,如如果存在誤誤差,則對對其進行積積累(積分分),于是是可以求出出位置的差差值。當(dāng)用用脈沖檢測測速度時,可用脈沖沖構(gòu)成指令令速度,然然后用計計數(shù)器累積積計算其差差值,于于是可以求求得位置的的差值。(3)使使位置的差差值通過補補償元件和和驅(qū)動器變變換成電壓壓后加到電電動機上。。圖5.25中的方框圖圖表示了這這種速度控控制系統(tǒng)。。圖5.26表示了速度度和位置的的波形示例例。圖5.25速度控制系系統(tǒng)的方框框圖圖5.26速度和位置置的波形在焊接機器器人中,有有必要確定定焊接棒在在焊接點上上的位置,這時,要用到到這個確定定的位置。。從一開始始就要求進進行速度控控制,當(dāng)速速度模式給給定時,就就沒有必必要在軟件件上進行工工作了。在圖5.25中,設(shè)設(shè)K1K2/KE=K,并且采用用偏差E(s)=Ω*(s)-Ω(s)時,可以以得到下式式:(5.51)當(dāng)用E(s)=Ω*(s)-Ω(s)取代E(s)時,從從輸入量Ω*(s)到輸出量量Ω(s)之間的傳傳遞函數(shù)就就變成了(5.52)式中,設(shè)其中,ωn為固有頻率率,ξ為衰減常數(shù)數(shù)。當(dāng)增增大K時,ωn隨之變大,快速響響應(yīng)變好,但當(dāng)ξξ變小時,衰減特特性會變壞壞,系統(tǒng)統(tǒng)會振動。。5.5.8通過實實驗識別傳傳遞函數(shù)通過實驗可可識別式(5.52)中的常常數(shù)Tm、K和ξ。單獨在電動動機上施加加階躍電壓壓,測定速速度的上升升狀態(tài),從從而可以以求出時間間Tm。開環(huán)增益K是在不加反反饋的條件件下,以圖圖5.25中積分器器后的量作作為輸入,以測速電電動機的輸輸出電壓作作為輸出求求出的。根據(jù)閉環(huán)時時的階躍響響應(yīng)求出h(即(檢測