浙江省杭州市余杭區(qū)良渚第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．2．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1093．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則該正方體中與“徽”所在面相對(duì)的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市4．如果3ab2m-1與9abm+1是同類(lèi)項(xiàng)，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．05．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（）A．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等C．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的商為D．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)8．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于9．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿(mǎn)足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類(lèi)推，則a2020的值為()A． B． C． D．11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞012．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在下列五個(gè)有理數(shù)，，，，中，最大的整數(shù)是_______________．14．若a，b互為倒數(shù)，則a2b–（a–2019）值為_(kāi)_______．15．比較大?。?2°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)16．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補(bǔ)角是________．17．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線(xiàn)上，指針OA、OB分別從OM、ON同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒12°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒4°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝______秒時(shí)，∠AOB＝60°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）∠AOB與它的補(bǔ)角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線(xiàn)，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線(xiàn)OM與OB重合，射線(xiàn)ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，0＜n＜50，若在此過(guò)程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問(wèn)的值是定值嗎？若是，請(qǐng)求出來(lái)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與邊交于點(diǎn)．（1）畫(huà)出直線(xiàn)；（2）若點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．20．（8分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？21．（10分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）22．（10分）解方程：32x-64=16x+3223．（12分）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對(duì)折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“徽”相對(duì)的字是“銅”；“安”相對(duì)的字是“市”；“省”相對(duì)的字是“陵”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解一元一次方程，正確把握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．6、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計(jì)算結(jié)果為負(fù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點(diǎn)等距離的數(shù)，且在原點(diǎn)兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，所表示兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，即兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個(gè)數(shù)商為，互為負(fù)倒數(shù)的數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積為，概念不對(duì)，所以D錯(cuò)誤．故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．10、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，絕對(duì)值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，且下標(biāo)大于2時(shí)，值和前一個(gè)數(shù)相同．即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．12、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點(diǎn)：方位角的表示方法點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较颍嵌葻o(wú)須改變.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先確定五個(gè)數(shù)中的整數(shù)，然后進(jìn)行大小比較，最大的數(shù)即為最終結(jié)果．【詳解】解：，，，，中，整數(shù)有：，，，大小比較為：<<，則最大的整數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15、＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，

∴52.32°=52°19′12″，

52°32′>52°19′12″，

故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較．16、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為，利用減法運(yùn)算易得的補(bǔ)角的度數(shù)．【詳解】解：∵兩個(gè)互補(bǔ)的角的和為∴的補(bǔ)角是：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)補(bǔ)角的定義的理解，識(shí)記互補(bǔ)兩角在數(shù)量關(guān)系存在的特點(diǎn)，并能正確進(jìn)行角度的計(jì)算是關(guān)鍵．17、15或1【解析】設(shè)t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設(shè)t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時(shí)，∠AOB=60°．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程解決問(wèn)題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設(shè)∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）①當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，根據(jù)角的和差和角平分線(xiàn)的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線(xiàn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數(shù)是120°（2）①當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOD＝∠AOC+∠COD設(shè)∠BOC＝y(tǒng)°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)注意方程思想和分類(lèi)思想的靈活運(yùn)用．19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）12【分析】（1）畫(huà)出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)即為直線(xiàn)DE；

（2）作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．【詳解】（1）直線(xiàn)DE如圖所示：（2）點(diǎn)F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：由對(duì)折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，設(shè)△BED中BE邊上的高為h，，即，則2BE=EC，設(shè)△AEC中EC邊上的高為h'，則：，∴．【點(diǎn)睛】考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．20、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)×數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)×數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.【詳解】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題